高一数学必修1综合测试题.doc

高一数学必修1综合测试题（一）1集合，则为（ ）AB0，1C1，2 D2已知集合，则（ ）A B C D3设，则（ ）.A B C D 4已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为 （ ） A B C D. 5要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 6已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D7.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）A B C D 8设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D49. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（C）10定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A B C D 11根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230371272739200912345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型 C指数函数模型 D对数函数模型13若，则 14= 15已知函数同时满足：（1）定义域为且恒成立；（2）对任意正实数，若有，且试写出符合条件的函数的一个解析式 16给出下面四个条件：，能使函数为单调减函数的是 .17. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围 18.函数在区间上有最大值，求实数的值 19.已知函数，求函数的定义域与值域.20集合A是由适合以下性质的函数f(x)组成的，对于任意的x0,f(x) 且f(x)在(0,+)上是增函数.（1）试判断 (x0)是否在集合A中，若不在集合A中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合A中的函数f(x)，证明不等式f(x)+f(x+2)2f(x+1)对于任意x0总成立.高一数学必修1综合测试题（一）参考答案：1-5 DCACA 6-10BCDCD 11.C 12.A13. 3 14. 15. 等 16. 17解：， 2分则, . 11分 13分18解：对称轴， 2分当是的递减区间，； 6分当是的递增区间，； 9分当时与矛盾； 12分所以或 19 解：由，得. . 3分解得 定义域为 .8分令， .9分 则. .11分，.14值域为. 20.解：（1） 不在集合A中 .3分 又的值域， 当时为增函数在集合A中.7分 （2） 对任意，不等式总成立 .13分 高一数学必修1综合测试题（二）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I0，1，2，且满足CI (AB)2的A、B共有组数A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合Ax|x2k+，kZ，Bx|x4k+，kZ，则A.AB B.BA C.A=B D.AB=3.设AxZ|x|2，By|yx21，xA，则B的元素个数是A.5 B.4 C.3 D.24.若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a+1x3a5，则能使Q (PQ)成立的所有实数a的取值范围为A.(1，9) B.1，9 C.6，9 D.(6，95.已知集合ABR，xA，yB，f:xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为A.18B.30C. D.286.函数f(x) (xR且x2)的值域为集合N，则集合2,2,1,3中不属于N的元素是A.2B.2C.1D.37.已知f(x)是一次函数，且2f(2)3f(1)5，2f(0)f(1)1，则f(x)的解析式为A.3x2B.3x2C.2x3D.2x38.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()29. f(x)，则fff(3)等于A.0B.C.2 D.910.已知2lg(x2y)lgxlgy，则的值为A.1B.4C.1或4D. 或411.设xR，若a1C.0a1D.a0，则a的取值范围是A.(0，)B.(0， C.( ，+)D.(0，+)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x2axa20的解集为R，则a可取值的集合为_.14.函数y的定义域是_，值域为_ _. 15.若不等式3()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.16. f(x)，则f(x)值域为_ _. 17.函数y的值域是_.18.方程log2(22x)x990的两个解的和是_. 三、解答题19.全集UR，Ax|x|1，Bx|x22x30，求(CUA)(CUB).20.已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.23.已知函数f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围.高一数学必修1综合测试题（二）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空题13. 14. R ，+) 15. a 3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？考查函数的应用及分析解决实际问题能力.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元22.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】 令tlogx x2，4，tlogx在定义域递减有log4logx0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围.考查指数函数性质.【解】 f(x)的定义域为R，设x1、x2R，且x10，且a1，10f(x)为增函数，则(a22)( aa)0于是有，解得a或0a1