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高 一 数 学 测 试 卷1（必修4）
一、填空题（1-8题每题5分 , 9-14题每题6分，共76分）
1、比较大小：
2、函数的定义域是
3、函数y＝cos(2x－)的单调递增区间是_________________
4、若，则=
5、函数的定义域是___________　　　　　　　　　　　　　　　　
6、函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是______________
7、函数的值域为______________________
8、①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是 。
9、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________
10、函数是_______函数 (填：奇函数、
偶函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数 )
11、 关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；
其中正确的序号为 。
12、直线 （为常数）与正切曲线（）相交的相邻两点间的距离是_______
13、如下图，函数与函数y=2的图像围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积是_________________________

14、如上图，函数f(x)=Asin(x＋) (A>O，ω>0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+…+f(2008)的值等于________
二、解答题（共6大题，共84分）
15、(本题满分14分)
（1）已知，且是第二象限的角,求和;
（2）已知

16、(本题满分14分)
已知，
试求 的值．

17、 (本题满分14分)
已知是方程的两根，且为锐角。
⑴求t的值；
⑵求以为两根的一元二次方程。

18、(本题满分14分)
求下列函数的值域：

19、（本题满分14分）
已知函数的图象，它与y轴的交点为（），它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为.
（1）求函数的解析式；
（2）求这个函数的单调递增区间和对称中心.
（3）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?

20、（本小题满分14分）
A函数y＝Asin(ωx+)(A＞0,ω＞0)在x∈(0，7π)内取到一个最大值和一个最小值，且当x＝π时，y有最大值3，当x＝6π时，y有最小值-3.
（1）求此函数解析式；
（2）写出该函数的单调递增区间；
(3) 是否存在实数m，满足不等式Asin()＞Asin( )?
若存在，求出m值（或范围），若不存在，请说明理由。

参考答案
一、填空题（1-8题每题5分,9-14题每题6分，共76分）
1、＜ 2、 3、[kπ－π，kπ＋]，或[kπ+π，kπ＋]，
4、 5、 6、向左平移个单位长度
7、[，2] 8、③ 9、 10、偶
11、②③④ 12、 13、 14、0
二、解答题（共6大题，共84分）
15、（1） （2）
16、由， 可得 ，
故

17、⑴t=3,t=-4(舍去)， ⑵
18、，值域是
19、A解答：（1）由题意可得,由在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为，得，∴ 从而
又图象与轴交于点，∴由于，∴
函数的解析式为
(2) 递增区间： 对称中心：
(3) 将函数的图象向左平移个单位，,再将所得函数的图象纵坐标不变，横坐标伸长为原来的两倍,最后将所得函数的图象横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍得到函数
的图象 。
B解答：

20、A 解答：(1)∵A＝3 ＝5πT＝10π
∴ω＝＝ π+＝＝ ∴y＝3sin(x+)
（2）令 2kπ-≤x+ ≤2kπ+ 得10kπ-4π≤x≤10kπ+π k∈Z
∴函数的单调递增区间为：｛x∣10kπ-4π≤x≤10kπ+π k∈Z｝
(3)∵ω+＝+ ∈(0, )

ω+＝ + ∈(0, )
而y＝sint在(0，)上是增函数
∴ω+＞ω+＞