人教版数学初二上册期末模拟综合检测试题含答案.doc

人教版数学初二上册期末模拟综合检测试题含答案一、选择题1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2、在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，打破了日德垄断据悉，该材料的厚度仅有0.00015米用科学记数法表示0.00015是（）A1.5104B0.15103C1.5104D0.151033、下列运算正确的是（）ABCD4、当时，下列分式中有意义的是（）ABCD5、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）Aa2aba（ab）B（a3）（a1）a22a3Cabbcdb（ac）dD6a2b3ab2a6、下列各式中，与的值相等的是（）ABCD7、如图，BAC=BAD，还应补充下列其中一个条件后，不能得出ABCABD的是（）ABCD8、若关于x的分式方程的解为整数，且一次函数的图象不经过第四象限，则符合题意的整数a的个数为()A1B2C3D49、如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在长方形纸条的两条对边上，若，则的度数为（）ABCD二、填空题10、用4个长为，宽为的长方形拼成如图所示的大正方形，则用这个图形可以验证的恒等式是（）ABCD11、如果分式0，则x_12、在平面直角坐标系中，若点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是_13、已知，则的值是_14、已知：，则的值_15、如图，四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的动点，当的周长最小时，的度数是_16、（1）已知，则的值是_（2）若是完全平方式，则_17、已知，_18、在学习完“探索全等三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB=42cm，AP，BQ足够长，PAAB于点A，QBAB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，点M，N运动的速度之比为34，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使ACM与BMN全等，则线段AC的长为_cm三、解答题19、按要求完成下列各题：(1)因式分解：(2)20、解方程：121、已知：如图，ABDE，ACDF，BECF求证：AD22、（1）如图1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，试说明：EA；【拓展应用】（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分BAC若ACD130，BCD50，CBA40，求CDA的度数；若ABD+CBD180，ACB82，写出CBD与CAD之间的数量关系23、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙厂每天加工的数量是甲厂每天加工数量的1.5倍(1)根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？(2)为了尽快加工完，该公司计划让甲乙两个工厂共同来加工这批新产品，若甲工厂加工的费用是每天500元，乙工厂加工的费用是每天800元，则完成这批新产品的加工，该公司要支付多少费用？24、阅读材料：1261 年，我国南宋数学家杨辉著详解九章算法，在注释中提到“杨辉三角”解释了二项和的乘方规律在他之前，北宋数学家贾宪也用过此方法，“杨辉三角”又叫“贾宪三角”这个三角形给出了（n 为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序、b的次数由小到大的顺序排列）的系数规律例如：在三角形中第三行的三个数 1、2、1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数 1、3、3、1，恰好对应展开式中各项的系数等从二维扩展到三维：根据杨辉三角的规则，向下进行叠加延伸，可以得到一个杨辉三角的立体图形经研究，它的每一个切面上的数字所对应的恰巧是展开式的系数 （1）根据材料规律，请直接写出的展开式；（2）根据材料规律，如果将看成，直接写出的展开式（结果化简）；若，求的值；（3）已知实数a、b、c，满足，且，求的值25、如图，在等边中，分别为，边上的点，(1)如图1，若点在边上，求证：；(2)如图2，连若，求证：；(3)如图3，是的中点，点在内，点，分别在，上，若，直接写出的度数（用含有的式子表示）一、选择题1、C【解析】C【分析】根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2、C【解析】C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000151.5103、故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法解决此题【详解】解：Ax2与x不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；Dx2与x3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的乘法法则是解决本题的关键4、C【解析】C【分析】根据分式有意义的条件是分母不为，逐项对选项进行判定即可【详解】解：A、当时，的分母，该选项不符合题意；B、当时，的分母，该选项不符合题意；C、当时，的分母，该选项符合题意；D、当时，的分母，该选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为是解决问题的关键5、A【解析】A【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可【详解】解：A、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；B、（a3）（a1）a22a3是整式乘法，故此选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意； D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、C【解析】C【分析】依次判断各个答案的等式性质即可判断答案【详解】A答案分子分母同时加5，分式的值要改变，故不符合题意；B答案分子分母变为相反数，再加2，分式的值要改变，故不符合题意；C答案分子分母同乘以一个非负数，分式的值不变，故符合题意D答案分子分母同时平方，分式的值要改变，故不符合题意故选C【点睛】本题主要考查分式的三大基本性质，熟练掌握性质的变化是解题的关键7、B【解析】B【分析】根据全等三角形的判定定理逐项判断即可【详解】解：A、BAC=BAD，AB=AB，加AC=AD，能用SAS可判定ABCABD，故A选项不符合题意；B、BAC=BAD，AB=AB，加BC=BD，不能判定ABC与ABD全等，故B选项符合题意；C、BAC=BAD，AB=AB，加CBA=DBA，能用ASA可判定ABCABD，故C选项不符合题意；D、BAC=BAD，AB=AB，加ACB=ADB，能用AAS可判定ABCABD，故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL8、C【解析】C【分析】根据题意求得满足条件的a的值，从而可以得到满足条件的所有整数a的个数【详解】解：一次函数y=（7-a）x+a的图象不经过第四象限，解得0a7，由分式方程解得：x=，解为整数，且x1，a=0，2，4，符合题意的整数a的个数3个，故选：C【点睛】本题考查一次函数的性质、分式方程的解，解答本题的关键是明确题意，求出满足条件的a的值，利用一次函数的性质和分式方程的知识解答9、D【解析】D【分析】依据平行线的性质，即可得到3250，再根据三角形外角性质，可得3130，进而得出1503020【详解】解：如图，长方形纸条的对边平行，250，2350，根据三角形外角性质，可得3130，1503020，故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等二、填空题10、D【解析】D【分析】分别用公式法，与割补法求出阴影部分图形面积，根据：阴影部分面积阴影部分面积，列出等式即可【详解】解：用公式法求阴影部分的面积为：，用割补法求阴影部分面积为：，阴影部分面积阴影部分面积，故选：D【点睛】本题考查用几何验证乘法公式，能够掌握求图形面积的两种方法，并找到等量关系式解决本题的关键11、0【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：由题意得，x2xx（x1）0，x21（x+1）（x1）0，解得，x0，故答案为：0【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键12、3【分析】掌握关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即可得出答案【详解】由题意可得：，解得：，因此a+b2、故答案为：2、【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的特征，准确找出横纵坐标的关系是本题的关键13、2【分析】根据分式的运算法则即可得【详解】解：可化为，则，故答案为：1、【点睛】本题考查了分式的减法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键异分母分式相加减，先通分，化成同分母分式相加减；同分母分式相加减，分母不变，分子相加减14、【分析】逆用同底数幂的乘除法，逆用幂的乘方，进而即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，掌握同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则是解题的关键15、40#40度【分析】要使CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用CMN内角和即可得出答案【详解】作C关于BA【解析】40#40度【分析】要使CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用CMN内角和即可得出答案【详解】作C关于BA和AD的对称点N，M，连接MN，交AD于E1，交AB于F1，则MN即为CEF的周长最小值 ，DCB=110，由对称可得：CF1=F1N，E1C=E1M，即当的周长最小时，的度数是40，故答案为：40【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质、等边对等角等知识，根据已知得出的周长最小时，E，F的位置是解题关键16、【分析】（1）由，将代入求解即可；（2）根据完全平方公式求解即可【详解】解：（1）原式 故答案为：-11；（2）是完全平方公式原式= 故答案【解析】 【分析】（1）由，将代入求解即可；（2）根据完全平方公式求解即可【详解】解：（1）原式 故答案为：-11；（2）是完全平方公式原式= 故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法法则、整体思想以及利用完全平方公式求字母的值掌握多项式乘多项式的法则和完全平方公式是解题的关键17、11【分析】将等式的两边同时平方，进而即可求得答案【详解】解：，即，11，故答案为：11.【点睛】本题考查完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是关键【解析】11【分析】将等式的两边同时平方，进而即可求得答案【详解】解：，即，11，故答案为：11.【点睛】本题考查完全平方公式的变形，掌握完全平方公式是关键18、18或21#21或18【分析】设BM3t，则BN4t，使ACM与BMN全等，由AB90可知，分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，列方程解得t，可得AC；情况二：【解析】18或21#21或18【分析】设BM3t，则BN4t，使ACM与BMN全等，由AB90可知，分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，列方程解得t，可得AC；情况二：当BMAM，BNAC时，列方程解得t，可得AC【详解】解：设BM3t，则BN4t，因为AB90，使ACM与BMN全等，可分两种情况：情况一：当BMAC，BNAM时，BNAM，AB42，4t423t，解得：t6，ACBM3t3618；情况二：当BMAM，BNAC时，BMAM，AB42，3t423t，解得：t7，ACBN3t3721，综上所述，AC18或AC20、故答案为：18或20、【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，利用分类讨论思想是解答此题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式进行因式根据即可；（2）先求积的乘方，同底数幂的乘法，然后合并同类项即可(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查【解析】(1)(2)【分析】（1）先提公因式，然后根据平方差公式进行因式根据即可；（2）先求积的乘方，同底数幂的乘法，然后合并同类项即可(1)解：原式；(2)解：原式【点睛】本题考查了综合提公因式与公式法进行因式分解，积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项等知识解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用20、无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可【详解】解：1去分母得：，解得：x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x-3）=0，x=3是分式方程【解析】无解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可【详解】解：1去分母得：，解得：x=3，检验：当x=3时，（x+3）（x-3）=0，x=3是分式方程的增根，原方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程利用了转化的思想，注意要检验21、见解析【分析】根据相等的和差得到BCEF，证得ABCDEF，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】证明：BECF，BE+ECCF+EC，即：BCEF，在ABC与D【解析】见解析【分析】根据相等的和差得到BCEF，证得ABCDEF，根据全等三角形的性质即可得到结论【详解】证明：BECF，BE+ECCF+EC，即：BCEF，在ABC与DEF中，ABCDEF，AD【点睛】本题考查全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题关键22、（1）见解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，【解析】（1）见解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性质可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分线的性质可得，利用等量代换，即可求得A与E的关系；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答；设CBD=a，根据已知条件得到ABC=180-2a，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答【详解】（1）证明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130，BCD50ACBACDBCD1305080CBA40BAC180ACBABC180804060AD平分BACCDA180CADACD20；CAD+41CBD设CBDABD+CBD180ABC1802ACB82CAB180ABCACB180（1802）82282AD平分BACCADCAB41CAD+41CBD【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角、三角形内角和定理、角平分线等知识点，掌握三角形内角和是180是解答本题的关键23、(1)甲工厂每天加工40件，则乙工厂每天加工60件(2)完成这批新产品的加工，该公司要支付15600元【分析】（1）设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，利用工作时间【解析】(1)甲工厂每天加工40件，则乙工厂每天加工60件(2)完成这批新产品的加工，该公司要支付15600元【分析】（1）设甲工厂每天能加工x件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x件新产品，利用工作时间工作总量工作效率，结合甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出甲工厂每天加工新产品的数量，再将其代入1.5x中即可求出乙工厂每天加工新产品的数量；（2）设甲、乙两个工厂合作m天完成这批新产品的加工任务，利用工作总量两个工厂的生产效率之和工作时间，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再将其代入（500+800）m中即可得出结论（1）解：设甲工厂每天加工x件，则乙工厂每天加工1.5x件，根据题意，得：解得：，经检验，是原分式方程的根，答：甲工厂每天加工40件，则乙工厂每天加工60件（2）解：设甲、乙两个工厂合作m天完成这批新产品的加工任务，依题意得：（40+60）m1200，解得：m12，（500+800）m（500+800）1215600答：完成这批新产品的加工，该公司要支付15600元费用【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程24、（1）；（2），=1或9；（3）或【分析】（1）依据规律进行计算即可；（2）分子分母同时除以可化为，得出，从而求得，即可求得，代入即可求解；（3）将式子通过完全平方式变形为，设，通过与【解析】（1）；（2），=1或9；（3）或【分析】（1）依据规律进行计算即可；（2）分子分母同时除以可化为，得出，从而求得，即可求得，代入即可求解；（3）将式子通过完全平方式变形为，设，通过与的关系联立阅读材料可求得的值【详解】解：（1）；（2） ，即，可得，可得当时，=当时，=（3）整理得到设，则 ，解得当时，；当时，；或【点睛】本题考查了乘法公式的运用；解题的关键是根据题目式子的形式进行恰当变形，从而求解，注意平方根的个数25、(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）连接DF，根据“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”可判断DEF是等边三角形，则DF=EF，又ABC是等边三角形，根据三角形内角和可得出，【解析】(1)见解析(2)见解析(3)【分析】（1）连接DF，根据“有一个角是60的等腰三角形是等边三角形”可判断DEF是等边三角形，则DF=EF，又ABC是等边三角形，根据三角形内角和可得出，AFD=FEC，所以ADFCFE（AAS），则AD=CF；（2）过点F作JKAC交AB于点J，交BC于点K，过点F作PIAB交AC于P，交BC于点I，连接DF，则BJK和CPI是等边三角形，BDEJFDKEF，所以DJ=BE=FK，因为ABPI，FKAC，所以四边形AJFP是平行四边形，则AJ=PF，易得CPI为等边三角形，由FCB=30可得CF平分PCI，则FI=FP，所以FP=AJ，FK=BE=DJ，FI=FK，所以AJ=DJ=BE，即AD=AJ+DJ=2BE；（3）延长MO到点G，使OG=OM，连接NG，BG，NM，作ACQ=ABN，且使CQ=BN，连接MQ，AQ，先得到BOGCOM（SAS），再得到ACQABN（SAS）和BNGCQM（SAS），所以NAM=MAQ=CAM+CAQ=CAM+BAN，所以CAM+BAN=30，则CAM=，所以BAN=30-(1)证明：如图，连接，是等边三角形，是等边三角形，；(2)证明：如图，过点作交于点，交于点，过点作交于，交于点，连接，和是等边三角形，是等边三角形，由（1）中结论可知，四边形是平行四边形，为等边三角形，平分，是等边三角形，即；(3)如图，延长到点，使，连接，作，且使，连接，是等边三角形，又，【点睛】本题属于三角形的综合题，涉及全等三角形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，等腰三角形三线合一等知识，类比思想及构造的思想进行分析，仿造（1）中的结论构造出全等三角形是解题关键