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孝感市数学八年级上册期末试卷含答案.doc

上传人:快乐****生活 文档编号:1724344 上传时间:2024-05-08 格式:DOC 页数:20 大小:1.42MB
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资源描述

1、孝感市数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、2020年11月,腾讯推出新的微信表情,下列表情图标是轴对称图形的是()ABCD2、中科院发现“绿色”光刻胶,精度可达0.00000000014米,数字0.00000000014用科学记数法可表示为()ABCD3、下列运算正确的是()A3a2a23B(a2)3a6Ca6a3a2D(2a)36a34、若代数式有意义,则实数x的取值范围是()ABC且D且5、下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是()Aa29(a+3)(a3)Ba2b2+1(a+b)(ab)+1Cm24(m+2)(m2)D2mR+2mr2m(R+r)6、下面的分式化简,对于所列的每一

2、步运算,依据错误的是()计算:解:原式A:同分母分式的加减法法则B:合并同类项法则C:提公因式法D:等式的基本性质7、如图,等腰ABC中,AB=AC,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AAE =ADBAEB=ADCCBE =CDDEBC=DCB8、若整数使得关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限,且使关于的分式方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为()A7B8C9D109、三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置,点在的延长线上,点在上,当边与射线所夹的锐角为时,则:ABCF;点和点到的距离相等以上四个结论正确的有几个()A个B个C个D

3、个二、填空题10、如图,在RtABC中,CBA=90,CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DECF交CB的延长线于点G,交AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:CDA=45;AF-CG=CA;DE=DC;FH=CD+GH;CF=2CD+EG;其中正确的有()ABCD11、若分式的值为0,则的值为12、已知点与点关于x轴对称,则的值是_13、已知非零实数x,y满足xy2且1,则x2y-xy2的值等于 _14、若,则_15、如图,网格纸上每个小正方形的边长为1,点A,点C均在格点上,点P为x轴上任意一点,

4、则周长的最小值为_16、若x22(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为 _17、已知,则_,_18、ABC中,ABAC12厘米,BC8厘米,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动,若点Q的运动速度为 _米/秒,BPD能够与CQP全等 三、解答题19、把下列多项式因式分解:(1)(2)20、(1)解方程:(2)先化简:,再从1,0或1中选一个合适的x的值代入求值21、如图,F,E分别在AB,AC上,且求证:22、中,点D,E分别是边上的点,点P是一动点,令, 初探:(1)如图1,若点P在线段上,且,则_;(2)如图2,若

5、点P在线段上运动,则之间的关系为_;(3)如图3,若点P在线段的延长线上运动,则之间的关系为_再探:(4)如图4,若点P运动到的内部,写出此时之间的关系,并说明理由(5)若点P运动到的外部,请在图5中画出一种情形,写出此时之间的关系,并说明理由23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合,出发2小时后车子出了点故障,修车用去半小时时间,为了弥补耽搁的时间,他将车速增加到原来的1.6倍,结果按时到达,已知甲、乙两站相距100千米,求他原来的行驶速度24、若整式A只含有字母x,且A的次数不超过3次,令,其中a,b,c,d为整数,在平面直角坐标系中,我们定义:M为整式A的关联点,我们规定次数

6、超过3次的整式没有关联点例如,若整式,则a0,b2,c-5,d4,故A的关联点为(-5,-11)(1)若,试求出A的关联点坐标;(2)若整式B是只含有字母x的整式,整式C是B与的乘积,若整式C的关联点为(6,15),求整式B的表达式(3)若整式Dx-2,整式E是只含有字母x的一次多项式,整式F是整式D与整式E的平方的乘积,若整式F的关联点为(-32,0),请直接写出整式E的表达式25、如图1,在ABC中,AEBC于E,AEBE,D是AE上一点,且DECE,连接BD,CD(1)判断与的位置关系和数量关系,并证明;(2)如图2,若将DCE绕点E旋转一定的角度后,BD与AC的位置关系和数量关系是否发

7、生变化?并证明;(3)如图3,将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形,其他条件不变,求BD与AC夹角的度数一、选择题1、D【解析】D【分析】结合轴对称图形的概念求解即可【详解】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;B、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故此选项不符合题意;D、是轴对称图形,故此选项符合题意故选:D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形的两部分折叠后可以完全重合2、D【解析】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数

8、法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:0.000 000 000 14用科学记数法可表示为1.41010,故选:D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】利用合并同类项的法则,幂的乘方与积的乘方的法则,同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可【详解】解:A、3a2-a2=2a2,故A不符合题意;B、(a2)3=a6,故B符合题意;C、a6a3=a3,故C不符合题意;D、(2a

9、)3=8a3,故D不符合题意;故选:B【点睛】本题主要考查同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,合并同类项,解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、C【解析】C【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件,得出不等式求出答案【详解】解:若代数式有意义,则x0且x-10,解得:x0且x1故选:C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义、分式有意义的条件,正确掌握相关定义是解题关键5、B【解析】B【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解:A、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意;B、右边不是整式的积的形式,不属于因式分解,故此选项符合题意;C、符合因式分解的定义,属于因式分解,故

10、此选项不符合题意;D、符合因式分解的定义,属于因式分解,故此选项不符合题意故选:B【点睛】本题主要考查了因式分解,熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式6、D【解析】D【分析】根据分式的加减法法则、合并同类项法则、提公因式法、分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解:A、:同分母分式的加减法法则,则此项正确,不符合题意;B、:合并同类项法则,则此项正确,不符合题意;C、:提公因式法,则此项正确,不符合题意;D、:分式的基本性质,则此项错误,符合题意;故选:D【点睛】本题考查了分式的加减法、合并同类项

11、、提公因式法、分式的基本性质,熟练掌握各运算法则和性质是解题关键7、C【解析】C【分析】根据判定三角形全等的条件逐一判断即可【详解】解:AAB=AC,AE =AD,ABEACD(SAS),故该选项不符合题意;BAEB=ADC,AB=AC,ABEACD(AAS),故该选项不符合题意;CAB=AC,BE =CD,不能证明ABEACD,符合题意;D,EBC=DCB,又AB=AC,故该选项不符合题意,故选:C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键8、B【解析】B【分析】利用一次函数图象与系数的关系可求出,由关于的分式方程的解为非负数求出,且,即可求得且,再将其

12、取值范围内的整数相加即可得出结论【详解】解:关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限,解关于的分式方程得:,关于的分式方程的解为非负数,且,且,故且,所有整数的和为:故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及分式方程的解,求得的取值范围是解题的关键9、D【解析】D【分析】先根据判定ABFC,然后根据垂直的定义得出,进而求出,再利用外角的性质求出【详解】解:如图, ,ABFC,故正确;,故正确;,故正确;平行线间的距离处处相等,且ABFC,点和点到的距离相等,故正确故正确的结论有个,故选:D【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质,解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用

13、,平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等二、填空题10、D【解析】D【详解】试题【解析】利用公式:CDA=ABC=45,正确;如图:延长GD与AC交于点P,由三线合一可知CG=CP,ADC=45,DGCF,EDA=CDA=45,ADP=ADF,ADPADF(ASA),AF=AP=AC+CP=AC+CG,故正确;如图:EDA=CDA,CAD=EAD,从而CADEAD,故DC=DE,正确;BFCG,GDCF,E为CGF垂心,CHGF,且CDE、CHF、GHE均为等腰直角三角形,HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD,故错误;如图:作MECE交

14、CF于点M,则CEM为等腰直角三角形,从而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,MFE=CGE,CEG=EMF=135,EMFCEG(AAS),GE=MF,CF=CM+MF=2CD+GE,故正确;故选D 点睛:本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养对于这一类多个结论的判断型问题,熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键,比如对第一个结论的判定,若熟悉该模型则可以秒杀11、2【分析】直接利用分式的值为零,则分子为零,且分母不为零,进而得出答案【详解】解:由题意,得a240且a2

15、0,解得a2,故答案为:1、【点睛】本题考查了分式为零的条件,要使分式的值为零,必须同时满足分子为零,且分母不为零12、1【分析】由题意得到关于m和n的方程,然后求出m和n的值,最后代入求解即可【详解】解:点与点关于x轴对称,解得:,故答案为:1【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称、解一元一次方程,熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征“横坐标相等,纵坐标互为相反数”是解题的关键13、-4【分析】根据已知条件式变形,求得,代入代数式求值即可求解【详解】解:xy2且1,则x2y-xy2 =xy(x-y)=-22=-3、故答案为:-3、【点睛】本题考查因式分解的应用,分式的性质,解题的关键是熟

16、练运用因式分解,整体思想14、12【分析】由变形为,再把和代入求值即可.【详解】解:,故答案为:11、【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方,解题的关键是将变形为15、【分析】根据勾股定理可得AC的长度,作点C关于x轴的对称点C,连接AC,与x轴交于点P,利用勾股定理求出AP+PC的最小值,从而得出答案【详解】AC=,如图,作点C关于x轴的对称点C,【解析】【分析】根据勾股定理可得AC的长度,作点C关于x轴的对称点C,连接AC,与x轴交于点P,利用勾股定理求出AP+PC的最小值,从而得出答案【详解】AC=,如图,作点C关于x轴的对称点C,连接AC,与x轴交于点P,则AP+PC=AP+PC=AC

17、,此时AP+PC取得最小值,最小值为,所以PAC周长的最小值为,故答案为:【点睛】本题主要考查了轴对称最短路线问题,解题的关键是掌握轴对称变换的性质16、-3或1#1或-3【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出k的值得出,即可解答【详解】解:是完全平方式,解得:或,故答案为-3或1【点睛】本题考查了完全平方式,能熟记【解析】-3或1#1或-3【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出k的值得出,即可解答【详解】解:是完全平方式,解得:或,故答案为-3或1【点睛】本题考查了完全平方式,能熟记完全平方式的特点是解此题的关键17、29 9【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】解:,a2+b

18、2=(a+b)22ab=72210=4920=29;(a-b)2=(a+b)24ab=72【解析】 29 9【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】解:,a2+b2=(a+b)22ab=72210=4920=29;(a-b)2=(a+b)24ab=72410=4940=9;故答案为:29;8、【点睛】本题考查完全平方公式,掌握并灵活应用完全平方公式是解答本题的关键18、3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出BC,根据全等三角形的判定得出两种情况:BDCP,BPCQ,BDCQ,BPPC,设运动时间为t秒,列出方程,再求出答案即可【详解】【解析】3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出B

19、C,根据全等三角形的判定得出两种情况:BDCP,BPCQ,BDCQ,BPPC,设运动时间为t秒,列出方程,再求出答案即可【详解】解:设运动时间为t秒,AB12厘米,点D为AB的中点,BDAB6(cm),ABAC,BC,要使,BPD能够与CQP全等,有两种情况:BDCP,BPCQ,83t6,解得:t,CQBP32,点Q的运动速度为23(厘米/秒);BDCQ,BPPC,BC8厘米,BPCPBC4(厘米),即3t4,解得:t,CQBD6厘米,点Q的运动速度为64.5(厘米/秒),故答案为:3或4.4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质,能求出符合的所有情况是解此题的关键,用了分类讨

20、论思想三、解答题19、(1)(2)【分析】(1)运用两次提取公因式法分解即可(2)先用提取公因式法,再用公式法分解因式即可(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握提取公因式【解析】(1)(2)【分析】(1)运用两次提取公因式法分解即可(2)先用提取公因式法,再用公式法分解因式即可(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握提取公因式法,公式法分解因式是解题的关键20、(1)x=1;(2),当x=0时,原式=1【分析】(1)先在方程左右两边同乘以(x-2)去分母,化为整式方程再解方程即可(2)先对括号内的分式进行通分,再合并,然后再乘以后面的倒数,再因式分解【解析】(1)x=

21、1;(2),当x=0时,原式=1【分析】(1)先在方程左右两边同乘以(x-2)去分母,化为整式方程再解方程即可(2)先对括号内的分式进行通分,再合并,然后再乘以后面的倒数,再因式分解,再约分,最后代入使得分式有意义的x值可求出答案【详解】解:(1)方程两边乘(x-2)得,解得x=1,检验:当x=1时x-20,所以原分式方程解为x=1;(2)原式=,由分式有意义的条件可知:x不能取1,当x=0时,原式=0+1=1【点睛】本题考查分式的化简求值以及分式方程的解法,解题的关键是熟练运用分式方程的解法,分式的加减运算以及乘除运算法则,本题属于基础题型21、见解析【分析】证明,由全等三角形的性质可得出【

22、详解】证明:在与中,(SAS),【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,证明是解题的关键【解析】见解析【分析】证明,由全等三角形的性质可得出【详解】证明:在与中,(SAS),【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质,证明是解题的关键22、(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】(1)如图1所示,连接CP,证明1+2=ACB+DPE即可得到答案;(2)只需要证明即可得到答案;(3)利用三角形外角的性质求解即【解析】(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】(1)如图1所示,连接CP,证明1+2=ACB+DPE即可得到答案;(2)只需要证明即可得到答案;(3)利用三角形外角的性质求解即

23、可;(4)利用三角形外角的性质求解即可;(5)根据题意画出图形,利用三角形外角的性质求解即可(1)解:如图1所示,连接CP,1=DCP+CPD,2=CPE+ECP,1+2=DCP+CPD+CPE+ECP=ACB+DPE,1+2=130,故答案为:130;(2)解:1+CDP=180,2+CEP=180,1+2+CDP+CEP=360,C=70,CDP+CEP+C+DPE=360, 故答案为:;(3)解:设DP与BC交于F,故答案为:;(4)解:如图所示,连接CP,1=DCP+CPD,2=CPE+ECP,1+2=DCP+DPC+ECP+COD=ACB+360-DPE,;(5)解:如图5-1所示,

24、1=C+COD,2=P+POE,COD=POE, 如图5-2所示,1=P+POD,2=C+COE,POD=COE, 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质,对顶角相等等,熟知三角形外角的性质是解题的关键23、他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h,根据题意可得等量关系为:原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间,把相应数值代入即可求解【详解】解:设这个人原【解析】他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h,根据题意可得等量关系为:原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间,把相应数值代入即可求解【详解】解:设这个人原

25、来行驶的速度为xkm/h,根据题意得,解得经检验是原方程的解答:他原来的行驶速度为30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用,根据题意找准等量关系是解题的关键24、(1)(2)(3)或【分析】(1)根据整式得出,根据关联点的定义得出,即可得出的关联点坐标;(2)根据题意得出中的次数为次,设,计算出,进而表达出,的值,再根据的关联点为,【解析】(1)(2)(3)或【分析】(1)根据整式得出,根据关联点的定义得出,即可得出的关联点坐标;(2)根据题意得出中的次数为次,设,计算出,进而表达出,的值,再根据的关联点为,列出关于 , 的等式,解出、的值即可;(3)设,根据题意求出,进而表达出,的值,再

26、根据的关联点为,列出关于,的等式,解出、的值即可(1)解:(1),的关联点坐标为:,故笞案为:;(2)整式是只含有字母的整式,整式是与的乘积,是二次多项式,且的次数不能超过次,中的次数为次,设 ,整式的关联点为,解得:,;(3)根据题意:设, ,整式 的关联点为,把代入得: ,解得: , 或,或【点睛】本题主要考查整式的乘法,掌握整式的乘法是解决问题的关键25、(1), ;(2), ;(3)【分析】(1)先判断出,再判定,再判断,(2)先判断出,再得到同理(1)可得结论;(3)先判断出,再判断出,最后计算即可【详解】解:(1)与的位置关系是:,【解析】(1), ;(2), ;(3)【分析】(1)先判断出,再判定,再判断,(2)先判断出,再得到同理(1)可得结论;(3)先判断出,再判断出,最后计算即可【详解】解:(1)与的位置关系是:,数量关系是理由如下:如图1,延长交于点于,AEBC,(2)与的位置关系是:,数量关系是如图,线段AC与线段BD交于点F,线段AE与线段BD交于点G,即,AEBC,又,(3)如图,线段AC与线段BD交于点F,和是等边三角形,在和中,与的夹角度数为【点睛】此题是几何变换综合题,主要考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的性质,判断垂直的方法,解本题的关键是判断

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