孝感市数学八年级上册期末试卷含答案.doc

孝感市数学八年级上册期末试卷含答案一、选择题1、2020年11月，腾讯推出新的微信表情，下列表情图标是轴对称图形的是（）ABCD2、中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00000000014米，数字0.00000000014用科学记数法可表示为（）ABCD3、下列运算正确的是（）A3a2a23B（a2）3a6Ca6a3a2D（2a）36a34、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABC且D且5、下列各式从左到右的变形不属于因式分解的是（）Aa29（a+3）（a3）Ba2b2+1（a+b）（ab）+1Cm24（m+2）（m2）D2mR+2mr2m（R+r）6、下面的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）计算：解：原式A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质7、如图，等腰ABC中，AB=AC，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定ABEACD的是（）AAE =ADBAEB=ADCCBE =CDDEBC=DCB8、若整数使得关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限，且使关于的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为()A7B8C9D109、三角板是我们学习数学的好帮手将一对直角三角板如图放置，点在的延长线上，点在上，当边与射线所夹的锐角为时，则：ABCF；点和点到的距离相等以上四个结论正确的有几个（）A个B个C个D个二、填空题10、如图，在RtABC中，CBA=90，CAB的角平分线AP和ACB外角的平分线CF相交于点D，AD交CB于点P，CF交AB的延长线于点F，过点D作DECF交CB的延长线于点G，交AB的延长线于点E，连接CE并延长交FG于点H，则下列结论：CDA=45；AF-CG=CA；DE=DC；FH=CD+GH；CF=2CD+EG；其中正确的有（）ABCD11、若分式的值为0，则的值为12、已知点与点关于x轴对称，则的值是_13、已知非零实数x，y满足xy2且1，则x2y-xy2的值等于 _14、若，则_15、如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点A，点C均在格点上，点P为x轴上任意一点，则周长的最小值为_16、若x22（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为 _17、已知，则_，_18、ABC中，ABAC12厘米，BC8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为 _米/秒，BPD能够与CQP全等 三、解答题19、把下列多项式因式分解：(1)(2)20、（1）解方程：（2）先化简：，再从1，0或1中选一个合适的x的值代入求值21、如图，F，E分别在AB，AC上，且求证：22、中，点D，E分别是边上的点，点P是一动点，令， 初探：(1)如图1，若点P在线段上，且，则_；(2)如图2，若点P在线段上运动，则之间的关系为_；(3)如图3，若点P在线段的延长线上运动，则之间的关系为_再探：(4)如图4，若点P运动到的内部，写出此时之间的关系，并说明理由(5)若点P运动到的外部，请在图5中画出一种情形，写出此时之间的关系，并说明理由23、一位沙漠吉普爱好者驾车从甲站到乙站与大部队汇合，出发2小时后车子出了点故障，修车用去半小时时间，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达，已知甲、乙两站相距100千米，求他原来的行驶速度24、若整式A只含有字母x，且A的次数不超过3次，令，其中a，b，c，d为整数，在平面直角坐标系中，我们定义：M为整式A的关联点，我们规定次数超过3次的整式没有关联点例如，若整式，则a0，b2，c-5，d4，故A的关联点为（-5，-11）(1)若，试求出A的关联点坐标；(2)若整式B是只含有字母x的整式，整式C是B与的乘积，若整式C的关联点为（6，15），求整式B的表达式(3)若整式Dx-2，整式E是只含有字母x的一次多项式，整式F是整式D与整式E的平方的乘积，若整式F的关联点为（-32，0），请直接写出整式E的表达式25、如图1，在ABC中，AEBC于E，AEBE，D是AE上一点，且DECE，连接BD，CD（1）判断与的位置关系和数量关系，并证明；（2）如图2，若将DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化？并证明；（3）如图3，将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变，求BD与AC夹角的度数一、选择题1、D【解析】D【分析】结合轴对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，故此选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可以完全重合2、D【解析】D【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000 000 000 14用科学记数法可表示为1.41010，故选：D【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、B【解析】B【分析】利用合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可【详解】解：A、3a2-a2=2a2，故A不符合题意；B、（a2）3=a6，故B符合题意；C、a6a3=a3，故C不符合题意；D、（2a）3=8a3，故D不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握4、C【解析】C【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件，得出不等式求出答案【详解】解：若代数式有意义，则x0且x-10，解得：x0且x1故选：C【点睛】此题主要考查了二次根式的定义、分式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键5、B【解析】B【分析】利用因式分解的定义判断即可【详解】解：A、符合因式分解的定义，属于因式分解，故此选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故此选项符合题意；C、符合因式分解的定义，属于因式分解，故此选项不符合题意；D、符合因式分解的定义，属于因式分解，故此选项不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键分解因式的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式6、D【解析】D【分析】根据分式的加减法法则、合并同类项法则、提公因式法、分式的基本性质逐项判断即可得【详解】解：A、：同分母分式的加减法法则，则此项正确，不符合题意；B、：合并同类项法则，则此项正确，不符合题意；C、：提公因式法，则此项正确，不符合题意；D、：分式的基本性质，则此项错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了分式的加减法、合并同类项、提公因式法、分式的基本性质，熟练掌握各运算法则和性质是解题关键7、C【解析】C【分析】根据判定三角形全等的条件逐一判断即可【详解】解：AAB=AC，AE =AD，ABEACD(SAS)，故该选项不符合题意；BAEB=ADC，AB=AC，ABEACD(AAS)，故该选项不符合题意；CAB=AC，BE =CD，不能证明ABEACD，符合题意；D，EBC=DCB，又AB=AC，故该选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键8、B【解析】B【分析】利用一次函数图象与系数的关系可求出，由关于的分式方程的解为非负数求出，且，即可求得且，再将其取值范围内的整数相加即可得出结论【详解】解：关于的一次函数的图象经过第一、三、四象限，解关于的分式方程得：，关于的分式方程的解为非负数，且，且，故且，所有整数的和为：故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及分式方程的解，求得的取值范围是解题的关键9、D【解析】D【分析】先根据判定ABFC，然后根据垂直的定义得出，进而求出，再利用外角的性质求出【详解】解：如图， ，ABFC，故正确；，故正确；，故正确；平行线间的距离处处相等，且ABFC，点和点到的距离相等，故正确故正确的结论有个，故选：D【点睛】本题考查的是平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质并灵活运用，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等二、填空题10、D【解析】D【详解】试题【解析】利用公式：CDA=ABC=45，正确；如图：延长GD与AC交于点P，由三线合一可知CG=CP，ADC=45，DGCF，EDA=CDA=45，ADP=ADF，ADPADF（ASA），AF=AP=AC+CP=AC+CG，故正确；如图：EDA=CDA，CAD=EAD，从而CADEAD，故DC=DE，正确；BFCG，GDCF，E为CGF垂心，CHGF，且CDE、CHF、GHE均为等腰直角三角形，HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+CD，故错误；如图：作MECE交CF于点M，则CEM为等腰直角三角形，从而CD=DM，CM=2CD，EM=EC，MFE=CGE，CEG=EMF=135，EMFCEG（AAS），GE=MF，CF=CM+MF=2CD+GE，故正确；故选D 点睛：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全等三角形的判定与性质等多个知识点，技巧性很强，难度较大，要求学生具有较高的几何素养对于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对第一个结论的判定，若熟悉该模型则可以秒杀11、2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【详解】解：由题意，得a240且a20，解得a2，故答案为：1、【点睛】本题考查了分式为零的条件，要使分式的值为零，必须同时满足分子为零，且分母不为零12、1【分析】由题意得到关于m和n的方程，然后求出m和n的值，最后代入求解即可【详解】解：点与点关于x轴对称，解得：，故答案为：1【点睛】本题主要考查点的坐标关于坐标轴对称、解一元一次方程，熟练掌握点的坐标关于坐标轴对称的特征“横坐标相等，纵坐标互为相反数”是解题的关键13、-4【分析】根据已知条件式变形，求得，代入代数式求值即可求解【详解】解：xy2且1，则x2y-xy2 =xy（x-y）=-22=-3、故答案为：-3、【点睛】本题考查因式分解的应用，分式的性质，解题的关键是熟练运用因式分解，整体思想14、12【分析】由变形为，再把和代入求值即可.【详解】解：，故答案为：11、【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是将变形为15、【分析】根据勾股定理可得AC的长度，作点C关于x轴的对称点C，连接AC，与x轴交于点P，利用勾股定理求出AP+PC的最小值，从而得出答案【详解】AC=，如图，作点C关于x轴的对称点C，【解析】【分析】根据勾股定理可得AC的长度，作点C关于x轴的对称点C，连接AC，与x轴交于点P，利用勾股定理求出AP+PC的最小值，从而得出答案【详解】AC=，如图，作点C关于x轴的对称点C，连接AC，与x轴交于点P，则AP+PC=AP+PC=AC，此时AP+PC取得最小值，最小值为，所以PAC周长的最小值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了轴对称最短路线问题，解题的关键是掌握轴对称变换的性质16、-3或1#1或-3【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出k的值得出，即可解答【详解】解：是完全平方式，解得：或，故答案为-3或1【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记【解析】-3或1#1或-3【分析】利用完全平方公式的结构特征即可确定出k的值得出，即可解答【详解】解：是完全平方式，解得：或，故答案为-3或1【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解此题的关键17、29 9【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】解：，a2+b2=(a+b)22ab=72210=4920=29；(a-b)2=(a+b)24ab=72【解析】 29 9【分析】根据完全平方公式计算即可【详解】解：，a2+b2=(a+b)22ab=72210=4920=29；(a-b)2=(a+b)24ab=72410=4940=9；故答案为：29；8、【点睛】本题考查完全平方公式，掌握并灵活应用完全平方公式是解答本题的关键18、3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出BC，根据全等三角形的判定得出两种情况：BDCP，BPCQ，BDCQ，BPPC，设运动时间为t秒，列出方程，再求出答案即可【详解】【解析】3或4.4、【分析】根据等腰三角形的性质得出BC，根据全等三角形的判定得出两种情况：BDCP，BPCQ，BDCQ，BPPC，设运动时间为t秒，列出方程，再求出答案即可【详解】解：设运动时间为t秒，AB12厘米，点D为AB的中点，BDAB6（cm），ABAC，BC，要使，BPD能够与CQP全等，有两种情况：BDCP，BPCQ，83t6，解得：t，CQBP32，点Q的运动速度为23（厘米/秒）；BDCQ，BPPC，BC8厘米，BPCPBC4（厘米），即3t4，解得：t，CQBD6厘米，点Q的运动速度为64.5（厘米/秒），故答案为：3或4.4、【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，能求出符合的所有情况是解此题的关键，用了分类讨论思想三、解答题19、(1)(2)【分析】(1)运用两次提取公因式法分解即可(2)先用提取公因式法，再用公式法分解因式即可(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式【解析】(1)(2)【分析】(1)运用两次提取公因式法分解即可(2)先用提取公因式法，再用公式法分解因式即可(1)=(2)=【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握提取公因式法，公式法分解因式是解题的关键20、（1）x=1；（2），当x=0时，原式=1【分析】（1）先在方程左右两边同乘以（x-2）去分母，化为整式方程再解方程即可（2）先对括号内的分式进行通分，再合并，然后再乘以后面的倒数，再因式分解【解析】（1）x=1；（2），当x=0时，原式=1【分析】（1）先在方程左右两边同乘以（x-2）去分母，化为整式方程再解方程即可（2）先对括号内的分式进行通分，再合并，然后再乘以后面的倒数，再因式分解，再约分，最后代入使得分式有意义的x值可求出答案【详解】解：（1）方程两边乘（x-2）得，解得x=1，检验：当x=1时x-20，所以原分式方程解为x=1；（2）原式=，由分式有意义的条件可知：x不能取1，当x=0时，原式=0+1=1【点睛】本题考查分式的化简求值以及分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型21、见解析【分析】证明，由全等三角形的性质可得出【详解】证明：在与中，（SAS），【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明是解题的关键【解析】见解析【分析】证明，由全等三角形的性质可得出【详解】证明：在与中，（SAS），【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明是解题的关键22、(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如图1所示，连接CP，证明1+2=ACB+DPE即可得到答案；（2）只需要证明即可得到答案；（3）利用三角形外角的性质求解即【解析】(1)130(2)(3)(4)(5)或【分析】（1）如图1所示，连接CP，证明1+2=ACB+DPE即可得到答案；（2）只需要证明即可得到答案；（3）利用三角形外角的性质求解即可；（4）利用三角形外角的性质求解即可；（5）根据题意画出图形，利用三角形外角的性质求解即可(1)解：如图1所示，连接CP，1=DCP+CPD，2=CPE+ECP，1+2=DCP+CPD+CPE+ECP=ACB+DPE，1+2=130，故答案为：130；(2)解：1+CDP=180，2+CEP=180，1+2+CDP+CEP=360，C=70，CDP+CEP+C+DPE=360， 故答案为：；(3)解：设DP与BC交于F，故答案为：；(4)解：如图所示，连接CP，1=DCP+CPD，2=CPE+ECP，1+2=DCP+DPC+ECP+COD=ACB+360-DPE，；(5)解：如图5-1所示，1=C+COD，2=P+POE，COD=POE， 如图5-2所示，1=P+POD，2=C+COE，POD=COE， 【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，对顶角相等等，熟知三角形外角的性质是解题的关键23、他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原【解析】他原来行驶速度为30km/h【分析】设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意可得等量关系为：原计划用的时间=2+0.5+后来走剩余路程所用时间，把相应数值代入即可求解【详解】解：设这个人原来行驶的速度为xkm/h，根据题意得，解得经检验是原方程的解答：他原来的行驶速度为30km/h【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据题意找准等量关系是解题的关键24、(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，【解析】(1)(2)(3)或【分析】（1）根据整式得出，根据关联点的定义得出，即可得出的关联点坐标；（2）根据题意得出中的次数为次，设，计算出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于 ， 的等式，解出、的值即可；（3）设，根据题意求出，进而表达出，的值，再根据的关联点为，列出关于，的等式，解出、的值即可(1)解：（1），的关联点坐标为：，故笞案为：；(2)整式是只含有字母的整式，整式是与的乘积，是二次多项式，且的次数不能超过次，中的次数为次，设 ，整式的关联点为，解得：，；(3)根据题意：设， ，整式 的关联点为，把代入得： ，解得： ， 或，或【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握整式的乘法是解决问题的关键25、（1）， ；（2）， ；（3）【分析】（1）先判断出，再判定，再判断，（2）先判断出，再得到同理（1）可得结论；（3）先判断出，再判断出，最后计算即可【详解】解：（1）与的位置关系是：，【解析】（1）， ；（2）， ；（3）【分析】（1）先判断出，再判定，再判断，（2）先判断出，再得到同理（1）可得结论；（3）先判断出，再判断出，最后计算即可【详解】解：（1）与的位置关系是：，数量关系是理由如下：如图1，延长交于点于，AEBC，（2）与的位置关系是：，数量关系是如图，线段AC与线段BD交于点F，线段AE与线段BD交于点G，即，AEBC，又，（3）如图，线段AC与线段BD交于点F，和是等边三角形，在和中，与的夹角度数为【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，判断垂直的方法，解本题的关键是判断