人教版数学五年级上册全册核心素养教案（教学反思有内容+二次备课版）（2025秋）.docx

中小学教案

人教版数学五年级上册
全册核心素养教案
（教学反思有内容+二次备课版）

学　　科：数学　　　年　　级：小学五年级上册
学　　校：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
授课教师：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
编写日期：＿＿＿＿年＿＿月

第一单元单元整体设计
单元名称
小数乘法
一、单元教材分析：
本单元学习的内容主要包括：小数乘法，积的近似数，整数乘法运算律推广到小数，运用小数乘法解决简单 的实际问题。通过这些内容的学习，让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确地进行小数乘法的计 算和验算，会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数；理解整数乘法运算律对于小数乘法也同样适用，并会运用 这些运算律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成 估算意识，提高解决问题的能力，上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法 的基础上进行教学的。
本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，让学生经 历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能 力和推理能力。此外，为了培养和提高学生解决实际问题的能力，教科书安排了估算和分段计费的两个例题，让 学生在实际情境中，学会收集信息，选择合适的方法来解决问题。
二、学情分析：
从年龄特点来看，五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征，抓住学生这一特点，教师可以采用形象 生动、形式多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，有效地培养学生的思维能力，促进学生的个性发展。学生在 四年级下册的学习中已经进一步认识了小数，会进行小数加、减法的运算，并掌握了两位数乘两、三位数的计算 方法，具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验，通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单 位(“元、角、分”“米、分米、厘米”等),让学生了解小数乘法和整数乘法的联系，引导学生用转化的方法，将 整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中，为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础，并 让学生学会发现规律，掌握算理。
三、单元教学目标：
1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数和小数乘小数的计算方法。
2.能正确进行小数乘法运算，解决积的近似数、整数运算律推广等实际问题。
3.运用小数乘法解决生活情境中的估算、阶梯计价等复杂问题。
4.培养运算能力和数感，形成严谨的计算习惯和问题解决策略。
四、核心素养目标：
①情境与问题：从购物、节能环保等真实场景抽象小数乘法问题，体会数学的现实意义。
②知识与技能：掌握小数乘法的算法，能正确计算并解决积的近似数问题。
③思维与表达：通过运算律迁移和估算策略，发展推理能力与优化意识。
④交流与反思：在阶梯计价问题中对比不同方案，反思数学模型的合理性。

五、教学重难点： 教学重点：
1.小数乘法的算法：积的小数位数与因数小数位数的关系。
2.积的近似数处理方法及四舍五入法则应用。
3.整数乘法运算律在小数乘法中的推广与应用。 教学难点：
1.乘数末尾对齐和积的小数点精确定位。
2.解决阶梯计价、分段计费等实际问题的建模与计算。
3.估算策略在购物决策中的灵活运用。

课题
小数乘整数
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
“小数乘整数”位于五年级上册第一单元，是在学生掌握整数乘法、小数的意义和性质等知识后展 开教学的，它是小数乘法的起始课，为后续学习小数乘小数奠定基础。
本单元以生活情境驱动(如风筝购买、路程计算、闪电测距)为主线：
引入阶段(例1)通过购买风筝的货币计算，展示单位转换法(9.5元→95角)和加法迁移法，直 观建立小数乘整数的算理；
深化阶段(例2)脱离具体单位，探索抽象小数乘法(0.72×5),核心揭示“先整数化(×100)→ 计算(72×5) →还原(÷100)”的转化思想；
应用阶段(练习一)分层设计竖式计算、价格统计、路程测量、积的规律等题型，强化算理迁移与 实际问题解决能力的融合。
二、学情分析：
五年级学生已掌握整数乘法计算方法和小数的意义，具备一定计算基础，但对小数乘整数的算理理 解存在难点。学生易将小数乘法与整数乘法混淆，常忽略小数点位置，如计算0.5×3时易误得15
而非1.5。部分学生对“小数乘整数转化为整数乘法后还原结果”的逻辑理解模糊，缺乏对“求几 个相同小数和”的意义感知。此外，学生计算准确性受小数位数影响，位数越多错误率越高。但多 数学生对具体情境中的计算(如购物计价)兴趣较高，可结合生活实例突破难点。需加强算理直观
演示，强化小数点定位练习。
学生在已掌握知识的基础之上，还面临三重挑战：
算理理解断层：易混淆小数乘整数与整数乘法的区别(如例2中忽略转化后需÷100);
点位移位失误：计算积的小数位时常遗漏或错位(如练习一第4题中32×0.15=4.8误作48);
生活建模困难：将实际问题转化为算式时抓不住核心量(如“往返两次”需×4)。需通过图示(货 币换算)、对比练习(有单位vs无单位)和错例分析化解难点。
三、核心素养目标：
①情境与问题：从购物、行程、自然现象中抽象小数乘整数问题(如风筝总价、闪电测距)。
②知识与技能：熟练运用“整数乘法迁移法”计算，规范处理积的小数位数与末尾0。
③思维与表达：通过对比练习(7×4/0.7×4)推导积的移位规律，用画图策略分析行程问题。
④交流与反思：在小组讨论中辨析错因(如138.00误作138),反思转化思想的普适性。
思政元素：通过风筝购物、路程计算等生活问题，感悟理性消费观和数据应用意识，体会数学在解 决生活实际问题中的价值。

四、教学重难点：
教学重点：掌握“先化整→计算→还原”的算法步骤(例1-例2);理解积的小数位数与因数小数 位数的关系(练习一第4题)。
教学难点：脱离具体情境后的小数位点定位(如0.46×300=138需补0为138.00再化简);多步骤 实际问题的数量关系提取(如练习一第3题“往返两次”需×4)。
五、教学准备：多媒体课件、学习任务单、练习本
六、学习活动设计：
教学环节 一：创设情境，揭示课题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
“万物春来换艳妆，风筝起处醉潍 坊。”每年4月， 一年一度的国际风 筝节都会在潍坊举行，让我们一起去 看看吧!
1. (出示教材例1情境图)有三位同
学也要去放风筝，通过看图你知道了
1.发现信息
预设：蝴蝶风筝每个9.5 元，燕子风筝每个14.2
元，金鱼风筝每个6.8元， 章鱼风筝每个8.6元。
2.提出问题
创设学生熟悉的
买风筝情境，激
发学生的学习兴
趣，体会小数乘
法在生活中的应 用。

哪些信息?
2.同学们观察得很仔细，根据这些信 息，可以提出什么数学问题?
我们先解决这个问题：买3个蝴蝶风 筝需要多少钱?
预设1:买一个蝴蝶风筝 和一个燕子风筝一共需 要多少钱?
预设2:买3个蝴蝶风筝 需要多少钱?

3.列出算式
(1)想一想要解决这个问题，怎样 列式?为什么这样列式?
(2)观察这一算式，它与我们以前 学过的乘法算式有什么不同?
小数乘整数应该怎样计算呢?这节 课我们就一起来研究这个问题。
(板书课题：小数乘整数)
3.尝试列式
(1)预设：蝴蝶风筝每
个9.5元，要求3个蝴蝶
风筝需要多少钱，就是求 3个9.5是多少，用乘法
计算。列式：9.5×3
(2)发现不同
预设：这道算式中有一个 因数是小数，而以前学的 都是整数乘法。

教学环节二：探究问题，引导合作

教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.独立计算
9.5×3的结果是多少呢?你准备怎
样计算?可以画一画，写一写，算一 算，把自己的想法写在练习本上。
2.方法汇报
相信同学们都已经得出了结果，现在 请同学们说一说，你是怎样计算的? 根据学生的汇报，进行板书。
(1)

(2)9.5元=9元5角 9元×3=27元
5角×3=15角
27元+15角=28.5元
(3)把9.5元看成95角

285角=28.5元
3.对比总结
(1)仔细观察三种方法，有什么相 同点?
(2)能结合每种方法具体说一说 吗?
(3)比较三种方法，哪一种最简便? 小结：将新知转化成旧知，用学过的 知识解决新的问题。转化是一种学习 的好方法。
1.学生先独立思考，尝试 解答，将计算方法写在练 习本上。
2.学生汇报不同的算法。 预设：
(1)按照小数加法来计
算。9.5×3就是3个9.5
相加，9.5+9.5+9.5=28.5 (元)
(2)9.5元是9元5角，
3个9元是9×3=27(元), 3个5角是5×3=15(角), 27元+15角=28.5(元)
(3)把9.5元看成95角， 95×3=285(角),285角 =28.5元
3.对比总结
(1)预设：都是把没有 学过的知识转化成学过 的知识。
(2)预设1:方法一是将 小数乘整数转化成小数 加法。
预设2:方法二是将9.5 元转化成9元5角，先分 别计算，再合起来。
预设3:方法三是将小数 乘整数转化成整数乘整 数
(3)第三种方法更简便。
学生借助已有的 知识基础，尝试 用多种方法解决 问题，将新知转 化成旧知，体会 转化的思想和方 法。
处理好算法多样 化与优化的关 系，将学生的思 路引导到小数乘 整数与整数乘法 的联系上来，为
学习例2做铺垫。

教学环节三：合作探究与学习

教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.合作学习
出示题目：0.72×5,
0.72不是钱数，又该怎样计算?
先独立思考，可以画一画，写一写， 算一算，把自己的想法写在学习任务 单上，然后在小组内交流算法。
2.小组汇报
哪个小组分享一下你们的计算方法 和结果?
根据学生的汇报，进行板书：

3.对比总结
(1)仔细观察两种方法，它们有什 么相同点?
(2)计算小数乘整数，我们一般采 用竖式计算的方法。现在请同学们说 一说怎样计算小数乘整数?
根据学生回答，出示课件：
①先将小数乘整数转化为整数乘整 数，按照整数乘法的计算方法算出 积。
②再根据因数和积的变化规律，确定 积的小数点的位置。
③积的小数部分末尾若出现0,可以 去掉。
1.独立思考，尝试计算 0.72×5,在小组内讨论 交流算法。
2.方法汇报
预设：(1)画图计算的方 法。
每个百格图表示1,每个 小格就是0.01。0.72里 面有72个0.01,所以画 72个小格，0.72×5应该 画出这样的5份，72× 5=360,360个小格就是 360个0.01,也就是3.6。
(2)竖式计算的方法。

将0.72×100变成72,另 一个因数5不变，得到的 积就是原来的100倍。要 想得到原来的乘积，就要 用360÷100,把360的小 数点向左移动两位，结果 是3.60,小数末尾的0可 以去掉，结果是3.6。
3.对比总结
(1)预设1:都是把小数 乘整数转化成整数乘整 数。
预设2:都是先求出72× 5的积，再确定积的小数 点的位置。
(2)预设1:先将小数乘
学生用自己喜欢 的方法进行计
算，再通过讨论 交流，讲解自己
的计算过程，理
解每一步的算
理，有助于理解 小数乘整数的算
理，掌握小数乘
整数的计算方 法。
观察、分析找出
不同方法的相同 之处，梳理竖式 计算的过程，帮
助学生掌握小数 乘整数的算法。

整数转化为整数乘整数， 按照整数乘法的计算方 法算出积。
预设2:再根据因数和积 的变化规律，确定积的小 数点的位置。
预设3:因数有几位小数， 积也应该有几位小数。
预设4:积的小数部分末 尾若出现0,可以去掉。

教学环节四：辅导练习
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.基础练习
1.学生独立完成，汇报结
利用因数与积小

计算下面各题。
果。
数位数的关系，

直接给积点上小

学生独立计算，集体订正。
预设：小数乘整数中，积
数点，巩固小数

想一想：小数乘整数与整数乘整数有
的小数部分末尾有0,可
乘整数的计算方

什么不同?
以去掉。而整数乘法中，
法

2.变式练习
积的末尾的0不能去掉。
数形结合，用画

给下面各题的积点上小数点。
2.学生独立完成，汇报结
图的方法理解题

果。
意，利用小数乘

学生独立完成，再指名汇报。

整数解决实际问

3.提升练习
3.学生汇报：
题，感受小数乘

一根电线，第一次用去了全长的一

法在生活中的应

半，第二次用去了剩下的一半，还剩
5.25×2×2
用。

5.25m。这根电线原来有多长?
=10.5×2

学生读题，尝试用画图的方法理解题
=21(米)

意，然后列式解答。
答：这根电线原来有21

米长。

教学环节五：引导反思
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课

这节课学习了什么内容?大家有什 么收获?
预设1:我知道了计算小 数乘整数要转化为整数 乘法，按整数乘法的方法 进行计算，再确定积的小 数点的位置。
预设2:如果积的小数末 尾有0,可以去掉。
课堂小结，知识 和方法双重巩 固 。

七、作业设计：
基础作业：完成教材P4练习一。
巩固作业：规律迁移：利用积的倍比关系计算(如3.2×15→仿练习一第4题)。
提升作业：设计购物清单(3种单价不同的商品，均买5件),核算总价是否超预算。
八、板书设计：
小数乘整数

9.5×3=28.5(元) 0.72×5=3.6
9.5元=9元5角9元×3=27元5角×3=15角27元+15角=28.5元

转化
1.先将小数乘整数转化为整数乘整数，按照整数乘法的计算方法算出积。
2.再根据因数和积的变化规律，确定积的小数点的位置。
3.积的小数部分末尾若出现0,可以去掉。
九、教学反思与改进：
成功之处：算法探究环节引导学生用多种方法(加法、单位换算、整数乘法迁移)自主推导算理， 通过对比不同算法(如9.5元→95角→285角→28.5元),学生深刻理解“小数乘法转化为整数乘
法”的核心思想。

不足之处：算理迁移存在差异：少数学生仅机械记忆算法，未真正理解“积的小数位数由因数决定” 的规律。

改进措施：开展“错题诊断会”,引导学生自主发现“未点小数点”或“未化简”的错误(如0.46 ×300=138),归纳“先数位、后化简”的检验步骤。

课题
小数乘小数
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
教材以给长方形宣传栏刷油漆的具体场景引入小数乘小数问题(长2.4m、宽0.8m的面积计算， 再用0.9kg/m²求总需求),通过将因数转化为整数计算(2.4×0.8转为24×8=192后除以100),引 导学生探究小数乘小数的计算步骤和积的小数位数规律，最后通过做一做练习巩固计算方法。
二、学情分析：
学生已具备整数乘法和小数乘整数的计算基础，能理解乘法基本概念，但对两个小数相乘的算 理(如积的小数位数确定规则)和应用转换思想存在模糊点，需通过操作实践强化。
三、核心素养目标：
①情境与问题：从刷漆任务中抽象出小数乘法问题。
②知识与技能：学会小数乘小数的计算方法并正确运算。
③思维与表达：通过整数转换过程阐述算理逻辑，表达计算推理。
④交流与反思：交流计算经验，反思积的小数位数规律。
思政元素：在解决宣传栏刷漆等生活实际问题中，体验数学服务现实生活的价值，培养社会责任感。
四、教学重难点：
教学重点：掌握小数乘法的计算方法。 教学难点：理解小数乘小数的算理。
五、教学准备：多媒体课件、练习本
六、学习活动设计：
教学环节 一：情境导入，发现问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
一、计算热身
同学们，在学习新课之前，我 要先考验一下大家的计算能
力。
课件出示题目：
1. 口算，说一说算式之间有什
一：独立计算
1.预设1:
3×5=15
30×50=1500
300×50=15000
300×5000=1500000
复习旧知，创设 情境，导入新课。
复习积的变化规 律和小数乘整 数，为新知学习 奠定基础。

么联系。
3×5= 30×50=
300×50= 300×5000=
2.笔算，说一说你是怎样算的。 在计算时要注意什么?
5.6×4= 0.48×50= 二、创设情境
同学们不仅算地对，而且还明 白其中的算理，真是太棒了!
接下来请大家帮我解决这个问 题 !
课件出示例3:
1.通过读题，你知道了哪些数 学信息?要求一共需要多少千 克油漆，应该先算什么?怎样 列式?
2.这个算式与上节课学习的小 数乘整数有什么不同?
同学们观察得很仔细，今天这 节课我们就来学习小数乘小
数。
预设2:两个因数末尾一共有几 个0,积的末尾就有几个0。
2.集体订正答案，学生说计算 过程。
22.424
预设：确定好积的小数点的位 置，因数中有几位小数，积也 应有几位小数。积的小数部分 末尾的0可以去掉。

二：1.预设1:读题，发现信息： 已知宣传栏的长是2.4m,宽是 0.8m,每平方米用油漆0.9kg。
预设2:要求一共需要多少千克 油漆，要先算出宜传栏的面积， 算式是2.4×0.8。
2.预设：两个因数都是小数。
创设问题情境，
复习解决问题的
相关知识。通过 对比与小数乘整
数的不同，引出
新课课题。

教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
一：尝试计算
1.估一估：先估计一下，2.4× 0.8的积大约是多少?
2.猜一猜：根据计算小数乘整 数的经验，想一想，用竖式计 算小数乘小数可以怎样计算?
3.试一试：2.4×0.8的积到底 是多少呢?下面请大家尝试进 行计算，然后在小组内交流算
一：1.估算，确定积的范围。 预设：把2.4看成2,0.8看成 1,所以2.4×0.8≈2。
2.知识迁移。
预设：把2.4看成24,0.8看
成8,按照整数乘法计算后，再 确定小数点的位置，点上小数 点 。
3.尝试计算，交流算法。
先估算，确定结
果的大致范围， 培养学生的估算
意识，也为计算
之后的验证做准 备。
放手让学生自主
学习，
借助小数乘整数

法。
二：汇报算法
1.哪个小组能分享一下你们的 计算方法?
2.你同意哪个答案?为什么? 根据学生汇报，进行板书。

三：对比小结
1.看来大家一致认为1.92是正 确答案，仔细观察一、三两种 方法，它们有什么相同点?
2.下面我们重点来看竖式计算 的方法，这种方法是怎样将因 数变成整数的?又是怎样得到 1.92的?
小结：根据积的变化规律，两 个因数都乘10后，得到的结果 就等于原来的积乘100。要求原 来的积，就要把现在的积除以 100,从积右边起数出两位，点 上小数点。
四：独立计算
1.现在你能计算出一共需要多
少千克油漆吗?和刚才一样， 先估一估，再用竖式计算。
2.哪位同学能说一下完整的推 理过程?
根据学生汇报，进行板书：

3.这样同学们成功的帮我解决 了这个问题，谁能把解答过程 完整的说一下?
二：1.预设1:2.4m=24dm, 0.8m=8dm,
24×8=192dm², 192dm2=1.92m²。
预设2: 预设3:

2.预设1:我同意第一个答案。 把2.4m和0.8m分别改写成用 分米作单位，算出面积是
192dm2,192dm2=1.92m2。
预设2:我同意第三个答案。计 算时把2.4和0.8分别看作24 和8,两个因数都乘了10,算
出的积192就等于原来的积乘 100,为了让积不变，就要把192 除以100,积是1.92。
三：1.预设1:都是把小数乘小 数转化成整数乘整数。
预设2:都是先求出24×8的
积，再确定积的小数点的位置。
2.预设1:2.4乘10变成24, 0.8乘10变成8。
预设2:24×8=192,因为两个 因数都乘了10,就等于原来的 积乘了100,所以要用192÷
100,积就是1.92。
四：独立计算
1.预设1:算式是1.92×0.9, 把1.92和0.9分别看作整数2 和1,1.92×0.9≈2。
预设2:列竖式计算
1.92

2.学生说一说算理。
的学习经验，将 小数乘法转化为
整数乘法来计 算，深入体会转 化 的 思 想 和 方 法。
借助推理图，让 学生完整的叙述
整个推理过程， 帮助学生理解算 理，为后面自主
归纳法则作铺 垫。
在巩固小数乘法
算法的同时，引 导学生完整的解 决问题，培养学
生良好的做题习 惯。
通过比较因数与
积的小数位数的 关系，让学生在
理解算理的基础 上，总结小数乘 小数的计算方
法。

五：对比总结
1.同学们掌握的真不错，观察 上面各题中因数和积的小数位 数，你有什么发现?
2.怎样计算小数乘小数?我们 应该先做什么,再做什么?如 何确定小数点的位置?同桌之 间互相说一说。
根据学生回答，进行板书。
3.预设：
2.4×0.8=1.92(m²)
1.92×0.9=1.728(kg)
答：一共需要1.728kg油漆。
五：1.预设：因数中一共有几 位小数，积就有几位小数。
2.预设：
(1)先按照整数乘法算出积， 再点小数点。
(2)点小数点时，看因数中一 共有几位小数，就从积的右边 起数出几位，点上小数点。

教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1.基础练习
1. (1)预设：鱼的质量是2.7kg, 西瓜的质量是7.5kg,橙子的质 量是3.4kg。
(2)预设：19×2.7=51.3(元)
3.6×7.5=27(元)
7.5×3.4=25.5(元)

2. (1)C (2)B

3.学生先独立思考，然后两人 交流，最后全班汇报。

分层练习，帮助
学生在理解小数 乘法算理的基础
上，掌握小数乘
法的计算方法， 体会小数乘法在
生活中的应用。

计算下面各种商品的总价。

19.00元/kg3.60元/kg 7.50元/kg

同学们，在购物的时候你见过 它吗?
(1)这是台秤，你能读出台秤 刻度盘上表示物品质量的千克 数吗?
(2)计算各种商品的总价。
学生互相评价竖式是否正确， 如有错误，指出原因并改正。
2.变式练习 选择。
(1)与2.68×0.45的计算结 果 相 同 的 算 式 为 ( ) 。
A.2.68×4.5

B.0.268×0.45 C.0.268×4.5 D.26.8×0.45
(2)不计算，下列算式结果正 确 的 是 ( ) 。
A.5.8×5.3=3.074 B.4.7×6.4=30.08 C.0.9×1.5=13.5 D.0.24×0.5=1.2
3.提升练习
在 里填上合适的数字。

教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
今天这节课你有哪些收获?
预设1:在计算小数乘小数时， 用到了转化的方法。把小数乘 法转化为整数乘法，然后再点 小数点。
预设2:我发现了因数和积的小 数位数之间的关系。
课堂小结，知识 和 方 法 双 重 巩 固 。

七、作业设计：
基础作业：完成教材做一做题目，理解算式含义。
巩固作业：计算一组小数乘小数习题(0.5×0.2、1.2×0.8),总结规律。
提升作业：设计一个包含小数乘法的生活问题(如计算房间铺砖费用),描述解决方案。
八、板书设计：
小数乘小数

1.92×0.9=1.728

(1)先按照整数乘法算出积，再点小数点。
(2)点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
九、教学反思与改进：
成功之处：算理理解层次分明，借助板书推理图(“2.4×10→24,0.8×10→8,积÷100”)直观呈 现因数变化与积的联动关系，学生能清晰表述“乘10后积扩大100倍，需反向还原”的逻辑链条。 算法归纳水到渠成，通过两次计算(2.4×0.8、1.92×0.9)的对比观察，学生自主总结“先按整 数乘法计算，再数因数小数位数定点”的核心法则。

不足之处：生活链接流于表面，商品计价练习仅机械计算总价(19×2.7),未引导学生思考“单价 ×数量”模型在购物中的实际意义。

改进措施：深化数学模型应用，在商品练习中增加决策任务：“50元买2.7kg鱼够吗?说明思考过 程”,促进小数乘法与现实决策的结合。

课题
稍复杂的小数乘小数
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
教材通过例题0.56×0.04的计算冲突(积224仅有三位数，但因数共四位小数),引导学生发
现积的位数不足需补零的特殊情况，结合虚线框思考提示和小数点移动演示图，揭示补零占位的算 理本质，并通过做一做四道计算题强化应用能力。
二、学情分析：
学生已掌握基本的小数乘小数计算方法，但面对位数不足需补零的复杂情况时容易遗漏补零步 骤，对乘数与积的大小变化规律理解不够系统。
三、核心素养目标：
①情境与问题：从计算结果位数缺失的现象中发现矛盾并提出解决方案。
②知识与技能：学会在积的位数不足时正确补零并点小数点。
③思维与表达：用位值原理清晰解释补零的必要性及操作依据。
④交流与反思：对比不同错例总结补零规则，反思精确计算的重要性。
思政元素：在解决小数乘法特殊问题时培养学生严谨细致的科学态度和精益求精的工匠精神。
四、教学重难点：
教学重点：掌握稍复杂的小数乘法的计算方法。
教学难点：积的小数位数不够时，如何确定积的小数点的位置。
五、教学准备：多媒体课件、练习本
六、学习活动设计：
教学环节 一：情境导入，发现问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
一：竖式计算
在前面的学习中，我们已经学 习了小数乘法的相关知识，下 面通过几道题，一起复习回顾 一下。
出示题目：
独立计算 预设1:
22.44.241.656

预设2:计算小数乘法时，先按 照整数乘法算出积，再点上小
复习小数乘法的
计算，回顾和巩
固小数乘法计算
的一般方法，为
学习稍复杂的小 数 乘 法 做 好 铺

5.6×4= 5.3×0.8= 1.38×1.2=
请同学们在练习本上进行计
算，一边做一边思考：小数乘 法应该怎样计算?
同学们掌握的真不错，这节课 我们继续学习小数乘小数。(板 书课题：稍复杂的小数乘小数)
数点。点小数点时，看两个因 数中一共有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数 点 。
垫。

教学环节二：引导合作，探究问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
一：猜测
1.课件动态演示：小数点移动，
由5.6×4变成0.56×0.04 仔细观察，有什么变化?
2.比较两个算式，它们有什么 相同点和不同点?
3.猜测一下，0.56×0.04的积 应该是几位小数?为什么?
二：尝试计算
大家的猜测到底对不对呢?现 在请同学们按照总结的方法计 算0.56×0.04,然后在小组内 交流一下在计算的过程中，你 遇到了什么问题?又是怎样解 决的?
三：小组汇报
1.哪位同学能说一说你在计算 时遇到了什么困难?
2.是呀，乘得的积小数位数不 够，怎样点小数点呢?
请同学上台边讲解边进行竖式 板演：
一：1.预设：小数点移动，5.6 ×4变成了0.56×0.04。
2.预设1:我发现计算时，这两 个算式都应该转化成56×4。
预设2:两个算式中因数的小数 位数不同。第一个算式因数只 有一位小数，第二个算式中因 数有四位小数。
3.预设：0.56×0.04中，两个 因数一共有四位小数，所以我 认为它的积也应该是四位小
数。
二：在练习本上进行计算，然 后在小组内讨论交流。
三：1.预设：把0.56×0.04转 化成56×4,56×4=224,两个
因数中一共有四位小数，乘得 的积只有三位，我不知道该怎 样点小数点。
2.预设：应该从224的右边起， 将小数点向左移动四位，224 只有三位，要在224前面用0
将已有的学习经 验，迁移运用到
新知学习中，让
学生经历猜测、 计算、验证的过
程，探究稍复杂
的小数乘法的计
算方法，进一步
理解小数乘小数 的算理。
组内交流，生生
对话，突破当乘 得的积的小数位
数不够时，要在
前面用0补足这 一难点。
学生再次进行猜 测、验证的探究
过程，理解要先 点积的小数点，
再去掉小数末尾
的0的算理。

3.通过计算验证，大家之前的 猜测是正确的，0.56×0.04的 积是四位小数。像0.56×0.04, 乘得的积缺一位，就在前面补 一个0,那如果缺两位呢?三位
呢?
小结：乘得的积缺几位，就在 前面补几个0。
四：跟进练习
1.出示题目0.56×0.05=,这个 算式的积应该是几位小数?算 一算，看一看你的想法对不对。
2.你同意哪个答案?为什么? 根据学生汇报进行板书：
0.56×0.05=0.028

小结：要先点积的小数点，再 去掉小数部分末尾的0。
五：对比小结
观察上面三题，想一想，在计 算小数乘法时要注意什么?
根据学生汇报，进行板书。
补足，整数部分用0占位，结 果应该是0.0224。
3.预设：乘得的积缺两位，就 在前面补两个0;缺三位，就在 前面补三个0。
四：独立计算
1.预设1: 预设2:
借助题目，引导 学生总结计算时 的注意事项，提 高学生的总结归 纳能力。

2.预设1:我同意第一种答案。 因为两个因数中一共有四位小 数，乘积也应该有四位小数。 预设2:我同意第二种答案。因 为两个因数中一共有四位小 数，应该从280的右边起，将 小数点向左移动四位，缺一位 用0补足，最后再把小数部分 末尾的0去掉，结果应该是
0.028。
五：预设1:乘得的积小数位数
不够时，要在前面用0补足， 再点小数点。
预设2:小数末尾的0可以去 掉。
预设3:要先点小数点，再去掉 小数末尾的0。
教学环节三：辅导练习，解决问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课
1 . 基 础 练 习
计算下面各题 。
3.7×4.6 0.48×1.5
0.29×0.07 0.056×0.15
请 4 位 同 学 在 黑 板 上 板 演 ， 其
1.预设1:17.020.72 0.02030.0084
预设2:后面两题存在积的小数 位数不够的情形，需要在前面 用0补足，再点小数点。
分层练习，帮助 学生在理解算理 的基础上，掌握 稍复杂小数乘法 的计算方法。

他同学在练习本上完成，汇报 结果，集体订正。
说一说，哪几题在计算时容易 出错?需要注意什么问题?
2.变式练习

(1)学生独立计算，填写结果。
(2)仔细观察，分别比较积和 第一个因数的大小，你发现了 什么?
(3)为什么会有这样的规律 呢?两人之间交流一下。
(4)现在你能总结一下这个规 律吗?
这个规律适用于所有数吗?
小结：一个数(0除外)乘大于
1的数，积比原来的数大；一个 数(0除外)乘小于1的数，积
比原来的数小。
应用这个规律，可以初步判断 计算结果是否正确。
3.提升练习

求A×B的值。
学生完成后，汇报结果，说一 说是怎样计算的。
预设3:第2、4题乘积末尾有
0,要先点小数点，再去掉小数 末尾的0。

2 . (1)预设：

(2)预设：第一组算式，积比 第一个因数大；第二组算式， 积比第一个因数小。
(3)预设：我发现第一组算式， 第二个因数都>1,第二组算式， 第二个因数都<1。
(4)预设1:在小数乘法中，
第二个因数比1大时，积比第 一个因数大；第二个因数比1 小时，积比第一个因数小。
预设2:第一个因数不能是0。

3.预设：将A×B转化成整数乘 法84×25,计算84×25=2100, A和B两个因数一共有24位小
数，所以要从2100的右边起， 将小数点向左移动24位，缺少 20位用20个0补足，点上小数 点，再把末尾的0去掉，积
是(
其中两组变式练
习，一方面巩固 了 小 数 乘 法 计
算，另一方面渗
透了函数思想，
培养了学生的数
感，为后面学习
验算奠定基础。

教学环节四：引导反思，提升问题
教师活动
学生活动
设计意图
二次备课

通过今天的学习，你有哪些收 获?
预设1:我知道了当积的小数位 数不够时，要在前面用0补足， 再点小数点。
预设2:我还知道了积和因数的 大小关系，并能初步运用这一 规律对计算结果进行检验。
课堂小结，知识 和 方 法 双 重 巩 固 。

七、作业设计：
基础作业：计算：0.29×0.07(补1个0),0.18×0.05
巩固作业：完成课本P6做一做。
提升作业：分析错误：指出0.025×0.03=0.0075的漏补0错误
八、板书设计：
稍复杂的小数乘小数
0.56×0.04=0.0224 0.56×0.05=0.028

乘得的积小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 乘积末尾有0时，要先点小数点，再去掉小数末尾的0。
九、教学反思与改进：
成功之处：小数点移动的直观导入有效激活认知，通过动态演示5.6×4转化为0.56×0.04的过程， 学生能迅速发现因数小数位数变化，并准确预测积应为四位小数。自主探究突破核心难点，学生在 计算0.56×0.04时，自主发现积的位数不足(224仅有三位),通过小组辩论提出"补0占位"策略
(补1个0成0224),亲历”猜测-验证-归纳"的完整探究过程。

不足之处：算理与生活脱节，缺乏真实场景(如精密零件尺寸计算0.048mm×0.12mm)验证计算价 值的案例，学生难以体会严谨处理小数位的必要性。

改进措施：引入航天案例，"火箭燃料箱密封垫厚度0.087cm,若铺设0.095层，总厚度多少?"计 算后对比工程师实录，强调精确补0的价值。

课题
小数倍的应用与验算
授课者：
课型：新授
课时：第1课时
一、教材内容分析：
教材以非洲野狗与鸵鸟的奔跑速度为原型创设问题情境，通过56×1.3的竖式计算错误引发验 算需求，引导学生利用交换因数位置、估算范围、重新计算三重策略验证结果，并在”做一做”环节 深化对积与因数大小关系的辨析；后续练习从纯数学运算延伸至商品计价、天文距离等现实问题， 构建"计算-应用