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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,整式的乘法与因式分解,去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块,边长为,a,米的正方形,农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，,边长增加,b,米,，形成四块试验田，种植不同的新品种。,a,a,b,b,情境导入：,你能用不同的方法表示试验田的面积吗？,方法二：,a,2,+2,ab,+,b,2,a,a,b,b,(,a,+,b,),2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,a,2,b,2,ab,ab,方法一：,(,a,+,b,),2,两数,和,的平方,等于,这,两个数的,平方和，加上,这两个数的,乘积的,2,倍,。,两数和的完全平方公式,两数差的完全平方公式,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,小颖写出了如下,(,a,b,),2,=,a,+(,b,),2,的算式,:,她是怎么想的,?,两数,差,的平方，,等于,这,两个数的,平方和,，,减去,这两个数的,乘积的,2,倍,。,+,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,.,两数,和,(,或,差,),的平方,等于它们的平方和,加,(,或,减,),它们的积的,2,倍,.,这两个公式叫做,(,乘法的,),完全平方公式,记忆口诀：首平方，尾平方,积的,2,倍放中央，中间符号同前方。,可以合写成,(,a,b,),2,=,a,2,2,ab,+,b,2,注：公式中的字母,a,、,b,可以表示数、单项式和多项式。,例,1,：运用完全平方公式计算：,(1)(4,m,+,n,),2,(2)(,y,-),2,(4,m,+,n,),2,=,(2)(,y,-),2,=,(4,m,),2,+2(4,m,),n,+,n,2,(,a,+,b,),2,=,y,2,-2,y,+(),2,(,a,b,),2,=,=y,2,-,y,+,a,2,+2,ab,+,b,2,=16,m,2,+8,mn,+,n,2,a,2,-2,ab,+,b,2,(1)(,x,+6),2,(2)(,y,-5),2,(3)(-2,x,+5),2,(4)(,x,-,y,),2,(5)(,-a,-2,b,),2,2,、运用完全平方公式计算,:,=x,2,+12,x,+36,=y,2,-10,y,+25,=,4,x,2,-20,x,+25,=a,2,+4,ab,+4,b,2,=,x,2,-,xy,+,y,2,3,、计算：,(,x,-,y,),2,-,(,x,+,y,),2,(,x,+2),(,x,-2),(,x,2,-4),=-4,xy,=,x,4,-8,x,2,+16,例,2,、运用完全平方公式计算,:,(1)102,2,;(2)99,2,.,解,:(1)102,2,=(100+2),2,=100,2,+21002+2,2,=10000+400+4,=10404.,例,2,、运用完全平方公式计算,:,(1)102,2,;(2)99,2,.,(2)99,2,=(100-1),2,=100,2,-21001+1,2,=10000-200+1,=9801.,60.2,2,198,2,利用完全平方公式计算：,应用新知,=(200-2),2,=200,2,-22002+2,2,=40 000-800+4,=39 204.,=(60+0.2),2,=60,2,+2600.2+0.2,2,=3 600+24+0.04,=3 624.04.,(,a,+,b,),2,与,(-,a,-,b,),2,相等吗,?,(,a,-,b,),2,与,(,b,-,a,),2,相等吗,?,(,a,-,b,),2,与,a,2,-,b,2,相等吗,?,思考：,1,、,(,a,+,b,),2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,(,-,a,-,b,),2,=,a,2,+,2,ab,+,b,2,(,a,+,b,),2,=(-,a,-,b,),2,2,、,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,(,b,-,a,),2,=,a,2,-,2,ab,+,b,2,(,a,-,b,)=(,b,-,a,),2,3,、当,a,=,b,或,b,=0,时，,(,a,-,b,),2,=,a,2,-,b,2,拓展提升,:,1,、,x,+,y,=4,则,x,2,+2,xy,+,y,2,的值是（）,A.8 B.16 C.2 D.4,B,2,、,(,a,-,b,),2,+,M,=,a,2,+2,ab,+,b,2,则,M,为（）,A.,ab,B.0 C.2,ab,D.4,ab,D,3,、,若使,x,2,-6,x,+,m,成为形如,(,x,-,a,),2,的完全平方形式，则,m,a,的值（）,A.,m,=9,a,=9 B.,m,=9,a,=3,C.,m,=3,a,=3 D.,m,=-3,a,=-2,B,4,、已知,a,+,b,=5,ab,=6.,求：,a,2,+3,ab,+,b,2,的值,拓展提升,:,若求,a,2,+,ab,+,b,2,呢,？,解,:,a,2,+3,ab,+,b,2,=,a,2,+2,ab,+,b,2,+,ab,=(,a,+,b,),2,+,a,b,把,a,+,b,=5,ab,=6,代入上得：,原式,=5,2,+6=25+6=31,提示：,a,2,+,ab,+,b,2,=(,a+b,),2,-ab,小结,.,这节课你学到了些什么知识？,.,你有什么收获？,
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