八年级数学上册6.4.1数据的离散程度1.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第六章 数据的分析,6.,4 数据的离散程度(1),我们学校田径队准备选拔一名运动员参加中学生运动会，在激烈的竞争中，有两位同学脱颖而出.,活动内容,1：引例探究,下表是侯潇同学和赵伟强同学在8次百米跑训练中的成绩：,序数,1,2,3,4,5,6,7,8,侯潇的成绩/秒,12.0,12.2,13.0,12.6,13.1,12.5,12.4,12.2,赵伟强的成绩/秒,12.2,12.4,12.7,12.5,12.9,12.2,12.8,12.3,1、请同学们根据上表信息完成下表：,序数,平均数,中位数,众数,甲,乙,12.5,12.5,12.45,12.45,12.2,12.2,2、根据你所得到的信息分析两名运动员的成绩，你认为谁的,成绩更好？你觉得李教练最终选择了哪名运动员呢？,利用折线统计图，探究数据的离散程度,根据上表中的数据完成下面的折线统计图,赵伟强成绩统计图,序数,成绩/秒,12.0,12.2,12.4,12.6,12.8,13.0,13.2,1,2,3,4,5,6,7,8,13.4,0,序数,成绩/秒,12.0,12.2,12.4,12.6,12.8,13.0,13.2,1,2,3,4,5,6,7,8,13.4,0,侯潇成绩统计图,对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还要了解这些数据离散程度即这些数据相对于集中趋势的偏离程度.,活动内容,2：规范引领,注意：极差的单位与原单位相同,1.极差：是指一组数据中最大数据与 最小数据的差,极差是刻画数据偏离程度的一个统计量,（1）找出最大值和最小值，,（2）计算最大值和最小值的差（13.112.01.1秒，12.912.20.7秒）,（3）比较大小（1.10.7），最后下结论（差值越大越不稳定）,极差越小，这组数据越稳定,2.极差的计算步骤,活动内容,3：巩固应用,某外贸公司要出口一批规格为,75g,的鸡腿，现有两个厂家提供货源，他们,的价格相同，鸡腿品质相近 质检员分,别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20,只鸡腿的质量（单位：g）如下：,甲厂,75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,74,75,75,76,73,76,73,78,77,72,乙厂,75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,80,71,76,77,73,78,71,76,73,75,市场竞争是激烈的，如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样的,20只鸡腿如图所示：,活动内容,4：再探新知,（,1）丙厂的这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？,（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲厂和丙厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距,（3）在甲和丙两个厂家中，你认为哪个厂的鸡腿更符合要求呢？,74克和76克偏离平均数的程度是否相同呢？,甲厂和丙厂数据表示成如图所示：,丙厂,（1）平均数和极差都是75克和6克,甲厂：,3123140414233126（克）,乙厂：3224130214233334（克）,因为26克34克，所以甲厂的离散程度更小，更稳定,2.平均差：各个数据与平均数之差的绝对值的平均数,平均差是刻画数据偏离程度的又一个统计量,3,.,方差,：,各个数据与平均数的差的平方的平均数,4,.,标准差,：,标准差是方差的算术平方根,“,先平均，后求差，平方后，再平均,”,几点强调：,（1）极差和标准差的单位和原单位一致；,（2）方差的单位应该为原单位的平方，但是不具有什么实际意义，一般都省略不写,（3）计算器不具有求方差的功能，可以先求出标准差，再平方即可求出方差,一般而言，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定,农民伯伯为了比较甲、乙两种棉花结桃情况，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花 84，79，81，84，85，82，83，86，87，89；乙种棉花 86，85，90，80，82，92，80，77，83，85.,请你对这两组数据进行分析比较，看看能获得什么结论？,活动内容5：规范应用,解：,因为 7.819.2，所以甲种棉花更稳定.,必做题：课本151页和152页,选做题：,1已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15,（1）求这三组数据的平均数、方差和标准差,（2）对照结果，你能从中发现哪些有趣的结论？,（3）请你用发现的结论来解决以下的问题：,已知数据,a,1,，a,2,，a,3,，a,n,的平均数为X，方差为Y标准差为Z则,数据,a,1,+3，a,2,+3，a,3,+3，a,n,+3,的平均数为,，方差为,，标准差为,数据3,a,1,，3,a,2,，3,a,3,，3,a,n,的平均数为,，方差为,，标准差为,数据2,a,1,3，2,a,2,3，2,a,3,3，2,a,n,3的平均数为,，方差为,，标准差为,布置作业,A组：基础达标题,1.数据 1，2，3，x的极差是 6，则x=_.,2.若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为_.,命中环数,7,8,9,10,甲命中相应环数的次数,2,2,0,1,乙命中相应环数的次数,1,3,1,0,B组：能力挑战题,4.甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：,请你评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？,小结,本节课,“,我知道了,”,，,“,我发现了,”,，,“,我学会了,”,，,“,我想我以后将,”,在数学的天地里重要不是我们知道了什么，而是我们怎么知道什么！,毕达哥拉斯,