八年级数学上册1.2怎样判定三角形全等(1)公开课教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2,怎样判定三角形全等（,1,）,教学目标,1.探索并,掌握三角形全等“边角边”的判定方法；,2.,会运用“,S,S,”,识别三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；,A,B,C,已知：,ABC DEF，,找出其中相等的边和角,反之，判别两个三角形全等需要哪些条件？,D,E,F,AB=DE,BC=EF,CA=FD,A=,D,B=,E,C=,F,ABC DEF,一个条件,寻求判别三角形全等的条件,三个条件,边边边,角角角,两角一边,两边一角,两个条件,全等三角形：三组边对应相等，三对角对应相等,一组边相等,一对角相等,两边和它的夹角,两边和它一边的对角,两角和它的夹边,两角和一角的对边,一边一角相等,两对角相等,两组边相等,只给一个条件（一条边或一个角）,只给一条边时,如：,3cm,3cm,3cm,只给一个角时,如：,45,45,45,只给一个条件（一条边或一个角）,一个条件,不能判定三角形全等,给出两个条件时(已知两角),如果三角形两个内角分别为30,45,时,30,45,30,45,30,45,给出两个条件时(已知两边),如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时,6cm,4cm,4cm,两个条件,不能判定三角形全等,两边一角,对应相等,两边和它的夹角,对应相等,（边角边）,两边和它一边的对角,对应相等,（边边角）,给出三个条件时(已知两边一角),大家一起做下面的实验：,1、用三角板画MAN=45,；,2、在AM上截取AB=3cm；在AN上截取AC=2cm；,3、连接BC。,与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？,你得出什么结论？,B,C,A,M,N,45,做一做,两边和它们的夹角,对应相等的两个三角形全等，简写成“,边角边,”或“,SAS,”,A,B,C,D,E,F,在ABC和 DEF中，,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF,(,SAS,),若,两个三角形两边以及这两边的夹角对应相等,则,这两个三角形全等,条件:,AB=DE,B=E,BC=EF,结论:,ABCDEF,判定方法1,两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.,可以简写成,“,边角边,”,或,“,SAS,”,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述,：,在ABC和 DEF中,ABC DEF（SAS）,AB=DE,A=,D,CA=FD,新知学习,两边,以及其中一边的,对角,对应相等的两个三角形全等吗？,以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，,你发现了什么？,做一做,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,40,40,3.5cm,2.5cm,结论：,两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形,不一定,全等.,先画一个40的角,然后在其中一边上取3.5厘米,最后画40的角所对的边2.5厘米.,两边一角,对应相等,两边夹角,对应相等,（边角边）,两边一对角,对应相等,（边边角）,再次明确,1.,在下列图中找出全等三角形,1,30,8 cm,9 cm,6,30,8 cm,8 cm,4,8 cm,5 cm,2,30,8 cm,5 cm,5,30,8 cm,5 cm,8,8 cm,5 cm,30,8 cm,9 cm,7,30,8 cm,8 cm,3,练习,C,A,B,D,O,2.,在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：,(1),如图，在,AOB,和,DOC,中,AO=DO(,已知,),_=_(),BO=CO(,已知,),AOBDOC,（）,AOB,DOC,对顶角相等,SAS,3,、如图，在,AEC,和,ADB,中，,AE,=,AD,(,已知,),_=_(),AC,=,AB,(,已知,),AECADB,（）,A,E,B,D,C,SAS,A,A,公共角,A,E,C,B,D,A,例1、已知:如图，AC=AD，CAB=DAB.,求证:,BC=BD,.,B,A,C,D,证明：在,ACB,和,ADB,中，,AC=AD(,已知,),CAB=DAB(,已知,),AB=AB(,公共边,),ACB ADB,（,SAS,）,BC=BD(,全等三角形的对应边相等,),例题分析,例,2,、已知：如图，,AB=AC,，,AD=AE.,求证：,B=C,B,A,C,D,E,证明：在,ADB,和,AEC,中，,AB=AC(,已知,),A=A(,公共角,),AD=AE(,已知,),ADBAEC,（,SAS,）,(,全等三角形的对应角相等,),B=C,B,A,D,C,E,A,例题分析,如图，有一池塘，要测池塘两端,A,、,B,的距离，可在平地上取一个可直接到达,A,和,B,的点,C,，连结,AC,并延长至,D,使,CD=CA,，连结,BC,并延长至,E,使,CE=CB,，连结,ED,，那么量出,DE,的长，就是,A,、,B,的距离，为什么？,解决问题,B,A,D,E,C,证明：在,ABC,和,DEC,中，,AC=DC(,已知,),ACB=DCE(,对顶角相等,),BC=EC(,已知,),ABCDEC,（,SAS,）,AB=DE,(,全等三角形的对应边相等,),这节课你学到了什么？,两边和它们的夹角,对应相等的两个三角形全等，简写成“,边角边,”或“,SAS,”,两边以及其中一边的对角,对应相等的两个三角形,不一定,全等.,判定,两条线段相等,或,两个角相等,可以通过从它们所在的两个,三角形全等,而得到。,课堂感悟,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出全等结论,