新高考全案函数与基本的初等函数第讲指数及指数函数.pptx

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第二章 函数与基本初等函数,高考总复习 数学,第1页,第1页,第2页,第2页,a,第3页,第3页,第4页,第4页,(4)分数指数幂运算性质,a,r,a,s,；,(,a,r,),s,(,ab,),r,a,r,s,(,a,0，,r,，,s,Q,),a,rs,(,a,0，,r,，,s,Q,a,r,b,r,(,a,0，,b,0，,r,Q,),第5页,第5页,2,指数函数图象和性质,第6页,第6页,a,1,0,a,0时，,；,x,0时，,；,x,1,0,y,1,0,y,1,增,减,第7页,第7页,答案,m,n,第8页,第8页,答案,0，,),第9页,第9页,解析,集合,A,中元素是焦点在,y,轴上椭圆上所有点，集合,B,中元素是指数函数,y,3,x,图象上所有点，作图可知,A,B,中有两个元素，,A,B,子集个数是2,2,4个，故选D.,答案,D,第10页,第10页,第11页,第11页,第12页,第12页,分析,利用指数幂运算性质,点评与警示,根式运算经常化成幂运算来进行，计算结果假如没有特殊要求，就用分数指数幂形式表示,第13页,第13页,第14页,第14页,第15页,第15页,分析,比较大小题，可考虑函数单调性或与特殊值比较，以拟定大小,第16页,第16页,点评与警示,1.题为,“,搭桥,”,法，即当两个数不好比较大小时，可找到一个与题中两个数都能比较大小数，从而利用,“,桥梁,”,处理问题,2题为单调性法，可用单调函数比较几种数大小,第17页,第17页,第18页,第18页,第19页,第19页,如图是指数函数,y,a,x,，,y,b,x,，,y,c,x,，,y,d,x,图象，则,a,，,b,，,c,，,d,与1大小关系是(),A,a,b,1,c,d,B,b,a,1,d,c,C1,a,b,c,d,D,a,b,1,d,d,1,a,1,b,1,，,b,a,1,d,1，,b,1，,b,0,C0,a,0,D0,a,1，,b,0,解析,结合图象知，函数是减函数，因此0,a,0，即,b,1，,x,0时，,y,有最小值1；,x,1时，,y,有最大值,a,.由题设1,a,3，则,a,2.,0,a,1，,x,0时，,y,有最大值1；,x,1时，,y,有最小值,a,，由题设,a,13，则,a,2，与0,a,0，,a,1时，,y,a,x,是定义域上单调函数，因此其最值在,x,0,1两个端点得到，于是必有1,a,3，,a,2.,答案,B,第24页,第24页,(广州二模),设函数,f,(,x,),a,|,x,|,(,a,0且,a,1)，,f,(2)4，则(),A,f,(2),f,(1)B,f,(1),f,(2),C,f,(1),f,(2)D,f,(2),f,(2),答案,A,第25页,第25页,分析,由函数结构定义分析满足条件，进一步应用指数函数性质分析，奇偶性判断按其定义进行,第26页,第26页,第27页,第27页,第28页,第28页,点评与警示,问题(1)首先用分离常数办法化简,f,(,x,)表示式，然后求值域；问题(3)单调性证实关键是熟悉指数幂代数变形同时注意到指数函数性质直接受到底数,a,取值范围影响，因此，求解时需要对,a,进行分类讨论,第29页,第29页,第30页,第30页,第31页,第31页,第32页,第32页,第33页,第33页,第34页,第34页,点评与警示,问题(1)中关于单调性讨论，还可用导数法；问题(2)中求解分段函数时，需要注意定义域，同时有效利用函数周期性解题,第35页,第35页,第36页,第36页,1对于指数运算，要注意避免出现下列错误,(1),am,n,a,m,a,n,；,(2)(,a,b,),m,a,m,b,m,；,(3)(,a,m,),n,am,n,等等,2指数函数值受到底数,a,大小改变影响，因此解题时常对底数,a,按0,a,1和,a,1进行分类讨论,第37页,第37页,3形如,y,a,f,(,x,),(,a,0，,a,1)函数有下列性质,(1)定义域与函数,f,(,x,)定义域相同；,(2)先拟定函数,u,f,(,x,)值域，然后以,u,值域作为函数,y,a,u,(,a,0，,a,1)定义域，从而求得函数,y,a,f,(,x,),(,a,0，,a,1)值域,4指数值大小比较,(1)化同底后利用函数单调性；,(2)作差或作商法；,(3)利用中间量(0或1)；,(4)化同指数后利用图象比较,第38页,第38页,5指数函数图象特点,指数函数在同始终角坐标系中图象相对位置与底数大小关系如图所表示，则0,c,d,1,a,b,.,在,y,轴右侧，图象从下到上相应底数,由小变大，即按逆时针方向底数由小变大,6涉及指数函数定义域、值域、单调性和图象等，普通在处理问题时要结合指数函数图象，注重数形结合思想利用,第39页,第39页,第40页,第40页,