字母系数对二次函数的影响.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,X,二次函数系数的符号问题,回顾知识点：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的开口方向与什么有关？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,y,轴的交点是,.,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴是,.,a,0,时，开口向上；,a,0,时，开口向下。,（,0,、,c,）,x,=-,知识点一：基本符号的判断,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向决定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,y,轴负半轴,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,C=0,0,练一练：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,0,练一练：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,C0,=0,练一练：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,C=0,=0,练一练：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,a0,C0,0,a0,C0,练一练：,1.二次函数y=ax,2,+bx+c的图象如图所示，则下列不正确的是（）,A、,a0,B、,b0,D、b-4ac0,x,o,y,B,练一练：,2.,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，则点,M,（，,a,）在（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,A,x,o,y,-1,1,练一练,3,、二次函数 的图象如图所示，则反比例函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象是（）,y,D,已知：一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=ax,2,+bx+c,，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（）,练一练：,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（,A,）,（,B,）,（,C,）,（,D,）,C,知识点二：关注 上的几个特殊点,探究,1,：,抛物线y=ax,2,+bx+c，当x=1或,-1,时，试判断,y,值的正负,.,（,5,）a+b+c的符号：,由x=1时抛物线上的点的位置确定,点在,x,轴上方 a+b+c,0,点在,x,轴下方 a+b+c,0,点在,x,轴下方 a,-,b+c,0,；,4a-2b+c0,；,a-b+c0,；,9a+3b+c0,，,其中正确的个数是（）,A、4个 B、3个,C、2个 D、1个,x,o,y,x=1,D,探究,2,：当对称轴x=,=1时，,a,和,b,的关系是什么？当对称轴x=,=-1时，,a,和,b,的关系是什么？,知识点三：判断2a-b,2,a,+,b的符号,(7),总结规律,:2a,b,的符号：由对称轴与直线,x=1,或,x=-1,的位置确定,当判断2a-b的符号时，比较 与,-1,的大小关系,当判断,2,a,+,b的符号时，比较 与,1,的大小关系,即：,练一练：,1,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,练一练：,2,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c,）,2,b,2,，,其中正确的个数是 （）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,B,练一练：,3,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中不正确的是 （）,A,、,abc,0,B,、,b,2,-4ac,0,C,、,2a+b,0,D,、,4a-2b+c,0,x,o,y,-1,1,D,练一练,7,.已知二次函数y=ax,2,+bx+c的图像如图所示，,那么下列判断不正确的是(),A.abc0 B.b,2,-4ac0,C.2a+b0 D.4a-2b+c0,D,X=-b/2a1,-b,试一试：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的,顶点,在,x,轴上方的条件是什么？,x,x,试一试：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,在,x,轴,上方的条件是什么？,x,变式：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的值永远是正值的条件是什么？,练一练：,不论,x,取何值时，函数,y=ax,2,+bx+c,（,a,0,）的值永远是非负数的条件是什么？,回顾与反思：这节课你有哪些收获？,1,、可以根据抛物线的位置确定,a,、,b,、,c,的符号或关系,2,、抛物线 的符号问题：,（,1,）,a,的符号：由抛物线的开口方向确定,（,2,）,c,的符号：由抛物线与,y,轴的交点位置确定,（,3,）,b,的符号：由对称轴的位置确定,（,4,）的符号：由抛物线与,x,轴的交点个数确定,（,5,）,a+b+c,的符号：由,x=1,时抛物线上的点的位置确定,（,6,）,a-b+c,的符号：由,x=-1,时抛物线上的点的位置确定,（,7,）,2ab,的符号：对称轴与直线,x=1,或,x=-1,的位置确定,a,向下,a0,对称轴与,y,轴比较 左侧,ab,同号右侧,ab,异号,与,y,轴交点 交于上半轴,co,下半轴,c0,-,与,1,比较,-,与,-1,比较,与,x,轴交点个数,令,x=1,，看纵坐标,令,x=-1,，看纵坐标,令,x=2,，看纵坐标,令,x=-2,，看纵坐标,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,