平均数、中位数和众数的复习与应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,平均数、中位数和众数,平均数：指在一组数据中所有数据的和除以数据的个数。,中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数据为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。,众 数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,例,6,某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，目标完成的情况对营业员进行适当的奖励。为了个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：,17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19,（,1,）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？,（,2,）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,（,3,）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。,确定一个适当的月销售目标是一个关键问题。如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力。,分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数估计总体的情况，从而解决问题。,解：整理上面的数据得到如下表,销售额（万元）,13,14,15,16,17,18,19,22,23,24,26,28,30,32,人数,1,1,5,4,3,2,3,1,1,1,2,3,1,2,（,1,）从表中可以看出，样本数据的众数是,15,，中位数是,18,，这组数据的平均数是,20.,可以推测，这个服装部营业员的月销售额为,15,万元的人数最多，中间的月销售额是,18,万元，平均月销售额大约是,20,万元,（,2,）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月,20,万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大。可以估计，月销售额定为每月,20,万元是一个较高目标，大约会有 的营业员获得奖励。,（,3,）如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月,18,万元（中位数）。因为从样本情况看，月销售额在,18,万元以上（含,18,万元）的有,16,人，占总人数的一半左右。可以估计，如果月销售额定为,18,万元，将有一半左右的营业员获得奖励。,平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点。,平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用。但它受极端值（一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响较大。,当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响。,中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响。,你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？,归纳,1.,在一次环保知识竞赛中，某班,50,名学生成绩如下表所示：,分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。,随堂练习,得分,50,60,70,80,90,100,110,120,人数,2,3,6,14,15,5,4,1,解：在这组数据中出现次数最多的是,90,，所以这组数据的众数是,90,；把这组数据按从小大到的顺序排列，处于最中间两个的数据是,80,和,90,，它们的平均数是,所以这组数据的中位数是,85,这组数据的平均数是,2.,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）,甲群：,13,、,13,、,14,、,15,、,15,、,15,、,16,、,17,、,17,乙群：,3,、,4,、,4,、,5,、,5,、,6,、,6,、,54,、,57,（,1,）甲群游客的平均年龄是,_,岁，中位数是,_,岁，众数是,_,岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是,_,。,（,2,）乙群游客的平均年龄是,_,岁，中位数是,_,岁，众数是,_,岁，其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是,_,。,随堂练习,解：（,1,）,15,、,15,、,15,、众数 （,2,）,15,、,5.5,、,6,、,中位数,1.,本节课我们学习了什么？,课堂小结,2.,平均数、中位数、众数，它们之间有什么特点？,1.,某公司的,33,名职工的月工资（以元为单位）如下：,（,1,）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？,（,2,）假如副董事长的工资从,5000,元提升到,20000,元，董事长的工资从,5500,元提升到,30000,元，那新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）,（,3,）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,课后练习,职员,董事长,副董事长,董事,总经理,经理,管理员,职员,人数,1,1,2,1,5,3,20,工资,5500,5000,3500,3000,2500,2000,1500,2.,某公司有,15,名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：,（,1,）该公司每人所创年利润的平均数是,_,万元。,（,2,）该公司每的所创年利润的中位数是,_,万元。,（,3,）你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答：,_.,课后练习,部门,A,B,C,D,E,F,G,人数,1,1,2,4,2,2,3,每人所创的年利润,20,5,2.5,2.1,1.5,1.5,1.2,