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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题讲座一运动图像追及相遇问题,1/42,关键探究,演练提升,2/42,关键探究,分类探究,各个击破,考点一运动图像了解及应用,两种运动图像比较,名称,项目,x-t,图像,v-t,图像,轴,横轴为时间,t,纵轴为位移,x,横轴为时间,t,纵轴为速度,v,线,倾斜直线表示匀速直线运动,倾斜直线表示匀变速直线运动,斜率,表示速度,表示加速度,面积,图线和时间轴围成面积表示位移,纵截距,表示初位置,表示初速度,特殊点,拐点表示速度改变,交点表示相遇,拐点表示加速度改变,交点表示速度相等,3/42,【,典例,1】,(,东北育才模拟,)(,多项选择,),如图所表示是某质点做直线运动,v-t,图像,由图可知这个质点运动情况是,(,),A.,质点,15 s,末离出发点最远,20 s,末回到出发点,B.5,15 s,过程中做匀加速运动,加速度为,1 m/s,2,C.15 s,时质点加速度大小、方向均发生改变,D.5,15 s,过程中位移为,120 m,关键点拨,(1)0,20 s,内,质点运动方向没有发生改变,t=20 s,时离出发点最远,.,(2)v-t,图像斜率表示质点加速度,图线与时间轴所围“面积”表示位移,.,CD,4/42,5/42,误区警示,图像问题易错点,(1),混同,x-t,图像和,v-t,图像意义,.,它们都不反应质点运动轨迹,都只能描述直线运动,.,(2),错误了解交点意义,.,两条,v-t,图像交点不一定表示两质点相遇,两条,v-t,图线不相交,并不表示两质点位置不一样,.,(3),错误了解图线斜率意义,.v-t,图线斜率为正,则质点不一定做加速运动,;,v-t,图线斜率为负,则质点不一定做减速运动,.,(4)v-t,图像中图线拐点说明加速度改变,与横轴交点为速度方向改变点,.,6/42,多维训练,1,.x-t,图像了解及应用,(,安徽合肥段考,),如图所表示,为一物体运动位移,时间,(x-t),图像,.,由图像可知,(,),A.,物体一直做匀加速直线运动,B.,物体一直做匀减速直线运动,C.,物体以某一速率做往复运动,D.,物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动,C,解析,:,x-t,图像斜率大小表示速度大小,由图可知,图像斜率大小不变,故物体速度大小不变,;,斜率有正有负,表示物体速度方向改变,故物体以同一速率做往复运动,故,C,正确,.,7/42,2.,导学号,58826014,图像间转换,一物体做直线运动,其加速度随时间改变,a-t,图像如图所表示,.,以下,v-t,图像中,可能正确描述此物体运动是,(,),D,8/42,9/42,3,.,图像间转换,如图所表示为物体做直线运动,v-t,图像,.,若将该物体运动过程用,x-t,图像表示出来,(,其中,x,为物体相对出发点位移,),则图中描述正确是,(,),C,解析,:,由,v-t,图像可知,0,t,1,物体沿正方向匀速运动,t,1,t,2,物体静止,t,2,t,3,物体沿负方向匀速运动,C,正确,.,10/42,考点二追及相遇问题,1.,解题基本思绪,2.,分析技巧,(1),两个等量关系,:,即时间关系和位移关系,这两个关系能够经过画草图得到,.,(2),一个临界条件,:,即二者速度相等,它往往是物体能否追上、追不上或二者相距最远、最近临界条件,.,11/42,3.,追及判断,常见情形,:,物体,A,追物体,B,开始二者相距,x,0,则,(1)A,追上,B,时,必有,x,A,-x,B,=x,0,且,v,A,v,B,.,(2),要使两物体恰不相撞,必有,x,A,-x,B,=x,0,且,v,A,v,B,.,4.,惯用方法,(1),物理分析法,:,抓住“两物体能否同时抵达空间某位置”这一关键,认真审题,挖掘题目中隐含条件,建立一幅物体运动关系图像,.,12/42,(2),数学极值法,:,设相遇时间为,t,依据条件列方程,得到关于位移,x,与时间,t,函数关系,由此判断两物体追及或相遇情况,.,(3),图像法,:,将两个物体运动速度,时间关系在同一图像中画出,然后利用图像分析求解相关问题,.,13/42,【,典例,2】,近十年我国经济飞速发展,汽车走进了千家万户,驾车旅游成为一个休闲方式,.,在平直公路上,一辆小汽车在路口等候交通灯,绿灯亮时一辆道路维护车在前方以,v,0,=10 m/s,速度前进,小汽车马上以,a,1,=2 m/s,2,加速度开启时,两车相距,x,0,=75 m.,则,(1),汽车开启后经过多长时间从道路维护车旁经过,?,相遇之前两车相距最远是多少,?,(2),若汽车刚从道路维护车旁经过时,汽车马上以,a,2,=4 m/s,2,加速度刹车,问再经过多长时间两车第二次相遇,?,14/42,审题指导,题干关键,隐含信息,道路维护车在前方,两车相距,x,0,小汽车比道路维护车多行驶,x,0,才能追上它,即有,x,汽,=x,0,+x,维,相遇前两车相距最远,在两车速度相等时刻,两车相距最远,小汽车马上以4 m/s2加速度刹车,小汽车停顿时,道路维护车可能在小汽车后边,15/42,16/42,答案,:,(1)15 s,100 m,(2)11.25 s,17/42,误区警示,处理追及、相遇问题要注意两点,(1),两车运动时间关系要明确,.,若被追赶物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停顿运动,.,(2),两车相距最远条件要明确,.,速度相等是物体间相距最远、最近临界条件,.,18/42,多维训练,1,.,对追及和相遇了解,(,福建厦门质检,),甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其中,v-t,图像如图所表示,已知两车在,t=2 s,时恰好并排行驶,.,则,(,),A.t=0,时,甲车在乙车前,10 m,B.t=1 s,时,甲车在乙车之后,C.,甲车加速度小于乙车加速度,D.,甲、乙两车在,2 s,内位移相等,A,19/42,20/42,2.,导学号 58826015,追及极值问题,(山东济宁模拟),A,B两汽车在同一路面上同向行驶,A车在前,其速度v,A,=10 m/s,B车在后,其速度v,B,=30 m/s,因大雾能见度低,B车在距A车x,0,=85 m时才发觉前方有A车,这时B车马上刹车,但B车要经过180 m才能停顿,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?,答案,:,看法析,21/42,3,.,追及问题过程分析,A,B,两辆汽车在笔直公路上同向行驶,.,当,B,车在,A,车前,84 m,处时,B,车速度为,4 m/s,且正以,2 m/s,2,加速度做匀加速运动,;,经过一段时间后,B,车加速度突然变为零,.A,车一直以,20 m/s,速度做匀速运动,经过,12 s,后两车相遇,问,B,车加速行驶时间是多少,?,答案,:,6 s,22/42,考点三应用图像分析运动问题,1.,利用图像分析和处理问题,详细来说就是利用图像中点,(,起点、交点、拐点、终点、峰值、截距,),、线,(,直线、曲线、斜率、渐近线,),、面积、正负号等物理意义来定性分析、定量计算或了解物理规律,.,2.,物体运动图像之间能够相互转化,如位移,时间图像转化为速度,时间图像,加速度,时间图像转化为速度,时间图像等,.,23/42,【,典例,3】,(,湖北武汉模拟,),甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动,.,质点甲做初速度为零,加速度大小为,a,1,匀加速直线运动,;,质点乙做初速度为,v,0,加速度大小为,a,2,匀减速直线运动,到速度减为零并保持静止,.,选甲、乙出发位置为位移零点,甲、乙两质点在运动过程中位置,速度,(x-v),图像如图所表示,虚线与对应坐标轴垂直,.,(1),在,x-v,图像中,甲质点运动用哪一图线表示,?,质点乙初速度,v,0,是多大,?,(2),求质点甲、乙加速度大小,a,1,a,2,.,24/42,审题指导,题干关键,隐含信息,图线a是从坐标原点开始,图线a表示初速度为零匀加速直线运动,图线b与横坐标交点,速度,v=6 m/s,时其位移为,0,两条图线有交点,甲、乙在x=6 m处有相等速度v,图线a8 m/s与图线b2 m/s对应同一个纵坐标值,甲在8 m/s时位置与乙在2 m/s时位置相同,25/42,解析,:,(1),甲质点运动用,a,图线表示,;v,0,=6 m/s.,答案,:,(1)a,图线,6 m/s,(2)2 m/s,2,1 m/s,2,26/42,方法技巧,利用图像解答物理问题“三个”技巧,(1),依据题目所给图像,结合题意确定物体运动情况,.,(2),结合图像提供信息,利用对应物理规律列出对应方程或函数表示式,.,(3),利用数学知识求解相关物理量,.,27/42,多维训练,1.,导学号,58826016,挖掘图像信息处理追及相遇问题,(,河北石家庄质检,),甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动,它们运动加速度随时间改变图像如图所表示,.,关于两车运动情况,以下说法正确是,(,),A.,在,0,4 s,内甲车做匀加速直线运动,乙车做匀减速直线运动,B.,在,0,2 s,内两车间距逐步增大,2,4 s,内两车间距逐步减小,C.,在,t=2 s,时甲车速度为,3 m/s,乙车速度为,4.5 m/s,D.,在,t=4 s,时甲车恰好追上乙车,C,28/42,解析,:,如图,分别是甲和乙车大致,v-t,图像,.,由图像马上能够判断,前,4 s,乙速度一直在增大,选项,A,错误,;,乙车速度一直大于甲车速度,两车间距离一直在增大,选项,B,错误,;t=4 s,时,乙车图像与时间轴围成图形面积显著大于甲车图像与时间轴围成图形面积,甲车不会在这时追上乙车,选项,D,错误,.,因为,v=at,则,a-t,图线所围面积表示速度改变,因甲、乙由静止开始运动,则,2 s,时,v,甲,=3 m/s,v,乙,=4.5 m/s,选项,C,正确,.,29/42,2,.,挖掘图像信息分析多过程问题,喝酒之后,人反应迟钝,酒后驾车尤其危险,严重威胁交通安全,.,若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动时间称为反应时间,将反应时间和制动时间内汽车行驶总距离称为感知制动距离,.,科学研究发觉,反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生显著改变,.,一驾驶员正常驾车和酒后驾车时,感知前方危险后汽车运动,v-t,图线分别如图,(,甲,),、,(,乙,),所表示,.,求,:,(1),正常驾驶时感知制动距离,x;,30/42,解析,:,(1),设驾驶员饮酒前、后反应时间分别为,t,1,t,2,由图线可得,t,1,=0.5 s,t,2,=1.5 s,汽车减速时间为,t,3,=4.0 s,初速度,v,0,=30 m/s,由图线可得,x=m=75 m.,答案,:,(1)75 m,31/42,(2),酒后驾驶时感知制动距离比正常驾驶时增加距离,x.,解析,:,(2)x=v,0,(t,2,-t,1,)=30(1.5-0.5)m=30 m.,答案,:,(2)30 m,32/42,演练提升,真题体验,强化提升,1,.,追及相遇问题速度图像,(,全国,卷,21)(,多项选择,),甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其,v-t,图像如图所表示,.,已知两车在,t=3 s,时并排行驶,则,(,),A.,在,t=1 s,时,甲车在乙车后,B.,在,t=0,时,甲车在乙车前,7.5 m,C.,两车另一次并排行驶时刻是,t=2 s,D.,甲、乙车两次并排行驶位置之间沿公路方向距离为,40 m,BD,高考模拟,33/42,34/42,2,.,应用图像描述运动问题,(,江苏卷,5),小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动,.,取小球落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向,以下速度,v,和位置,x,关系图像中,能描述该过程是,(,),A,解析,:,小球在下落过程中速度方向向下,与正方向相反,为负值,故选项,C,D,错误,;,小球运动为匀变速运动,依据,v,2,-=2ax,可知,v,与,x,为非线性关系,故选项,A,正确,B,错误,.,35/42,3,.,位移图像了解,(,广东卷,13),甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前,1,小时内位移,时间图像如图所表示,.,以下表述正确是,(,),A.0.2,0.5,小时内,甲加速度比乙大,B.0.2,0.5,小时内,甲速度比乙大,C.0.6,0.8,小时内,甲位移比乙小,D.0.8,小时内,甲、乙骑行旅程相等,B,36/42,解析,:,在位移,时间图像中,图线斜率表示物体速度,由图知在,0.2,0.5,小时内,甲、乙两人,s-t,图线皆为直线,且甲图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲速度大,选项,A,错误,B,正确,;s-t,图线上某点纵坐标表示对应时刻物体位移,两纵坐标差值表示对应时间段内位移大小,故,0.6,0.8,小时内,甲位移比乙位移大,选项,C,错误,;,物体单向直线运动中旅程等于位移大小,有反向运动时旅程等于每个阶段中位移大小之和,故知,0.8,小时内两人位移相等,但甲骑行旅程大于乙骑行旅程,选项,D,错误,.,37/42,4.,追及相遇问题位移图像,(山西太原模拟),在平直公路上行驶甲车和乙车,其位移时间图像分别为图中直线和曲线所表示,图中t,1,对应x,1,则(),A.t,1,到t,3,时间内,乙车运动方向一直不变,B.在t,1,时刻,甲车速度大于乙车速度,C.t,1,到t,2,时间内,某一时刻两车速度相同,D.t,1,到t,2,时间内,甲车平均速度小于乙车速度,解析,:,乙图线切线斜率先为正值,然后为负值,知乙运动方向发生改变,故,A,错误,;,依据,x-t,图像斜率表示速度,所以在,t,1,时刻,甲车速度小于乙车速度,故,B,错误,;t,1,到,t,2,时间内,甲图线斜率在某时刻与乙图线切线斜率相同,则两车速度相同,故,C,正确,;t,1,到,t,2,时间内,两车位移相同,时间相同,则平均速度相同,故,D,错误,.,C,38/42,快速解答“,0v,max,0”,运动情景技巧,1.,运动情景,:,物体初速度为零,先以,a,1,匀加速直线运动一段距离,x,1,速度到达最大值,v,max,;,接着再以大小为,a,2,加速度做匀减速直线运动,运动一段距离,x,2,速度减为零,.,运动示意图和,v-t,图像如图所表示,.,拓展增分,39/42,2.,规律技巧,(3),整个运动过程中,最大速度,v,max,是联络前后两段运动桥梁,.,40/42,【,示例,】,自然界中有许多奇妙现象,.,磕头虫不用足就能跳高,且跳高度是自己体型十几倍,.,它跳高姿态是很尤其,某一次录像显示,它腹朝天、背朝地,先自己重心升高约,d=0.8 mm,然后猛然收缩体内肌肉,使自己重心极快加速下降,(,视为匀加速,),以很大速度用背部猛烈撞击地面,取得很大反弹速度后弹向空中,重心上升最大高度达,h=24 cm.,而人原地下蹲后竖直跳起,向上加速距离大约,d=0.5 m,假想人向上加速过程加速度与磕头虫加速过程加速度大小相等,那么人离地后重心上升最大高度,h,可达,(,空气阻力不计,设磕头虫撞击地面和弹起速率相等,)(,),A.150 mB.75 mC.15 mD.7.5 m,A,41/42,42/42,
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