高二数学双曲线的标准方程2省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线及其标准方程（,1,）,1/18,问题,1,：椭圆定义是什么？,平面内与两个定点,距离,和,等于常数（,大于,）点轨迹叫做,椭圆,。,问题,2,：假如把上述定义中,“,距离和,”,改为,“,距离差,”,那么点轨迹会发生怎样改变？,一、复习引入,2/18,平面内与两定点,F,1,，,F,2,距离差绝对值等于常数,2a,点轨迹叫做双曲线。,F,1,F,2,-,焦点,设常数,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,|F,1,F,2,|-,焦距（设为,2c,）,注意：对于双曲线定义须抓住三点：,1,、平面内动点到两定点,距离之差绝对值是一个常数；,2,、这个常数要小于,|F,1,F,2,|,；,3,、这个常数要是非零常数。,二、双曲线的定义,3/18,数学试验：,1,取一条拉链；,2,如图把它固定在板上两点,F,1,、,F,2,；,3,拉动拉链（,M,）。,思索,：拉链运动轨迹是什么？,4/18,思索：,1,、平面内与两定点距离差等于常数,2a,（小于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,2,、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（等于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,3,、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（大于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,双曲线一支,是在直线,F,1,F,2,上且,以,F,1,、,F,2,为端点向外两条射线,不存在,5/18,1,、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a|F,1,F,2,|,时,M,点轨迹不存在,4,、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a=0,时，,M,点轨迹是双曲线,其中当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,2,一支；当,|MF,2,|,-,|MF,1,|=2a,时，,M,点轨迹是双曲线中靠近,F,1,一支,.,M,点轨迹是在直,线,F,1,F,2,上且以,F,1,和,F,2,为端点向外两条射线。,M,点轨迹是线段,F,1,F,2,垂直平分线。,结论：,6/18,如图建立直角坐标系,xOy,使,x,轴经过点,F,1,、,F,2,且点,O,与线段,F,1,、,F,2,中点重合,.,设,M(,x,，,y),是双曲线上任意一点，,|F,1,F,2,|=2c,，,F,1,(-c,0),F,2,(c,0),又,设点,M,与,F,1,F,2,距离差绝对值等于常数,2a.,由定义知,三、双曲线的标准方程,7/18,由双曲线定义知,双曲线标准方程,.,说明,:,1.,焦点在,x,轴,;,2.,焦点,F,1,(-c,0),F,2,(c,0);,4.c,2,=a,2,+b,2,c,最大,.,3.a,b,无大小关系,;,8/18,焦点在,y,轴上双曲线标准方程是,:,焦点在,X,轴上双曲线标准方程是,:,9/18,定义,图象,方程,焦点,a.b.c关系,谁正谁对应,10/18,双曲线标准方程：,椭圆标准方程：,11/18,12/18,例,1,、已知双曲线焦点为,F,1,(-5,0),F,2,(5,0),，双曲线上,一点,P,到,F,1,、,F,2,距离差绝对值等于,8,，求双曲线,标准方程,.,13/18,练习,3,、已知双曲线焦点在,y,轴上，而且双曲线上两点,1,2,坐标分别为，求双曲线标准方程,14/18,练习,5,1.,方程,mx,2,-,my,2,=,n,中,mn,0,，则其表示焦点在,轴上,.,双曲线,2,、,若方程,(,k,2,+,k,-2),x,2,+(,k,+1),y,2,=1,曲线是焦点在,y,轴上,双曲线，则,k,.,(-1,1),3.,双曲线 焦点坐标是,.,y,15/18,5.,双曲线 焦距是,6,，则,k,=,.,6,6.,若方程 表示双曲线，求实数,k,取值范围,.,-2,k,5,16/18,x,2,与,y,2,系数大小,x,2,与,y,2,系数正负,c,2,=,a,2,+,b,2,AB,0,17/18,;orz25msr ;,好想您！”耿英也用力抱住小青，说：“姐姐，你们可好啊！”“直伢子，娘娘也想你们啊！”“妹妹，我们都很好！终于盼到你们回来了！”大家流着眼泪说几句话以后，终于都破涕为笑了。乔氏摸摸耿直脸，高兴地说：“直伢子啊，你长大了，比你哥哥走得时候还要高一点儿呢！”小青仔细地端详着耿英，说：“妹妹，你看起来比走时候愈加成熟好看了！”耿英转过身来紧紧地拥抱乔氏，说：“娘娘，快八年了啊，我好想您！”乔氏也紧紧地抱着耿英，不停地念叨着：“娘娘也好想你们啊！娘娘也好想你们啊！”一刻，耿英放开手，仔细看看乔氏脸，替她理理额前一缕头发，说：“娘娘啊，你，怎么有白头发了！”乔氏笑了，说：“英丫头啊，谁老了没有白头发呢？看到你们都长大了，娘娘就高兴嘞！”耿直也转过身来抱抱小青双肩，说：“姐姐，我走时候还是一个小娃儿呢，你能抱住我。现在我长这么大了，你哪里还能够抱得了！就让我来抱抱你吧，我善良漂亮好姐姐！”小青笑着说：“是啊，姐姐哪里还能抱得了你这个大块头小弟弟呢！”大家刚高兴地说了几句话，乔氏母女俩人突然以为哪里不对，都忙着转头看看周围，又相互看一眼。乔氏狐疑地问耿英：“丫头，你们爹和哥哥呢？”小青也问：“耿伯伯和耿正呢？”耿英这才想起来哥哥还在门外等着呢，赶快对东伢子说：“东伢子，你去帮我哥把骡车赶进院儿里来吧！”傻乎乎地愣在一旁东伢子答应着，拔腿就往门外跑去。那个就好像是东伢子小尾巴似小男娃儿也马上要跟了去，耿英赶快追上去拉住他，说：“你是小东伢啊？别去了，大骡子闹腾，咱们就在院儿里等着吧！”耿直把软皮箱提起来，扶着乔氏说：“娘娘，咱们进屋子说话吧！”耿英明白弟弟意思，也对小青说：“姐姐，咱们都进屋子说话吧！”乔氏和小青却都站在原地不动。乔氏说：“等等你爹和你哥哥！”小青说：“等等耿伯伯和你哥！”耿直和耿英彻底没辙了，相互望望。耿直说：“姐，这？”耿英说：“那，就等等吧。”耿直想一想，又把软皮箱放下，扶着乔氏站定。耿英攥紧小东伢手，也扶着小青站在原地等着。门外，东伢子和耿正相互欢呼着紧紧拥抱！放开了又相互捶打一拳：“耿正，你更帅气了！”“东伢子，你好大劲儿，差点儿让我喘不上气来！”东伢子抬头往周围看看，奇怪地问：“耿伯伯呢？这车棚怎么蒙了红篷布？”耿正说“你先别问了，这车里装了一口寿棺。咱们进去了再细说吧！”东伢子听了猛然一愣。耿正又说“趁着现在附近没有些人，咱们快进院儿里吧！一两句话说不清楚。”于是东伢子不再多问，赶快将院门大敞开。耿正牵了大白骡，东伢子在后面招呼着，大块头平板车“哐哐啷啷”地进入院儿里来。东,18/18,