用一元二次方程解决问题2省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程应用,第1页,一元二次方程应用题,（一）,教学目标：,1,、会列一元二次方程解应用题;,2,、深入掌握解应用题步骤和关键;,3,、经过一题多解使学生体会列方程实 质，培养灵活处理问题能力.,重点：,列方程解应用题.,难点：,会用含未知数代数式表示题目里中间量（简称关系式）；会依据所设不一样意义未知数，列出对应方程。,第2页,解一元一次方程应用题普通步骤？,一、复习,第一步：,搞清题意和题目中已知数、未知数，用字母表示题目中一个未知数；,第二步：,找出能够表示应用题全部含义相等关系；,第三步：,依据这些相等关系列出需要代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：,解这个方程，求出未知数值；,第五步：,在检验求得答数是否符合应用题实际意义后，写出答案（及单位名称）。,第3页,2,、假如a,b,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为何？,注意：检验这一步，作业上虽可不写出，但不要忽略这一步.,例1、两个连续奇数积是323，求这两个数。,解一元二次方程应用题步骤与解一元一次方程应用题步骤一样。,1,、在三位数345中，3，4，5是这个三位数什么？,二、新课,一元二次方程应用,100a+10b+c,第4页,解：设较小一个奇数为x，则另一个为 x+2,依据题意得：x(x+2)=323,整理后得：x,2,+2x-323=0,解这个方程得：x,1,=17 x,2,=-19,由x,1,=17 得：x+2=19,由 x,2,=-19 得：x+2=-17,答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。,问：假如设这两个数奇数中较小一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？,第5页,例2:,有一个两位数，它两个数字之和是,8,，把这个两位数数字交换位置后所得数乘以原来数就得到,1855,，求原来两位数。,解：设原来两位数个位数为,x,则十位上数为,8-x,，依据题意得：,10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855,整理后得：,x,2,-8x+15=0,解这个方程得：,x,1,=3 x,2,=5,答：原来两位数为35或53.,第6页,例3：,有一个两位数，十位数字比个位数字大,3,，而此两位数比这两个数字之,积,二倍,多,5,，求这个两位数。,解：设个位上数为x,则十位上数为 x+3,依据题意得：,10(x+3)+x-2x(x+3)=5,解得：x,1,=5 x,2,=-5/2（舍去）,x+3=8,答：所求两位数为85.,第7页,3、一个六位数，低位上三个数字组成三位数是a,高位上三个数是b，现将a，b交换，得到六位数是_。,课堂练习：,1、两个连续整数积是210，则这两个 数是,。,2、已知两个数和等于12，积等于32，则这两个数是,。,14，15或-4，-15,4，8,1000a+b,第8页,3、一个两位数等于它个位上数平方,个位上数比十位上数大3，求这个两位数。,2、求x,:(x-1)=(x+2):3中x.,1、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。,检测,第9页,连续整数，后一个数比前一个数多1,连续奇数或偶数，后一个数比前一个数多2。,三位数表示方法：,三位数=百位数100+十位数10+个位数,其余以这类推。,小结,第10页,