成都七中2018届高三理科数学上学期半期考试答案.doc

成都七中20172018学年度上期高三数学期中考试参考答案与评分标准一、选择题：DABABA BDCDCC二、填空题：13. 2 14. 15. 16. 三、解答题17 理：(1) ，两式相减得，.3分注意到.4分于是，所以.6分(2) .7分9分.11分所以m的最小值为.12分18. (1) .1分.4分.6分(2) 或者.9分因为，所以，所以.12分19理：(1) 连结DE，EF，FC，则在三角形中EF为中位线，于是，.2分因为D为中点，所以平行且等于. 所以在平行四边形中，平行于因为在平面上，所以平行于平面.4分(2) 分别以为轴建立空间直角坐标系.设，则6分因为EG垂直于平面ABD，所以有，解得所以9分面ABC的法向量n，面ABD的法向量为所以11分结合图形知，二面角的余弦为.12分20理：(1) ，.2分.3分.4分(2) 当AB斜率不存在时，最大值为4.5分当AB斜率存在时，设：联列，得：，.6分AB中点坐标为.7分因为AB的中垂线过了(-1,0)，所以(若k为0则AB中垂线为y轴，这与题意不符)化简得：.9分所以.11分所以最大值为4.12分21理：(1) .1分.3分故在x=1处的切线方程为：.4分(2) 所以此时在递减注意到，6分恒成立，所以此时在递增，故此时恒成立.8分11分.12分22. (1) M、N的平面直角坐标为(2,0)、(0, ).2分于是P的坐标为(1, ).4分所以OP直线的方程为： ().5分(2) 直线l的方程为：6分圆C的方程为：.7分C到l的距离.9分所以l与C相交.10分23. (1) 1分设，则当时，；当时，；当时，.3分所以，m=3.5分(2) .6分由柯西不等式，9分所以10分