高中数学 1.1空间几何体的结构课件 新人教A版必修2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的结构,一、观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱,?,A,B,C,D,A,1,A,1,B,1,B,1,C,1,C,1,D,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,E,D,1,、定义：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做,棱柱,。,两个互相平行的平面叫做,棱柱的底面,，其余各叫做,棱柱的侧面,。,相邻侧面的公共边叫做,棱柱的侧棱,。,侧面与底的公共顶点叫,做棱柱的顶点,。,底面,侧面,侧棱,顶点,2,、棱柱的分类：,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、,我们把这样的棱柱分别叫做,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3,、棱柱的表示法,(,下图,),用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱,ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,。,二、棱锥的结构特征,观察下列几何体,有什么相同点？,1,、棱锥的概念,有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的,底面。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的,侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的,顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的,侧棱。,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,2,、,棱锥的分类,：,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,3,、,棱锥的表示方法：,用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥,S-ABCD,。,五、棱台的结构特征,B,1,A,1,C,1,D,1,C,1,B,1,A,1,D,1,棱锥：有一个面是多边形,，,其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1,、棱台的概念：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,C,1,B,1,A,1,D,1,上底面,下底面,侧面,侧棱,顶点,2,、由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台，分别叫做,三棱台，四棱台，五棱台,3,、,棱台的表示法：,棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，,棱台,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,。,C,1,B,1,A,1,D,1,三、圆柱的结构特征,矩 形,O,1,O,1,、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做,圆柱,。,（,1,）旋转轴叫做,圆柱的轴。,（,2,）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆柱的底面。,（,3,）平行于轴的旋转而成的曲面叫做,圆柱的侧面。,（,4,）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做,圆柱的母线。,轴,母线,底面,侧面,2,、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱,OO,1,。,O,O,1,3,、圆柱与棱柱统称为,柱体,。,四、圆锥的结构特征,直角三角形,S,A,O,1,、,定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做,圆锥。,（,1,）旋转轴叫做,圆锥的轴。,（,2,）垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆锥的底面。,（,3,）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆锥的侧面。,（,4,）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做,圆锥的母线。,O,S,B,A,轴,底面,侧面,母线,2,、圆锥的表示,用表示它的轴的字母表示，如圆锥,SO,。,3,、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的结构特征,1,、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,O,O,底面,底面,轴,侧面,母线,2,、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台,OO,3,、圆台与棱台统称为台体。,七、球的结构特征,O,球心,半径,A,B,1,、,球的定义：,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。,（,1,）半圆的半径叫做,球的半径。,（,2,）半圆的圆心叫做,球心。,（,3,）半圆的直径叫做球的,直径。,2,、,球的表示：,用表示球心的字母表示，如,球,O,七、简单几何体的结构特征,空间几何体的三视图,三视图是观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体图形。,1,、正视图：光线自物体的前面向后投影所得的投影图。,2,、侧视图：光线自左向右投影所得的投影图。,3,、俯视图：光线自上向下投影所得的投影图。,用这种视图即可刻划空间物体的几何结构，这种图称之为三视图。,三视图从细节上刻画了空间几何体的结构。根据三视图，我们就可以得到一个精确的空间几何体。正是因为三视图的这个特点，使它在生产活动中得到广泛应用（零件图纸，建筑图纸都是三视图）。,C,1,B,1,A,1,D,1,1,、问：,下列几何体哪些是棱柱、棱锥、棱台？,(1),（,2,）,(3),（,4,）,（,5,）,（,6,）,（,7,）,练习,2,、将下列几何体按结构特征分类填空,集装箱 魔方 金字塔 三棱镜,一个四棱锥形的建筑物被台风刮走了一个顶，,剩下的上底面与地面平行,（,1,）棱柱结构特征的有：,（,2,）棱锥结构特征的有：,（,3,）棱台结构特征的有：,提问：如图的几何体是不是棱台？为什么？,答：不是。因为棱台是用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥得到的，所以棱台的各侧棱延长后必须交于一点。,棱台的性质：上下底面平行，且对应边成比例。,只有这样，才保证各侧棱交于一点。,埃及卡夫拉王金字塔,墨西哥太阳金字塔,棱锥的定义,：当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫,棱锥（,pyramid),。,1.,侧棱都相等，侧面是平行四边形；,6.,棱柱的性质,2.,两个底面是全等的多边形，且对应边互相平,行；,3.,过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形,思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？,