高中数学 1.3.1 且(and)课件 新人教A版选修1-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3,简单的逻辑联结词,1.3.1,且,(,and,),问题,:,判断下面的语句是否正确,.,(1)125.,(2)3,是,12,的约数,.,(3)3,是,12,的约数吗,?,(4)0.4,是整数,.,(5)x5.,像,(1)(2)(4),这样可以判断正确或错误的语句称为,命题,(3)(5),就不是命题,.,例,1,判断下面的语句是否为命题,?,若是命题，指出它的真假。,(1),请全体同学起立！,(2)X,2,+x0.,(3),对于任意的实数,a,都有,a,2,+10.,(4)x=-a.,(5)91,是素数,.,(6),中国是世界上人口最多的国家,.,(7),这道数学题目有趣吗,?,(8),若,|,x-y,|=|a-b|,则,x-y,=a-b.,(9),任何无限小数都是无理数,.,我们再来看几个复杂的命题,:,(1)10,可以被,2,或,5,整除,.,(2),菱形的对角线互相垂直,且,平分,.,(3)0.5,非,整数,.,“,或,”,“,且,”,“,非,”,称为逻辑联结词,.,含有逻辑联结词的命题称为,复合命题,不含逻辑联结词的命题称为,简单命题,.,复合命题有以下三种形式,:,(1)P,且,q.,(2)P,或,q.,(3),非,p.,1.3.1,且,(,and,),思考,?,下列三个命题间有什么关系,?,(1)12,能被,3,整除,;,(2)12,能被,4,整除,;,(3)12,能被,3,整除且能被,4,整除,.,一般地,用逻辑联结词,”,且”把命题,p,和命题,q,联结起来,.,就得到一个新命题,记作,读作,”,p,且,q”.,规定,:,当,p,q,都是真命题时,是真命题,;,当,p,q,两个命题中有一个命题是假命题时,是假命题,.,全真为真,有假即假,.,p,q,例,1,将下列命题用,”,且”联结成新命题,并判断它们的真假,:,(1)P:,平行四边形的对角线互相平分,q:,平行四边形的对角线相等,.,(2)P:,菱形的对角线互相垂直,q:,菱形的对角线互相平分,.,例,2,用逻辑联结词,”,且”改写下列命题,并判断它们,的真假,:,(1)1,既是奇数,又是素数,;,(2)2,和,3,都是素数,.,例,2,分别写出由命题,“,p:,平行四边形的对角线相等,”,“q:,平行四边形的对角线互相平分”构成的“,P,或,q”,“P,且,q”,“,非,p”,形式的命题。,例,3,分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题。,(1)24,既是,8,的倍数,又是,6,的倍数,.,(2),李强是篮球运动员或跳水运动员,.,(3),平行线不相交,.,本节须注意的几个方面,:,(1)“,”,的意义是“或”,(2)“,非,”,命题对常见的几个正面词语的否定,.,例,4,已知命题,p,q,写出“,P,或,q”,“P,且,q”,“,非,p”,形式的复合命题,.,(1)p:,是无理数,q:,是实数,.,(2)p:35,q:3+5=8.,(3)p:,等腰三角形的两个底角相等,q:,等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合,.,正面,=,是,都是,至多有一个,至少有一个,任意的,所有的,否定,不是,不都是,至少有两个,没有一个,某个,某些,