高中数学 11(空间几何体的结构)课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课标人教版课件系列,高中数学,必修,2,1.1,空间几何体的结构,教学目标：,1.,能根据几何结构特征对空间物体进行分类；,2.,掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆,台、球的结构特征；,3.,会表示有关几何体；,4.,能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。,在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的,物体,它们具有不同的几何形状。,空间几何体,如果我们只考虑物体的,形状,和,大小,，而不考,虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空,间图形就叫做,空间几何体,。,请观察下图中的物体,我要问,这些图片中的物体具有什么样的几何,结构特征,?,你能对它们进行分类吗,?,我来答,上图中的物体大体可分为两大类,.,其中,(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16),具有相同的特点,:,组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；,(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12),具有相同的特点,:,组成它们的面不全是平面图形,.,想一想,?,我们应该给上述两大类几何,体取个什么名字才好呢,?,定义:,1.,由若干个平面多边形围成的几何体叫做,多面体,。围成多面体的各个多边形叫做,多面体的面,相邻两个面的公共边叫做,多面体的棱,棱与棱的公共点叫做,多面体的顶点,。,2.,由一个平面图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的,封闭几何体,叫做,旋转体,这条定直线叫做,旋转体的轴,。,下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征,1.棱柱的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点,.,定义,:,有两个面互相平行,其余各面都是,四边形,并且每相邻两个四边形的公共边,都互相平行,由这些面围成的几何体,叫做,棱柱,。,棱柱的有关概念,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,侧面,顶点,底面,侧棱,棱柱中,两个互相平行的面,叫棱柱的,底面,(,简称底,),其余各面叫棱柱的,侧面,相邻侧面的公共边叫,侧棱,侧面与底面的公共顶点叫,棱柱的,顶点,。,（1）底面互相平行,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,棱柱的分类：,棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做,三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,2.侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,3.底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,棱柱的表示,用底面各顶点的字母表示棱柱,如图所示的六棱柱表示为：,“,棱柱,ABCDEF,ABCDEF”,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,理解棱柱,探究,1:,一个长方体，能作为,棱柱底面的有几对？,答：,长方体有,三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是,如图所示,的几何体,，,不是棱柱,探究,2:,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究,3:,A,B,C,D,A,B,C,D,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗,？,探究,3:,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,答：都是棱柱,探究,4:,观察右边的棱柱，,共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,2.棱锥的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点,.,定义,:,有一个面是多边形,其余各面都是,有一个公共顶点的三角形,由这些面,所围成的几何体叫做,棱锥,。,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的,底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的,侧面,各侧面的公共顶点叫做棱锥的,顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的,侧棱,。,棱锥的有关概念,棱锥的表示,用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：,“,棱锥,S,ABCD,”,棱锥的分类：,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,棱锥的,性质,：,侧面、对角面都是三角形,;,平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体,?,想一想,:,A,B,C,D,A,B,C,D,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,3.棱台的结构特征,棱台的,有关概念,：,棱台的分类：,由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做,三棱台，四棱台，五棱台,棱台的,表示方法,：,“,棱台,ABCD,ABCD”,棱台的,特点,：,两个底面是相似多边形,侧面都是梯形,;,侧棱延长后交于一点,。,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),想一想,怎样给多面体分类呢,?,答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如,:,三棱锥是四面体,四棱柱是六面体,.,练习,:,见,P8,页,A,组第,1,题的,(1),(2),(3),小题,.,思考：,棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,上底扩大,上底缩小,A,A,母线,定义：,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴.,（2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。,（3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。,（4）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,轴,底面,侧面,4.圆柱的结构特征,圆柱,的,表示方法,：,用表示它的轴的字母表示,如,:,“,圆柱,OO”,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,5.圆锥的结构特征,圆锥,的,表示方法,：,用表示它的轴的字母表示,如,:,“,圆锥,SO”,O,O,定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,6.圆台的结构特征,想一想,:,圆台能否用旋转的方法得到,?,若能,请指出用什么图形,?,怎样旋转,?,思考：,圆,柱、,圆,锥和,圆,台都是,旋转,体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,上底扩大,上底缩小,O,半径,球心,定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,7.球的结构特征,球,的,表示方法,：,用表示球心的字母表示,如,:,“,球,O”,练习,:,见,P8,页,A,组第,1,题的,(4),小题,第,2,题,.,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,8.简单组合体的结构特征,观察下图所示的几何体,说一说它们各由哪些简单几何体组合而成,?,由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。,简单组合体的结构特征,简单组合体构成的两种基本形式：,A、由简单几何体拼接而成,B、由简单几何体截去或挖,去一部分而成,练一练,：,将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正确的是(),A、是一个圆台,B、是一个圆柱,C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体,D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体,D,练习,:,见,P8,页,A,组第,3,题,第,4,题,第,5,题,.,作业:,P10,习题,1.1B,组第,1,题,1.已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.,2.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.,3.已知长方体的长、宽、高之比为4312，对角线长为26cm,则长、宽、高分别为多少？,4.如图，将直角梯形绕所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,再见,