高中数学 1.3.2直线的极坐标方程课件 新人教版选修4 4 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,数学,高考总复习人教,A,版,(,理,),第四模块 平面向量、数系的扩充与复数的引入,1.3.2直线的极坐标方程,答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点的坐标,与,之间的关系，然后列出方程,(,)=0,，再化简并讨论。,怎样求曲线的极坐标方程？,复习引入：,例题1：求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。,o,M,x,分析：,如图，所求的射线上任一点的极角都是 ，其,极径可以取任意的非负数。故所求,直线的极坐标方程为,新课讲授,1、求过极点，倾角为 的射线的极坐标方程。,易得,思考：,2、求过极点，倾角为 的直线的极坐标方程。,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,例题2、,求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,o,x,A,M,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,求直线的极坐标方程步骤,1、根据题意画出草图；,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、根据几何条件建立关于 的方 程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,练习：,设点P的极坐标为A ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线 上异于的点,连接OM，,o,M,x,A,在 中有,即,显然A点也满足上方程。,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定,的角度,O,H,M,A,A、两条相交的直线,B、两条射线,C、一条直线,D、一条射线,(),B,(),C,(),B,O,X,A,B,