高中数学 123直线与平面的位置关系(1)课件 苏教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,高中数学 必修,2,1.2.3,直线与平面的位置关系（,1,）,情境问题：,前面我们认识了异面直线，就是说两条直线不同在任一平面内，,换句话说，,a,与,b,是两条异面直线，,a,，则,b,从上句话中可知，直线与平面有哪几种位置关系？,a,b,直线与平面的位置关系,直线在平面内，如,a,直线不在平面内，如,b,直线与平面相交,直线与平面平行,数学建构：,在如图所示的长方体中，棱,A,1,B,1,(,或,A,1,D,1,),所在的直线与平面,AC,没有公共点，对角线,A,1,C,(,或棱,AA,1,),所在的直线与平面,AC,有且只有一个公共点，棱,AD,所在的直线与平面,AC,有无数个公共点,A,1,A,B,C,D,B,1,C,1,D,1,如果一条直线,a,和一个平面,没有公共点，我们就说直线,a,与平面,平行，记,a,如果直线,a,与平面,有且只有一个公共点，我们就说直线,a,与平面,相交，记,a,如果直线,a,与平面,有无数个公共点，我们就说直线,a,在平面,内，记,a,直线与平面的位置关系：,公共点个数,位置关系,图形语言,符号语言,没有公共点,有且只有一个,有无数个,AB,AB,l,P,直线,l,与平面,交于,P,点,直线,AB,与平面,平行,直线,AB,在平面,内,图,1,图,2,图,3,A,P,B,A,B,a,思考：我们利用公理,1,可以判定直线在平面内或与平面相交，,如何判定直线与平面平行呢？,a,b,a,a,b,a,b,数学建构：,直线与平面平行的判定定理：,如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线,和这个平面平行,线线平行,线面平行,注意：面外，面内，平行，三者缺一不可！,例1,如图，已知,E,、,F,分别是三棱锥,A,-,BCD,的侧棱,AB,，,AD,的中点,求证：,EF,平面,BCD,A,B,C,D,E,F,数学应用：,思考：若,EF,平面,BCD,，是否有,EF,BD,呢？为什么？,a,l,l,a,数学建构：,直线与平面平行的性质定理：,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行,线面平行,线线平行,注意：平面不可缺失！,a,l,a,l,例,2如图是一四面体,ABCD,，用平行于一组对棱,AC,、,BD,的平面截此四面体得截面,PQMN,，求证：四边形,PQMN,是平行四边形,A,B,C,D,M,Q,数学应用：,P,N,练习：,(1),如果直线,a,b,，且,a,平面,，则,b,与,的位置关系是,(2),过平面外一点，与这个平面平行的直线有,条,(3),P,是异面直线,a,，,b,外一点，过点,P,可作,个平面与,a,，,b,都平行,(4),如图，,P,是,ABCD,所在平面外一点，,E,，,F,分别在,PA,，,BD,上，且,PE,EA,BF,FD,.,求证：,EF,平面,PBC,数学应用：,P,F,E,D,C,B,A,M,，,O,分别是,PD,，,AC,的中点判断,MO,与平面,PAB,的关系,练习如图，,P,为平行四边形,ABCD,所在的 平面外一点,M,，,N,分别是,PD,，,PC,的中点试判断,MN,与四棱锥,P,ABCD,各面的位置关系,P,A,D,C,B,M,N,M,O,N,L,数学应用：,例,3,如图，,CD,，,EF,，,AB,，,AB,求证：,CD,EF,A,B,C,D,E,F,变式：如图，,CD,，,EF,，,AB,，,CD,EF,求证：,AB,数学应用：,思考,求证：若一直线与两相交平面都平行，则这条直线与两平面的交线平行,a,l,数学应用：,小结：,直线与平面的位置关系,直线与平面平行的判定定理,公共点个数,位置关系,图形语言,符号语言,没有公共点,有且只有一个,有无数个,AB,AB,l,P,直线,l,与平面,交于,P,点,直线,AB,与平面,平行,直线,AB,在平面,内,a,a,b,a,b,线线平行,线面平行,直线与平面平行的性质定理,a,l,a,a,l,线面平行,线线平行,作业：,P41,习题,1.2(2)1,，,3,