高中数学指数函数课件1 北师大版 必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数,(1),引例,1,：某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个，,.1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,什么？,分裂次数：,1,，,2,，,3,，,4,，,，,x,细胞个数：,2,，,4,，,8,，,16,，,，,y,由上面的对应关系可知，函数关系是,.,引例,2,：某种商品的价格从今年起每年降低,15%,，,设原来的价格为,1,，,x,年后的价格为,y,，则,y,与,x,的,函数关系式为,在,中指数,x,是自变量，,底数是一个大于,0,且不等于,1,的常量,.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个,大于,0,且不等于,1,的常量的函数叫做,指数函数,.,指数函数的定义：,函数,叫做,指数函数,，其中,x,是自变量，函数定义域是,R,。,探究,1,：为什么要规定,a0,且,a,1,呢？,若,a=0,，则当,x0,时，,=0,；,0,时，,无意义,.,当,x,若,a0,且,a,1,。,在规定以后，对于任何,x,R,，,都有意义，且,0.,因此指数函数的定义域是,R,，值域是,(0,+).,探究,2,：函数,是指数函数吗？,指数函数的解析式,y=,中，,的系数是,1.,有些函数貌似指数函数，实际上却不是，如,(a0,且,a,1,，,k,Z),；,有些函数看起来不像指数函数，实际上却是，如,因为它可以化为,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,x,-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3,0.13,0.25,0.5,0.71,1,1.4,2,4,8,8,4,2,1.4,1,0.71,0.5,0.25,0.13,x,-2.5,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,2.5,0.06,0.1,0.3,0.6,1,1.7,3,9,15.6,15.6,9,3,1.7,1,0.6,0.3,0.1,0.06,想看一般情况的图象,?,想了解变化规律吗,?(,可以点击我,!),的图象和性质：,a1,0a1,，所以函数,y=,在,R,上是增函数，而,2.53,，,所以，,；,当,x=2.5,和,3,时的函数值；,，,解,：利用函数单调性,与,的底数是,0.8,，它们可以看成函数,y=,当,x=-0.1,和,-0.2,时的函数值；,因为,00.8-0.2,，所以，,从而有,a1,0a1,0a1,图,象,性,质,1.,定义域：,R,2.,值域：（,0,，,+,）,3.,过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,4.,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,2.,指数函数的的图象和性质：,课后作业,：,