高中数学212指数函数及其性质(二)课件新人教版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2指数函数及其性质,一、学习目标,（,1,）知识目标：,掌握指数函数的概念、图象和性质；,（,2,）,能力目标,：,体会分类思想、数形结合思想；培养分析、比较、抽象、概括的思维能力,;,（,3,）,情感目标,：,激发学习数学应用数学的兴趣，培养勇于探索的创新精神,.,因为函数图象是研究函数性质的直观工具，利用图象便于学生记忆函数的性质和变化规律，而函数的性质又是应用函数解决问题的基本知识，所以确定教学重点为：指数函数的图象及性质；因为在学习指数函数,y=a,x,中，对于,a1,与,0a1,与,0a0,时，指数范围可以扩充到实数）,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,个,1,个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数为,y,，,试写出,y,与,x,的函数关系式。,指数函数的定义：,一般地，函数,y=a,x,(a0,且,a1),叫指数函数，其中,x,是自变量，定义域是,R,。,三、教学过程,学习新课,例,1,下列函数是指数函数的是（）,A.y=2a,x,(a0,且,a1),B.y=a,x+k,(a0,且,a1,kZ),C.y=a,-x,(a0,且,a1),D.y=(a,2,-1),x,(aR),。,用描点法作,y=2,x,与,y=(0.5),x,的图象。,x,-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,y=2,x,0.25,0.35,0.5,0.71,1,1.41,2,2.83,4,y=(0.5),x,4,2.83,2,1.41,1,0.71,0.5,0.35,0.25,根据上面两个函数来探究,a1,与,0a1,与,0a1,时函数图象的形状。,0a1,图象,定义域,R,值域,（,0,，,+,）,性质,(1),过定点,(0,1),即,x=0,时,y=1,(2),在,R,上是增函数,.,(2),在,R,上是减函数,例,2,若图象,C,1,，,C,2,，,C,3,，,C,4,对应,y=a,x,y=,b,x,y=,c,x,y,=,d,x,则（）,A.0ab1cd B.0ba1dc,C.0dc1ba D.0cd1a0,且,a1,，,则函数,f(x)=a,x,+2,的图象必过定点,_.,求函数 的值域,四、教学过程,巩固提高,本节课学习了指数函数的定义、图象、性质；,(,列出,a1,与,0a1,两种类型的指数函数的图象与性质的表格,),会利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与方程的联系；,体会函数图象是理解和研究函数的直观工具；,体会指数函数是自然规律中重要的函数模型。,体会分类讨论、数形结合的思想。,五、教学过程,归纳小结,研究性题：,家用电器（如冰箱等）使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层。目前臭氧含量正持续以每年,0.25%,的速率呈指数函数型变化，满足关系式，其中是臭氧的初始量。,（,1,）随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减小,（,2,）以这样的速率，多少年以后将会有一半的臭氧消失？,六、教学过程,研究课题,体会指数函数是自然规律中重要的函数模型，学,习利用函数的性质求方程的近似解，体会函数与,方程的联系，体会函数图象是理解和研究函数的,直观工具。,