高二数学不等式的证明二 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3不等式的证明（2）,一、复习回顾：,1,、,比较法,是证明不等式的一种最基本、最重要的方法，用比较法证明不等式的步骤是：,作差,变形,判断符号,要灵活掌握配方法和通分法对差式进行恒等变形。,2,、,综合法,利用已经证明过的不等式,(,如均值不等式及其变形式,),和,不等式的性质推导出所要证明的不等式成立,这种证明方法叫,做综合法,.,综合法的思路是“,由因导果,”，即从已知出发，不断地,用必要条件来代替前面的不等式，直到推导出要证明的不,等式。,从求证的不等式出发，分析寻找使这个不等式成立的,充分条件，把证明这个不等式的问题转化为判定这些条件,是否具备的问题。如果最后能够肯定这些条件都已具备，,那么就可以断定所求证的不等式成立。这种证明方法通常,叫做,分析法,。,二、,分析法,证明不等式：,例,1.,已知,都是正数，并且,求证,证明,：,都是正数，,本题的结论反映了分式的一个性质：若,都是正数，,当,时，,当,时，,为了要证明,只需证明,因此，只需证明,例,2.,求证：,.,所以为了证明,只需证明,展开得,证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困,难。例如，在例,2,中我们很难想到从”,2125“,入手。,在不等式的证明中，分析法占有重要位置。我们常用,分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证,明过程。这是解决数学问题的一种重要思想。,分析法的思路是“,执果索因,”，即从求证的不等,式出发，不断地充分条件来代替前面的不等式，直,至找到已知的不等式为止。,例,3.,证明：当周长相等时，圆的面积比正方形的,面积大。,证明：设周长为,依题意，圆的面积为,正方形的面积为,所以本题只需证明,为了证明上式成立，只需证明,因此只需证明,上式是成立的，所以,这就证明了，如果周长相等，那么,圆的面积比正方形的面积大。,