高二数学二元一次不等式表示的平面区域课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课题,:,二元一次不等式表示的区域,【,引入新课,】,在平面直角坐标系下可做出这些直线，以这些方程为坐标的点都分布在这一条条直线上。,问题一,请,你说出所得到的式子具有的共同特征？,二元,一次方程,我们在哪学习过二元一次方程,？,思：,直线的方程,令,设,，,我们在平面直角坐标系下作出这些直线。观察它们之间的关系及相对位置。,O,x,y,1,1,这个不等式中,含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次,这样的不等式叫做二元一次不等式。,若,令 呢？,我们会得到一个不等式,二一次不等式及其解的定义,含有两个未知数，并且未知数的次数都是一次的不等式叫做二元一次不等式，使不等式成立的未知数的值叫做它的解，例如,x+y-1,0,就是一个二元一次不等式，它的解是一些数对,(x,y),。,那么，以这个二元一次不等式的解为坐标的点在平面直角坐标下的分布情况如何呢？这就是我们这一节课要解决的问题。,新,课：,【,二元一次不等式表示的平面区域,】,以二元一次不等式的解为坐标的点的集合所表示的平面图形,叫做二元一次不等式表示的平面区域,。,观察上面所得方程对应直线的分布。,概念,:,我们先看所得到的方程,，,观察它所表示的直线,，,是过 、两点的直线。,在平面直角坐标系中，所有点被直线 分成三类：,在直线 上；,在直线 的右上方的平面区域；,在直线 的左下方的平面区域。,O,x,y,方程 、所表示的直线都,位于直线 的上方，,可以看到,:,而方程 、所表示的直线,则位于直线 的下方。,由上面的数学事实，你能否得出关于不等式,表示平面区域的一个结论？,猜想,：,不等式 表示直线 上方的平面区域，而不等式 则表示直线,下方的平面区域。,想一想，议一议,问题二,2,、在与,y,轴平行的直线上的点，横坐标相等。随着点的位置向上移动，点的纵坐标逐渐增大，此时我们可把原函数看做为,y,的函数，随着,y,的增大，函数值可增大可减小，这取决于,y,的系数的正负。,1,、在与直线平行的直线上的点所对应的函数值相等；,我们可从以下两方面来考虑：,如何验证猜想？,学生讨论,问题三,试根据刚才我们验证结果的方法，尝试得出与二元一次不等式 表示的平面区域有关的且你认为是正确的结论。,2.,二元一次不等式表示的是直线某一侧的平面区域。,1.,的值在直线同侧的符号相同，两侧的符号相反。,3.,可通过在直线某一侧区域内取特殊点确定不等式表示的平面区域。,（直线定界，特殊点定区域）,画出下列不等式,表示的平面区域是什么？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,y,x,O,(1),练习,1,：,O,y,x,(2),(3),x,y,O,二元一次不等式 表示的平面区域与,x,、,y,系数的关系。,O,x,y,探索,：,探索结果,则当 时，函数值随着的增大增大，,则不等式 表示直线右方的区域。,把 看作关于 的函数，,同,理，当 ，不等式表示直线左方的区域。,把 看作关于 的函数，,则 ，不等式表示直线上方的区域。,，不等式表示直线下方的区域。,应用举例：,例,1,：画出不等式组,表示的平面区域。,分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分,动画,1,.,画出下列不等式组表示的平面区域,练习,4,o,x,y,-2,(1),O,x,y,3,3,2,(2),(1),(2),小 结,本节课我们探讨了二元一次不等式所表示的平面区域。通过学习，我们知道，二元一次不等式表示的平面区域与,x,、,y,的系数有关。我们可以从,x,的系数看不等式表示的平面区域与直线的横向关系，也可从,y,的系数看不等式表示的平面区域与直线的纵向关系。希望同学们认真思索，掌握规律，正确做出判断。,虚与实,:,若不等式中不含,0,，则边界应画成虚线，否则应画成实线。,注意,:,若,实数,x,y,满足不等式组 ，求 的取,值范围。,若改为,求 的取值范围呢？求 的,取值范围呢？,课外思考,2.,画,出下列各式表示的平面区域,作 业：,1.,课本,P,65,第,1,题（,7,）、（,8,）（要求每题画一个图）,