高中数学 132 球的体积和表面积课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教A版高中数学必修2,多媒体课件,球的体积和表面积,思考,:,球既没有地面,也无法像柱体锥体和台体,那样展成平面图形,怎样求球的表面积与体积呢,?,球的体积,n=6,n=12,A,1,A,2,O,A,2,A,1,A,n,O,p,A,3,回顾圆面积公式的推导,假设将圆,n,等分，则,割 圆 术,早在公元三世纪，我国数学家刘徽为推导圆的面积公式而发明了“倍边法割圆术”。他用加倍的方式不断增加圆内接正多边形的边数，使其面积与圆的面积之差更小，即所谓“割之弥细，所失弥小”。这样重复下去，就达到了“割之又割，以至于不可再割，则与圆合体而无所失矣”。这是世界上最早的,“极限”思想。,已知球的半径为,R,用,R,表示球的体积,.,A,O,B,2,C,2,A,O,球的体,积,O,R,O,A,球面不能展开成平面图形，所以求,球的表面积无法用展开图求出，,如何求,球的表面积公式呢,?,回忆球的体积公式的推导方法,得到,启发，可以借助极限思想方法来推导球,的表面积公式。,球的面积,第一步：分割,球面被分割成,n,个网格，表面积分别为：,则球的,表面积：,则球的,体积为：,O,O,第二步：求近似和,由,第一步得：,O,O,第三步：化为准确和,如果网格分的越细,则,:,“,小锥体,”,就越接近小棱锥,O,