直线与平面、平面与平面平行的性质定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,2.2.3,直线与平面平行性质,2.2.4,平面与平面平行性质,（,1,）怎样判定直线和平面平行？,a,判定定理（线线平行 线面平行）,.,a,b,定义,.,（线面无交点线面平行）,（,2,）怎样判定平面和平面平行？,定义,.,（面面无交点面面平行）,判定定理（线面平行 面面平行）,.,（,1,）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？,a,b,a,b,（,2,）已知直线,a,平面,，如何在平面,内找出和直线,a,平行的一条直线？,一,.,直线和平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行,。,求证：,l,m,证明：,l,l,和,没有公共点；,l,和,m,也没有公共点；,又,l,和,m,都在平面,内，且没有公共点；,l,m.,m,已知：,l,l,=m,又,m,l,(,一个平面内没有公共点的两条直线平行,),先把文字语言转为符号语言,注：,(1)“,线面平行 线线平行”,(3),在,有线面平行的条件,或,要证线线平行,时，可考虑应用,线面平行的性质定理,m,(2),练习,:,(1).,如果一条直线和一个平面平行,这个平 面 内是否只有一条直线和已知直线平行呢,?,平面内的哪些直线都和已知直线平行,?,有多少条,?,(2).,如果,a,经过,a,的一组平面分别和平面,相交于,b,、,c,、,d ,b,、,c,、,d ,是一组平行线吗？为什么？,(4).,过平面外一点与这平面平行的直线有多少条？,(3).,平行于同一平面的两条直线是否平行？,例,1.,如图，一块木料中，棱,BC,平行于面,A,1,C,1,（,1,）要经过面,A,1,C,1,内的一点,P,和棱,BC,将木料锯开，应怎样画线？,（,2,）所画的线与平面,AC,是什么位置关系？,P,B,1,C,1,D,A,C,B,A,1,D,1,E,F,a,b,c,证明：过,a,作平面,交平面,于直线,c,a,ac,又,ab,bc,b,.,b,c,例,2.,已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面,如图，已知,a,b,，,a,b,，,a ,求证：,b,平面,线面平行的判定定理,线面平行的性质定理,问题,：,（,1,）,两个平面平行，它们一个平面内的直线与另一平面位置关系如何？,（,3,）要求两线平行，满足何条件？,（,2,）,两个平面平行，它们两个平面内直线的位置关系如何？,定理：,如果两个平行平面同时与第三个平面相交，,那么它们的交线平行。,二,.,平面和平面平行的性质定理,例,3,：,求证,:,夹在两个平行平面间的平行线段相,-l,等。,2.,灵活地实现,“,面面,”,、,“,线面,”,、,“,线线,”,平行间的转换,1.,掌握线面平行与面面平行的性质定理,.,小结：,作业：,1,、,习题,2.2 A,组,4,，,5,，,6,B,组,3,(1).,直线和平面有哪些位置关系,?,a,直线与平面,平行,a,无交点,直线在平面,内,a ,有无数个交点,直线与平面,相交,a =A,有一个交点,A,a,一、复习提问：,a,直线与平面关系可分两大类：,（,1,）证明线面平行思路：,找平行线,(2),平行线的作法：先作平面，再作线。,(3),线线平行线面平行,（,4,）证明面面平行的思路：,线面平行面面平行,