高中数学函数的表示方法课件 新课标 人教版 必修1B 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一 复习引入,提问1,:上节课我们所学,函数概念是什么？,提问2,:,函数的三要素是什么？,设,A、B,是非空的数集，如果按某个确定的对应关系，使对于集合,A,中的任意一个数，在集合,B,中都有唯一确定的数和它对应，那么就称：,AB,为从集合,A,到,B,的一个函数。,二、新课,问题1,:,什么叫解析法,?它的优点是什么?,问题2,：,什么叫列表法？它的优点是什么？,问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？,解析法:,就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示.,如：一次函数,y=2x+4,正方形面积公式,S=x,解析法表示函数关系的,优点,是,1、函数关系清楚，,2、可以用代入法求函数值，,3、便于用解析式研究函数的性质。,问题2,：,什么叫列表法？它的优点是什么？,列表法,：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。,问题,：,如表：北京地区2000年11月15日25日最高气温表,（单位：,）,日 期,最高气温,（1）11月20日的最高气温是多少？,（2）哪一天的最高气温是,？,（3）2000年11月15日25日的平均最高气温,是多少？,列表法表示函数关系的,优点,是可以直接从表中,读出函数值；,，.,问题3,：,什么叫图象法？它的优点是什么？,图象法,：就是用函数图象表示两个变量之间的关系,。,图象法表示函数关系的,优点,是可以直观形象地表示出函数的变化情况。,说明,1,、,函数用解析法可表示时，一般也可以用列表法、图象法表示,3,、解析法表示函数是中学研究函数的主要表达方法。,4、图象法是今后利用数形结合思想解题的基础,。,说明：,2、,函数用列表法、图象法可表示时，有些能用解析法 表示，有些不能用解析法 表示，,如上图,典型例题,例1,某种笔记本每个,5,元，买,X（x）,个笔记本记为,y（,元）,.,试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数的图象,.,解：这个函数的定义域是集合,1,，,2,，,3,，,4,，函数解析式为,y=5x,，（,x ,1,，,2,，,3,，,4,）,x,1,2,3,4,y=5x,5,10,15,20,X,Y,1,2,3,4,15,5,20,10,25,5,0,解：这个函数的定义域是集合,1,，,2,，,3,，,4,，函数解析式为,y=5x,，（,x ,1,，,2,，,3,，,4,）,X,Y,1,2,3,4,15,5,20,10,25,5,0,（1,5,）,(2,10),(3,15),(4,20),解：这个函数的定义域是集合,1,，,2,，,3,，,4,，函数解析式为,y=5x,，（,x ,1,，,2,，,3,，,4,）,它的图象由,4,个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（,1,，,5,），（,2,，,10,），（,3,，,15,），（,4,，,20,）,x,y,1 2 3 4,0,5,10,15,20,例、某种笔记本的单价是,5,元，买,个笔记本需要 元。试用函数的三种表示法表示函,数 。,解：这个函数的定义域是数集,1,，,2,，,3,，,4,。,解析法表示：,列表法表示：,笔记本数,钱数,2 3 4,5 10 15 20,图象法表示：,25,20,15,10,5,O,1 2 3 4 5,变题：,1,某种芝麻每斤,5,元，买,X（,x ,1，4,）,斤芝麻记为,y（,元）,.,试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数的图象,.,解：这个函数的定义域是集合,1，4,，函数解析式为,y=5x,，（,x ,1，4,）,它的图象是一条,连续,的线段,X,Y,1,2,3,4,15,5,20,10,25,5,0,变题：,2,某种芝麻每斤,5,元，买,X（,x ,1，4,）,）,斤芝麻记为,y（,元）,.,试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数的图象,.,解：这个函数的定义域是集合,1，4）,，函数解析式为,y=5x,，（,x ,1，4）,）,它的图象是一条,不包括一个端点,的线段,X,Y,1,2,3,4,15,5,20,10,25,5,0,y=5,注：,函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些,孤立的点，线段，一段曲线,等。,例2,:,国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：,1.信函质量不超过100,g,时，每20,g,付邮资80分，即信函质量不超过20,g,付邮资80分，信函质量超过20,g，,但不超过40,g,付邮资160分，依次类推；,2.信函质量大于,100,g,且不超过,200,g,，,每,100,g,付邮资,200,分，即信函质量超过,100,g,，,但不超过,200,g,付邮资（,A,+200,）,分（,A,为质量等于,100,g,的信函的邮资），信函质量超过,200,g,，,但不超过,300,g,付邮资（,A,+400,）,分，依次类推,.,设一封,xg,（0 x 200g）,的信函应付的邮资为,y（,单位：分），试写出以,x,为自变量的函数,y,的解析式，并画出这个函数的图象.,解：这个函数的定义域是,x|0,x200,，函数解析式为,80,，,x ,（,0,，,20,160,，,x ,（,20,，,40,y =240,，,x ,（,40,，,60,320,，,x ,（,60,，,80,400,，,x ,（,80,，,100,600,，,x ,（,100,，,200,它的图象是,6,条线段（不包括左端点），都平行于,x,轴，如图所示。,y,0 20 40 60 80 100 200 X,80,160,240,320,400,640,注：,有些函数在它的定义域中，对于自变量,x,的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为,分段函数,。分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是,一个函数,。,机动练习：,2、作,y=2x-4x-3,x,0,，3,函数的图象,.,1、作,y=2x-4x-3,函数的图象.,3、,作,y=|x|+1,函数的图象,y,x,0,1,解：,x,0,，3,这个函数的图象是抛物线,介于之间的,一段弧,（如图1）.,图1,图2,课堂小节,1.,本节主要学习了函数的三种表示方法：,解析法、列表法和图象法,的定义以及它们各自的优点.,2、简单的分段函数的图像的作法,3.根据实际问题中的条件列出函数解析式,然后解决实际问题,.,布置作业,课本第,56,页，习题,2.2,1.(2)2.(2)3.4.5.,谢谢大家,再见！,