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一、初中物理杠杆平衡条件应用问题
1．如图，轻质杠杆可绕O点转动（不计摩擦）．A处挂着一重为80N、底面积为500cm2物体G．在B点施加一种垂直于杆动力F使杠杆水平平衡，且物体G对地面压强为1000Pa，OB=3OA．则B点拉力F大小为
A．50N B．30N C．10N D．90N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
地面对物体G支持力
物体G对杠杆拉力
已知
OB=3OA，
由杠杆平衡条件可得：
．
故选C．
2．AC硬棒质量忽视不计，在棒B、C两点施加力F1、F2，F2方向沿OO'线，棒在图所示位置处在静止状态，则（ ）
A．F1<F2
B．F1=
C．F1力臂等于s1
D．F2方向沿OO'线向上
【答案】D
【解析】
【详解】
AC．由图知，F2方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1方向竖直向下，因此其力臂L1是从A点到F1垂线段，不不小于s1，更不不小于s2， 由F1L1=F2L2知，L1＜s2，因此F1一定不小于F2，故AC不符合题意；
B．由F1L1=F2L2知，
F1L1=F2s2，
即
故B不符合题意；
D．已知F1方向是竖直向下，为保持杠杆平衡，F2方向应当沿OO′向上，故D符合题意。
3．如图甲是制作面团情景，把竹竿一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一种向下大小为F力，面团被不停挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．有关压面团过程论述对是（ ）
A．面团对杆作用力方向向下
B．面团对杆作用力大小等于F
C．面团被压扁阐明力能使物体发生形变
D．A点向下移动距离不不小于B点向下移动距离
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．杆对面团作用力向下，面团对杆作用力向上，故A错误；
B．由于面团B点到支点C距离不不小于A点到C距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆作用力不小于F，故B错误；
C．面团被压扁阐明力能使物体发生形变，故C对；
D．C为支点，A点向下移动距离不小于B点向下移动距离，故D错误；
故选C。
4．如图，一种长方体木箱，重心在它几何中心，其高度为H、正方形底面边长为L、重为G。想把这个木推倒（木箱较重，不会移动），在其中部中心最初施加一种水平推力大小是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，把这个木箱推倒，它右下端与地面接触点是支点，当小孩水平推木箱时，力臂为，阻力为木箱重力，阻力臂为，如图所示：
根据杠杆平衡条件可得
G×=F×
F=
故选D。
5．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且一直与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B过程中，力F（ ）
A．变大 B．变小
C．不变 D．先变大后变小
【答案】A
【解析】
【分析】
解答此题，首先要判断杠杆五要素中，有哪些要素发生了变化，然后再运用杠杆平衡条件进行分析。
【详解】
将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B，动力臂不变，阻力G力臂变大，而阻力不变，根据杠杆平衡条件分析得出动力变大。
故选A。
6．如图杠杆用细线悬挂起来，分别在A 、B两端分别挂上质量为、重物时，杠杆平衡，此时AO恰好处在水平位置，，不计杠杆重力，则、关系为
A． B．
C． D．无法判断
【答案】C
【解析】
【详解】
杠杆示意图如下：
根据杠杆平衡条件：可知，
即
由于力与对应力臂成反比关系，从图中可以看出力臂，因此物体重力，即，故选C。
7．小明探究杠杆平衡条件，挂钩码前，调整杠杆在水平位置平衡，杠杆上每格距离相等，杆上A、B、C、D位置如图所示，当A点挂4个钩码时，下列操作中能使杠杆在水平位置平衡是（ ）
A．B点挂5个钩码
B．C点挂4个钩码
C．D点挂1个钩码
D．D点挂2个钩码
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每个钩码重力为F，每个小格长度为L，则O点左侧力与力臂积为
4F×3L=12FL
杠杆平衡条件是
A．若B点挂5个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
5F×2L=10FL＜12FL
杠杆不能平衡，故A错误；
B．若C点挂4个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
4F×4L=16FL＞12FL
杠杆不能平衡，故B错误；
C．若D点挂1个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
F×6L=6FL＜12FL
杠杆不能平衡，故C错误；
D．若D点挂2个钩码时，杠杆右侧力与力臂积为
2F×6L=12FL=12FL
杠杆能平衡，故D对。
故选D
8．如图所示，在“探究杠杆平衡条件”试验中，已知杠杆上每个小格长度为2cm，用弹簧测力计在A点斜向上（与水平方向成30°角）拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中对是（ ）
A．此时杠杆动力臂为0.08m
B．此时为省力杠杆
C．当弹簧测力计向左移至竖直位置时，其示数为1N
D．图中钩码总重力为2N
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．当弹簧测力计在A点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，因此动力臂
故A错误；
B．由图知，钩码对杠杆拉力为阻力，阻力臂大小
l2=3×2cm=6cm＞l1
杠杆为费力杠杆，故错误；
CD．由图知，弹簧测力计示数为3N，根据杠杆平衡条件F1l1=Gl2可得
竖直向上拉A点时，力臂大小等于OA，由杠杆平衡条有 ，因此测力计示数
故C错误，D对。
故选D。
9．如图所示，小凯用拉力F提着重为G物体匀速缓慢上升h，下列有关杠杆有关说法对是（ ）
A．拉力F所做总功为Fh
B．杠杆机械效率是Gh/Fh×100%
C．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提高相似高度，拉力大小与本来相似
D．若把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提高相似高度，拉力所做总功与本来相似
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．重为G物体匀速缓慢上升h，总功应为拉力F与力方向上位移s乘积，由图可知
s>h
则总功
故A项错误；
B．物体重力做功为有用功是
而拉力做功不小于Fh，故B项错误；
C．悬挂点从A点移至B点，阻力臂增大，根据公式，阻力不变，阻力臂增大，动力臂不变则动力增大即拉力F变大，故C项错误；
D．把悬挂点从A点移至B点，把同一物体匀速缓慢提高相似高度，理想状态下，没有额外功，因此拉力所做总功与本来相似，故D项对。
故选D。
10．如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码质量相似，在下列状况中，杠杆还能平衡是
A．左右钩码各向支点移一格 B．左右各减少一种钩码
C．左右各减少二分之一钩码 D．左右各增长两个钩码
【答案】C
【解析】
设杠杆分度值为 L，一种钩码重为G．本来4G×2L=2G×4L；
左、右钩码各向支点移动一格，左边=4G×L=4GL，右边=2G×3L=6GL，左边＜右边，杠杆向右端下沉，A不符合题意；
左右各减少一种钩码，左边=3G×2L=6GL，右边=G×4L=4GL，左边＞右边，杠杆向左下沉，B不符合题意；
左、右钩码各减少二分之一法码，左边=2G×2L=4GL，右边=G×4L=4GL，左边=右边，杠杆平衡；C符合题意；
左右各增长两个钩码，左边=6G×2L=12GL，右边=4G×4L=16GL，左边＜右边，杠杆右边下沉，D不符合题意，故选C．
11．如图所示为建筑工地上常用吊装工具，物体Ｍ是重5000N配重，杠杆AB支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N力竖直向下以1m/s速度匀速拉动绳子时（ ）
A．建筑材料P上升速度为3m/s B．物体M对地面压力为5000N
C．工人对地面压力为400N D．建筑材料P重力为600N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升速度
v=v绳=×1m/s=0.5m/s
故A错误；
B．定滑轮受向下重力、3段绳子向下拉力、杠杆对定滑轮向上拉力，由力平衡条件可得
F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮拉力和定滑轮对杠杆拉力是一对互相作用力，大小相等，即
FA= F A′=1000N
根据杠杆平衡条件FA×OA=FB×OB，且OA:OB=1:2，因此
FB=FA× =1000N×=500N
由于物体间力作用是互相，因此杠杆对物体M拉力等于物体M对杠杆拉力，即
F B′=FB=500N
物体M受竖直向下重力、竖直向上支持力、竖直向上拉力，则物体M受到支持力为
FM支持=GM− F B′=5000N−500N=4500N
由于物体间力作用是互相，因此物体M对地面压力
FM压=FM支持=4500N
故B错误；
C．当工人用300N力竖直向下拉绳子时，因力作用是互相，则绳子对工人会施加竖直向上拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下重力G、竖直向上拉力F、竖直向上支持力F支，由力平衡条件可得F+F支=G，则
F支=G−F=700N−300N=400N
由于地面对人支持力和人对地面压力是一对互相作用力，大小相等，因此工人对地面压力
F压=F支=400N
故C对；
D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=(G+G动)可得，建筑材料P重
G=2F−G动=2×300N−100N=500N
故D错误。
故选C。
12．C点为硬棒AD重心，硬棒可绕A点转动。在棒B点施加力F1，F1方向沿OO'线，棒在图所示位置处在静止状态。则
A．F1>G B．F1=
C．重力力臂等于S1 D．F1方向沿OO′线向下
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图像可得，A点到F1距离为s2，若令A点到重力距离为s3，根据杠杆平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知
可以推出
由于
可得
故A选项对，符合题意，B选项错误，不符合题意；
C．重力力臂为支点A到重力距离，重力竖直向下，因此力臂为水平方向，故C选项错误，不符合题意；
D．F1与G在支点同侧，重力方向竖直向下，因此F１方向应当向上，故D选项错误，不符合题意。
13．如图所示，轻质杠杆AOB支点是O，AO=BO。若在A端和B端分别悬挂重力相等两个重物，则杠杆（ ）
A．保持平衡 B．A端下沉
C．B端下沉 D．以上均也许
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
轻质杠杆AOB重力可不计，杠杆示意图如下所示：
动力和阻力大小均等于物体重力，两个重物重力相等，则F1=F2；动力臂为OA，阻力臂为OC，满足
因此可知
根据杠杆平衡条件可知，A端下沉。
故选B。
14．有一根一端粗一端细木棒，用绳子拴住木棒O点，将它悬挂起来，恰好在水平位置平衡，如图所示，若把木棒从绳子悬挂处锯开，则被锯开木棒（ ）
A．粗细两端质量同样 B．粗端质量较大
C．细端质量较大 D．无法判定
【答案】B
【解析】
【详解】
如图1，设O点到粗端距离为L，在O点左侧对称地割取长也为L一段（图1）。现再次运用对称割法，在O点右侧割取与O点左侧所割等大一部分（图2虚线部分），将两次所割取部分（各自重力显然是相等）取走，则原木棒只剩余图2所示部分。设左端剩余重力为G左，力臂为l左，右端剩余重力为G右，力臂为l右，由杠杆平衡条件有：
G左l左G右l右，
很明显l左>l右，故有G左<G右，再加上被取走部分，仍有左端重力不不小于右端重力，即粗端重力大，质量大。
故选B。
15．在我国古代书籍《墨经》中，对杠杆有精辟论述，并有许多巧妙应用．如下图所示是在井上汲水桔槔，下列对其在使用中对解释是
A．桔槔是等臂杠杆，不省力也不费力
B．向井内放送水桶时，人用力气一定不不小于水桶重力，因此省力
C．桔槔是不等臂杠杆，动力臂不不小于阻力臂，是费力杠杆
D．往上提水时，人用力气一定不不小于桶与水总重，因此省力
【答案】D
【解析】
【分析】
杠杆分类：①省力杠杆，动力臂不小于阻力臂；②费力杠杆，动力臂不不小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂；要使杠杆平衡，作用在杠杆上两个力（用力点、支点和阻力点）大小跟它们力臂成反比。
【详解】
AC．由图可见，桔槔是不等臂杠杆，动力臂不小于阻力臂，是省力杠杆，故AC错误；
B．向井内放送水桶时，人用力通过杠杆原理，与石头重力有关，一般比木桶重力要大，故B错误；
D．往上提水时，由于有石头帮忙，人力气比水和桶总重力小，故D对。
故选D。
【点睛】
此题重要考察了对简单机械认识，要掌握杠杆要素。
16．如图所示，是自卸车示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析对是
A．B点是支点，液压杆施力是动力，货物重力是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知车厢绕着点C 转动,因此 点C为支点;
当物体 放在车厢后部时,动力臂不小于阻力臂,因此省力，因此选项ABD 都不对，故答案为 C.
17．如图所示，重力为G均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一一直垂直于棒拉力F，让棒缓慢转到图中间虚线所示位置，在转动过程中（ ）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变大
C．动力F保持不变
D．动力F逐渐减小
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定阻力臂、动力臂变化，然后根据杠杆平衡条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力变化。
【详解】
A．由图示可知，木棒是一种杠杆，力F是动力，力F一直垂直与木棒，则木棒长度是动力臂，木棒长度保持不变，动力臂保持不变，故A不符合题意；
B．木棒重力是阻力，阻力大小不变，木棒在竖直位置时，重力力臂为0，转过θ角后，重力力臂（阻力臂）逐渐增大，故B符合题意；
CD．已知G、L保持不变，LG逐渐变大，由杠杆平衡条件有
GLG=FL
动力F逐渐增大，故CD不符合题意。
故选B。
【点睛】
本题考察了杠杆平衡条件应用，懂得杠杆平衡条件，会纯熟应用杠杆平衡条件分析问题处理问题是关键。
18．如图是上肢力量健身器示意图，杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，，配重重力为120牛，重力为500牛健身者通过细绳在B点施加竖直向下拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面压力为85牛，在B点施加竖直向下拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面压力为60牛。已知，杠杆AB和细绳质量及所有摩擦均忽视不计，下列说法对是（ ）
A．配重对地面压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下拉力为160牛
B．配重对地面压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下拉力为120牛
C．健身者在B点施加400牛竖直向下拉力时，配重对地面压力为35牛
D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下拉力为540牛
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当配重在地面上保持静止状态时，它受到绳子拉力为
由图知动滑轮上有2段绳子承担物重，因此杠杆A点受到拉力
根据杠杆平衡条件得到
即
由于
因此
则
即
当压力为85N时
当压力为60N时
由于
因此
解得
A．当配重对地面压力为50N时，B点向下拉力为
故A错误；
B．当配重对地面压力为90N时，B点向下拉力为
故B错误；
C．健身者在B点施加400N竖直向下拉力时，根据
可得
解得
故C对；
D．配重刚好被拉起，即它对地面压力为0，根据
可得
由于人最大拉力等于体重500N，因此配重不也许匀速拉起，故D错误。
故选C。
19．如图，粗细均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O'两个支点上．已知AO、O'B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少需要用力40N；则木棒重力为（ ）
A．160N B．120N C．80N D．4ON
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
设木棒AB重心在C点，抬起B端时支点为O，由于AO＝0.25m，则抬B端力力臂
OB＝AB−AO＝1m−0.25m＝0.75m
木棒AB重心距离支点距离，即重力力臂
木棒平衡，则有
F×OB＝G×OC
木棒重力
故B对。
故选B。
20．如图所示，有一种轻质硬杆，两端分别为A，D点，一重物悬挂于B点，力F作用在D点使硬杆平衡，为了使力F最小，支点O应选择在（ ）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
【答案】A
【解析】
【详解】
由题意可知，支点O不会在B点，否则有力F存在，轻质硬杆不能平衡；支点O也不会在D点，否则无论力F大小怎样，轻质硬杆也不能平衡；假设支点O在C点，那么根据杠杆平衡原理可知
，
变换可得
；
假设支点O在A位置时，那么根据杠杆平衡原理可知
，
变换可得
，
从图中可以看到，动力F力臂最长，那么力F最小；故选A。
21．如图所示，直径为50cm半球形碗固定在水平面上，碗端口水平。一根密度分布均匀，长度为60cm光滑杆ABC搁置在半球碗上，碗厚度不计，平衡时杆受到重力与杆在B点受到弹力大小之比为( )
A．5 ：3 B．6 ：5 C．3 ：2 D．4 ：3
【答案】A
【解析】
【详解】
以AC棒为研究对象受力如图所示：
根据几何关系可得：
设杆在B点受到弹力为N，根据力矩平衡可得：
则：
解得：
故A项符合题意；BCD项不符合题意；
22．如图所示，在探究杠杆平衡条件试验中，杠杆处在水平平衡状态，所用钩码完全相似。下列做法中能使杠杆再次平衡是
A．分别在两边钩码下再增长一种相似钩码
B．左边减少1个钩码，右边减少2个钩码
C．两边钩码均向支点移动相似距离
D．左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm
【答案】D
【解析】
【详解】
设一种钩码重力为G，左边钩码到支点距离为3l，由于杠杆正处在水平平衡，因此由杠杆平衡条件可得
，
解得，即右边钩码到支点距离为2l；
A．若分别在两边钩码下再增长一种相似钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
B．若左边减少1个钩码，右边减少2个钩码，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
C．若两边钩码均向支点移动相似距离l，则
，
此时杠杆不再平衡，不符合题意；
D．若左边钩码向左移1.5cm，右边钩码向右移1cm，则
，
此时杠杆平衡，符合题意。
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