初中数学八年级下册第三章数据初步分析难题单元综合卷复习题.doc

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初中数学八年级下册第三章数据初步分析
一．选择题（共14小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．数据3，4，4，7，3的众数是4
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
2．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．2，3 B．2，9 C．4，25 D．4，27
3．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（　　）
A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34
4．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）
A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
5．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
6．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
7．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　）
A．49 B．101 C．110 D．40
8．已知两个样本﹣﹣甲：2，4，6，8，10，乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示这两个样本的方差，则下列结论正确的是（　　）
A．S甲2＝S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＜S乙2 D．无法确定
9．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（　　）
A．454，454 B．455，454 C．454，459 D．455，0
10．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
11．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
12．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　）
A．a+b B． C． D．
13．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
14．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）

A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定
二．填空题（共11小题）
15．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是　 　，方差是　 　．
16．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款　 　元．

17．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　 　．
18．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是　 　．
19．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为　 　．
20．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为　 　．
21．实数a，b满足|a﹣b|＝5，则实数a，b的方差为　 　．
22．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为　 　．
23．已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是　 　．
24．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　 　．
25．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是　 　分．
三．解答题（共6小题）
26．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

27．某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明：
笔试总成绩＝（笔试总成绩+加分）÷2
考核总成绩＝笔试总成绩+面试总成绩
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：
应聘者
成绩
笔试成绩
加分
面试成绩
甲
117
3
85.6
乙
121
0
85.1
（1）甲、乙两人面试的平均成绩为　 　；
（2）甲应聘者的考核总成绩为　 　；
（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取　 　．
28．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：
候选人
评委1
评委2
评委3
甲
94
89
90
乙
92
90
94
丙
91
88
94
（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；
（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．
29．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是　 　；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．
30．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．
方差公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
31．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整
（2）写出如表中a，b，c，d的值

　平均数（分）
　中位数（分）
　众数（分）
　一班
　a
　b
　9
　二班
　8.76
　c
　d
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；

初中数学八年级下册第三章数据初步分析
参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．数据3，4，4，7，3的众数是4
B．数据0，1，2，5，a的中位数是2
C．一组数据的众数和中位数不可能相等
D．数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平均数都是0
【分析】运用平均数，中位数，众数的概念采用排除法即可解．
【解答】解：A、数据3，4，4，7，3的众数是4和3．故错误；
B、数据0，1，2，5，a的中位数因a的大小不确定，故中位数也无法确定．故错误；
C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况．故错误；
D、数据0，5，﹣7，﹣5，7的中位数和平数数都是0．对．
故选：D．
2．已知一组数据：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，方差是3，则另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．2，3 B．2，9 C．4，25 D．4，27
【分析】据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是3，可计算出x1+x2+x3+x4+x5+x6，x12+x22+x32+x42+x52+x62值，代入另一组的平均数和方差的计算公式即可．
【解答】解：由题知，x1+x2+x3+x4+x5+x6＝2×6＝12，
S12＝[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（x6﹣2）2]
＝[（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+4×6]＝3，
∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62）＝42．
另一组数据的平均数＝[3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]＝[3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）﹣2×5]＝[3×12﹣12]＝×24＝4，
另一组数据的方差＝[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+（3x3﹣2﹣4）2+（3x4﹣2﹣4）2+（3x5﹣2﹣4）2+（3x6﹣2﹣4）2]
＝[9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+36×6]＝[9×42﹣36×12+216]＝×162＝27．
故选：D．
3．有甲、乙两个箱子，其中甲箱内有98颗球，分别标记号码1～98，且号码为不重复的整数，乙箱内没有球．已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为40．若此时甲箱内有a颗球的号码小于40，有b颗球的号码大于40，则关于a、b之值，下列何者正确？（　　）
A．a＝16 B．a＝24 C．b＝24 D．b＝34
【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案．
【解答】解：甲箱98﹣49＝49（颗），
∵乙箱中位数40，
∴小于、大于40各有（49﹣1）÷2＝24（颗），
∴甲箱中小于40的球有39﹣24＝15（颗），大于40的有49﹣15＝34（颗），即a＝15，b＝34．
故选：D．
4．某青年排球队12名队员的年龄情况如表：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是（　　）
A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
【解答】解：数据19出现了四次最多为众数；20和20处在第6位和第7位，其平均数是20，所以中位数是20．
所以本题这组数据的中位数是20，众数是19．
故选：A．
5．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
【分析】比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上100得到，结合方差公式得方差不变．
【解答】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝2，现在的方差s22＝[（x1+100﹣﹣100）2+（x2+100﹣﹣100）2+…+（xn+100﹣﹣100）2]＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]＝2，方差不变．
故选：A．
6．已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据平均数的计算公式求解，即用11个数的和除以11即可．
【解答】解：∵某5个数的和是a，另6个数的和是b，
∴这11个数的平均数是．
故选：B．
7．某校150名学生参加数学竞赛，平均分为55分，其中及格学生平均77分，不及格学生平均47分，则不及格学生人数是（　　）
A．49 B．101 C．110 D．40
【分析】只要运用求平均数公式：即可求出．设不及格的人数为X人，列方程即可解．
【解答】解：设不及格的人数为X人，由题意得，＝55，解得X＝110
故选：C．
8．已知两个样本﹣﹣甲：2，4，6，8，10，乙：1，3，5，7，9．用S甲2和S乙2分别表示这两个样本的方差，则下列结论正确的是（　　）
A．S甲2＝S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＜S乙2 D．无法确定
【分析】先求出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算．
【解答】解：甲的平均数＝＝6
乙的平均数＝＝5
∴S甲2＝[（2﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2+（8﹣6）2+（10﹣6）2]＝8
S乙2＝[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（（9﹣5）2]＝8
∴S甲2＝S乙2
故选：A．
9．某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽去10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值（单位：克）如下：﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10．则这10听罐头质量的平均数及众数为（　　）
A．454，454 B．455，454 C．454，459 D．455，0
【分析】首先求得﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10这10个数的平均数以及众数，然后分别加上454克，即可求解．
【解答】解：平均数是：454+（﹣10+5+0+5+0+0﹣5+0+5+10）＝454+1＝455克，
﹣10，+5，0，+5，0，0，﹣5，0，+5，+10的众数是0，因而这10听罐头的质量的众数是：454+0＝454克．
故选：B．
10．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）

A．2 B．2.8 C．3 D．3.3
【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．
【解答】解：（3×1+5×2+11×3+11×4）÷30
＝（3+10+33+44）÷30
＝90÷30
＝3．
故30名学生参加活动的平均次数是3．
故选：C．
11．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（　　）
A．0 B．2.5 C．3 D．5
【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．
【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，
处于中间位置的数是3，
∴中位数是3，
平均数为（1+2+3+4+x）÷5，
∴3＝（1+2+3+4+x）÷5，
解得x＝5；符合排列顺序；
（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，
中位数是3，
此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5＝3，
解得x＝5，不符合排列顺序；
（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，
解得x＝0，不符合排列顺序；
（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，
中位数是2，
平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，
解得x＝0，符合排列顺序；
（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，
中位数，x，
平均数（1+2+3+4+x）÷5＝x，
解得x＝2.5，符合排列顺序；
∴x的值为0、2.5或5．
故选：C．
12．x1，x2，…，x10的平均数为a，x11，x12，…，x50的平均数为b，则x1，x2，…，x50的平均数为（　　）
A．a+b B． C． D．
【分析】先求前10个数的和，再求后40个数的和，然后利用平均数的定义求出50个数的平均数．
【解答】解：前10个数的和为10a，后40个数的和为40b，50个数的平均数为．
故选：D．
13．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班大，
上述结论正确的是（　　）
A．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3）
【分析】由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差．
【解答】解：∵甲＝乙，
∴（1）正确；
∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（2）正确；
∵S2甲＞S2乙，
∴甲班成绩的波动比乙班大，（3）正确；
故选：A．
14．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（　　）

A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定
【分析】100个数据的中间的两个数为第50个数和第51个数，利用统计图得到第50个数和第51个数都落在第三组，于是根据中位数的定义可对各选项进行判断．
【解答】解：100个数据，中间的两个数为第50个数和第51个数，
而第50个数和第51个数都落在第三组，
所以参加社团活动时间的中位数所在的范围为6﹣8（小时）．
故选：B．
二．填空题（共11小题）
15．一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，方差是3，则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是　17　，方差是　48　．
【分析】根据平均数和方差公式的变形即可得到结果．
【解答】解：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是5，
则4x1﹣3，4x2﹣3，4x3﹣3，4x4﹣3，4x5﹣3的平均数是[4（x1+x2+x3+x4+x5）﹣15]＝17，
∵新数据是原数据的4倍减3；
∴方差变为原来数据的16倍，即48．
故填17；48．
16．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款　31.2　元．

【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，用捐的具体钱数乘以所占的百分比，再相加，即可得该班同学平均每人捐款数．
【解答】解：该班同学平均每人捐款：100×12%+50×16%+20×44%+10×20%+5×8%＝31.2元．
故答案为：31.2．
17．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是　5　．
【分析】根据平均数与中位数的定义可以先求出x，y的值，进而就可以确定这组数据的众数．
【解答】解：∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴（2+5+x+y+2x+11）＝（x+y）＝7，
解得y＝9，x＝5，
∴这组数据的众数是5．
故答案为5．
18．已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的中位数是　3　．
【分析】首先根据平均数的求法求出x，再根据中位数定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，首先把数据从小到大排列起来，再找出中间的数即可．
【解答】解：∵1，a，3，6，7的平均数是4，
∴（1+a+3+6+7）÷5＝4，
解得：a＝3，
将数据从小到大重新排列：1，3，3，6，7最中间的那个数数是：3，
∴中位数是：3．
故答案为：3．
19．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为　17或18或19　．
【分析】将五个正整数从小到大重新排列后，有5个数，中位数一定也是数组中的数，根据中位数与众数就可以确定数组中的后三个数．
而另外两个不相等且是正整数，就可以确定这两个数，进而得到这五个数．
【解答】解：将五个正整数从小到大重新排列后，最中间的那个数是这组数据的中位数，即4；
唯一的众数是5，最多出现两次，即第四、五两个数都是5．
第一二两个数不能相等，可以为1与2或1与3或2与3；
则这五个正整数的和为17或18或19．
20．一台机床生产一种零件，5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1．则出现次品的方差为　0.4　．
【分析】根据平均数和方差的公式计算．方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
【解答】解：5天内出现次品的件数为：1，0，1，2，1；则其平均数为（1+1+2+1）＝1，故出现次品的方差S2＝[（1﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（2﹣1）2+（1﹣1）2]＝0.4．
故填0.4．
21．实数a，b满足|a﹣b|＝5，则实数a，b的方差为　6.25　．
【分析】分两种情况：若a＞b，则b＝a﹣5；若a＜b，则b＝a+5，利用方差的计算公式即可得到实数a，b的方差．
【解答】解：若a＞b，则b＝a﹣5，
∴＝＝a﹣，
∴S2＝[（a﹣a+）2+（a﹣5﹣a+）2]＝×（+）＝6.25；
若a＜b，则b＝a+5，
同理可得，S2＝6.25；
故答案为：6.25
22．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290（单位：元），则捐款数的中位数为　260　．
【分析】找中位数要把九年级七个班级的捐款数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数为中位数．
【解答】解：从小到大数据排列为220，240，240，260，280，290，300，共7个数，
第4个数是260，故中位数是260．
故答案为：260．
23．已知一个样本0，﹣1，x，1，3它们的平均数是2，则这个样本的中位数是　1　．
【分析】根据平均数的公式先求出x，再根据中位数的定义得出答案．
【解答】解：∵0，﹣1，x，1，3的平均数是2，
∴x＝7，
把0，﹣1，7，1，3按大小顺序排列为﹣1，0，1，3，7，
∴个样本的中位数是1，
故答案为1．
24．一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是　5.4　．
【分析】根据解一元一次不等式组的一般步骤解出不等式组，根据题意确定x的值，根据算术平均数的计算公式计算得到答案．
【解答】解：解不等式组得，x＞5，
∵x是整数，数据3，4，6，8，x的中位数是x，
∴x＝6，
（3+4+6+6+8）＝5.4，
故答案为：5.4．
25．一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是　100　分．
【分析】先根据平均数公式分别求出全班38名学生的总分，去掉A、B、C、D、E五人的总分，相减得到A、B、C、D、E五人的总分，再根据实际情况得到C的成绩．
【解答】解：设A、B、C、D、E分别得分为a、b、c、d、e．
则[38×67﹣（a+b+c+d+e）]÷（38﹣5）＝62，
因此a+b+c+d+e＝500分．
由于最高满分为100分，因此a＝b＝c＝d＝e＝100，即C得100分．
故答案为：100．
三．解答题（共6小题）
26．我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数．

【分析】（1）根据学生劳动“1小时”的人数除以占的百分比，求出总人数，
（2）进而求出劳动“1.5小时”的人数，以及占的百分比，乘以360即可得到结果；
（3）根据统计图中的数据确定出学生劳动时间的众数与中位数即可．
【解答】解：（1）根据题意得：30÷30%＝100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为100﹣（12+30+18）＝40（人），
补全统计图，如图所示：

（2）根据题意得：40%×360°＝144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°；
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时．
27．某企业招聘员工，要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核，且按考核总成绩从高到低进行录取，如果考核总成绩相同时，则优先录取面试成绩高分者．下面是招聘考核总成绩的计算说明：
笔试总成绩＝（笔试总成绩+加分）÷2
考核总成绩＝笔试总成绩+面试总成绩
现有甲、乙两名应聘者，他们的成绩情况如下：
应聘者
成绩
笔试成绩
加分
面试成绩
甲
117
3
85.6
乙
121
0
85.1
（1）甲、乙两人面试的平均成绩为　85.35，　；
（2）甲应聘者的考核总成绩为　145.6　；
（3）根据上表的数据，若只应聘1人，则应录取　甲　．
【分析】（1）先求出甲、乙两人的面试总成绩，再求出其平均成绩即可；
（2）根据笔试总成绩＝（笔试总成绩+加分）÷2，考核总成绩＝笔试总成绩+面试总成绩分别求出甲的考核总成绩即可；
（3）求出乙的考核成绩与甲的考核成绩相比较即可得出结论．
【解答】解：（1）∵甲的面试成绩为85.6分，乙的面试成绩为85.1分，
∴甲、乙两人面试的平均成绩＝＝85.35（分）．
故答案为：85.35；

（2）∵甲的笔试总成绩＝（117+3）÷2＝60分，面试成绩＝85.6分，
∴甲应聘者的考核总成绩＝60+85.6＝145.6（分）．
故答案为：145.6；

（3）∵乙的笔试总成绩＝121÷2＝60.5分，面试成绩＝85.1分，
∴乙应聘者的考核总成绩＝60.5+85.1＝145.6（分）＝145.6分，85.6＞85.1
∴应录取甲．
故答案为：甲．
28．某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：
候选人
评委1
评委2
评委3
甲
94
89
90
乙
92
90
94
丙
91
88
94
（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和；
（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．
【分析】（1）根据算术平均数的含义和求法，分别用三人的面试的总成绩除以3，求出甲、乙、丙三人的面试的平均分、和即可．
（2）首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出三人的综合成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的综合成绩最高，即可判断出谁将被录用．
【解答】解：（1）＝（94+89+90）÷3＝273÷3＝91（分）
＝（92+90+94）÷3＝276÷3＝92（分）
＝（91+88+94）÷3＝273÷3＝91（分）
∴甲的面试成绩的平均分是91分，乙的面试成绩的平均分是92分，丙的面试成绩的平均分是91分．

（2）甲的综合成绩＝40%×95+60%×91＝38+54.6＝92.6（分）
乙的综合成绩＝40%×94+60%×92＝37.6+55.2＝92.8（分）
丙的综合成绩＝40%×94+60%×91＝37.6+54.6＝92.2（分）
∵92.8＞92.6＞92.2，
∴乙将被录用．
29．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）扇形 ①的圆心角的大小是　36°　；
（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；
（Ⅲ）若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分（10分）有多少人．
【分析】（Ⅰ）用360°乘以①所占的百分比，计算即可得解；
（Ⅱ）根据平均数的定义；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数分别解答；
（Ⅲ）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．
【解答】解：（Ⅰ）360°×（1﹣15%﹣27.5%﹣30%﹣17.5%）
＝360°×10%
＝36°；
故答案为：36°．

（Ⅱ）∵＝＝8.3，
∴平均数是8.3；
∵9出现了12次，次数最多，
∴众数是9；
∵将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8，
∴中位数是＝8；

（Ⅲ）∵320×＝56，
∴满分约有56人．
30．某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知这10场比赛的平均得分为48分，且前9场比赛的得分依次为：57，51，45，51，44，46，45，42，48．
（1）求第10场比赛的得分；
（2）直接写出这10场比赛的中位数，众数和方差．
方差公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]
【分析】（1）根据平均数的定义先求出总数，再分别减去前9个数即可；
（2）根据中位数、众数的定义分别求出最中间两个数的平均数和出现次数最多数，再根据方差的计算公式代入计算即可．
【解答】解：（1）∵10场比赛的平均得分为48分，
∴第10场比赛的得分＝48×10﹣57﹣51﹣45﹣41﹣44﹣46﹣45﹣42﹣48＝51（分），

（2）把这10个数从小到大排列为；42、44、45、45、84、48、48、51、51、57，
最中间两个数的平均数是（46+48）÷2＝47，
则这10场比赛得分的中位数为47分，
∵51都出现了最多次数3次，所以众数为51，
方差＝[（42﹣48）2+（44﹣48）2+2×（45﹣48）2+（46﹣48）2+（48﹣48）2+3×（51﹣48）2+（57﹣48）2]＝18.2
31．6月5日是世界环境日，某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整
（2）写出如表中a，b，c，d的值

　平均数（分）
　中位数（分）
　众数（分）
　一班
　a
　b
　9
　二班
　8.76
　c
　d
（3）请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩
②从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩；
【分析】（1）用样本容量分别减去一班中A、B、D等级的人数得到C等级的人数，然后补全一班竞赛成绩统计图；
（2）先利用扇形统计图计算出二班中各等级的人数，然后利用众数、中位数和平均数的定义计算a、b、c、d的值；
（3）利用平均数和众数的意义比较一班和二班的成绩．
【解答】解：（1）一班C等级的人数为25﹣6﹣12﹣5＝2（人），
统计图为：

（2）一班的平均数a＝（6×10+12×9+2×8+5×7）＝8.76（分），
一班的中位数落在B等级，故b＝9（分）；
二班的中位数落在C等级，故c＝8（分）；
二班的A等级所占百分比最大，故众数d＝10（分）；
（3）从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，
所以二班成绩好．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2019/2/22 8:46:10；用户：初数；邮箱：pengpai667@；学号：24693006

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