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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,3,讲力学中曲线运动,1/61,网络构建,2/61,1,.,必须领会,“,四种物理思想和三种惯用方法,”,(1),分解思想、临界极值思想、估算思想、模型化思想,(2),假设法、合成法、正交分解法,2,.,平抛,(,或类平抛,),运动推论,(1),任意时刻速度反向延长线一定经过此时水平位移中点。,(2),设在任意时刻瞬时速度与水平方向夹角为,，位移与水平方向夹角为,，则有,tan,2tan,。,备考策略,3/61,3,.,注意天体运动三个区分,(1),中心天体和围绕天体区分,(2),自转周期和公转周期区分,(3),星球半径和轨道半径区分,4,.,记住天体运动中,“,三看,”,和,“,三想,”,(1),看到,“,近地卫星,”,想到,“,最大绕行速度,”“,最小周期,”,(2),看到,“,忽略地球自转,”,想到,“,万有引力等于重力,”,(3),看到,“,同时卫星,”,想到,“,周期,T,24 h,”,4/61,【典例,1,】,(,北京理综，,20),依据高中所学知识可知，做自由落体运动小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方,200 m,处无初速下落小球将落在正下方位置偏东约,6 cm,处。这一现象可解释为，除重力外，因为地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东,“,力,”,，该,“,力,”,与竖直方向速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该,“,力,”,水平向西，则小球,(,),运动合成与分解及平抛运动,运动合成与分解,5/61,A.,到最高点时，水平方向加速度和速度均为零,B.,到最高点时，水平方向加速度和速度均不为零,C.,落地点在抛出点东侧,D.,落地点在抛出点西侧,6/61,解析,因为该,“,力,”,与竖直方向速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该,“,力,”,逐步减小到零，将小球上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，因为上升阶段，水平分运动是向西变加速运动,(,水平方向加速度大小逐步减小,),，故小球到最高点时速度不为零，水平向西速度到达最大值，故选项,A,错误；小球到最高点时竖直方向分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，选项,B,错误；下降阶段，因为受水平向东力，小球水平分运动是向西变减速运动,(,水平方向加速度大小逐步变大,),，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球落地点在抛出点西侧，选项,C,错误，,D,正确。,答案,D,7/61,【典例,2,】,(,全国卷,，,15),发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不一样乒乓球,(,忽略空气影响,),。速度较大球越过球网，速度较小球没有越过球网；其原因是,(,),A.,速度较小球下降相同距离所用时间较多,B.,速度较小球在下降相同距离时在竖直方向上速度较大,C.,速度较大球经过同一水平距离所用时间较少,D.,速度较大球在相同时间间隔内下降距离较大,以,“,体育运动,”,为载体考查平抛运动规律,8/61,答案,C,9/61,解析,小球做平抛运动，其运动轨迹如图所表示。设斜面倾角为,。,斜面上平抛运动,10/61,答案,A,11/61,【典例,4,】,甲、乙两个同学对打乒乓球，设甲同学持拍拍面与水平方向成,角，乙同学持拍拍面与水平方向成,角，如图,1,所表示，设乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，且乒乓球每次击打球拍前与击打后速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲球拍速度,v,1,与乒乓球击打乙球拍速度,v,2,之比为,(,),图,1,12/61,答案,A,13/61,1.,图,2,中给出了某一通关游戏示意图，安装在轨道,AB,上可上下移动弹射器，能水平射出速度大小可调整弹丸，弹丸射出口在,B,点正上方。竖直面内半圆弧,BCD,半径,R,2.0 m,，直径,BD,水平且与轨道,AB,处于同一竖直面内，小孔,P,和圆心,O,连线与水平方向夹角为,37,。游戏要求弹丸垂直于,P,点圆弧切线方向射入小孔,P,就能进入下一关。为了能通关，弹射器离,B,点高度和弹丸射出初速度分别是,(,不计空气阻力，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),图,2,14/61,答案,A,15/61,2.,(,多项选择,),如图,3,所表示，,b,是长方形,acfd,对角线交点，,e,是底边,df,中点，,a,、,b,、,c,处三个小球分别沿图示方向做平抛运动，落地后不反弹，以下表述正确是,(,),图,3,A.,若,a,、,b,、,c,处三球同时抛出，三球可能在,de,之间区域相遇,B.,只要,b,、,c,处两球同时开始做平抛运动，二者不可能在空中相遇,C.,若,a,、,b,处两球能在地面相遇，则,a,、,b,在空中运动时间之比为,2,1,D.,若,a,、,c,处两球在,e,点相遇，则一定满足,v,a,v,c,16/61,答案,BD,17/61,3.,一位网球运动员以拍击球，使网球由,O,点沿水平方向飞出，如图,4,所表示，第一只球落在自己一方场地,B,点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在,A,点，第二只球刚好擦网而过落在,A,点。设球与地面碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则第一只与第二只球飞过球网,C,处时水平速度之比为,(,),图,4,A.1,1 B.1,3 C.3,1 D.1,9,18/61,解析,由平抛运动规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地时间相等。因为球与地面碰撞是完全弹性碰撞，设第一只球自击出到落在,A,点时间为,t,1,，第二只球自击出到落在,A,点时间为,t,2,，则依据两球竖直方向运动特点知,t,1,3,t,2,；因为两球在水平方向均做匀速运动，水平位移大小相等，由,x,v,0,t,得，它们从,O,点出发时初速度关系为,v,2,3,v,1,，所以第一只与第二只球飞过球网,C,处时水平速度之比为,1,3,，选项,B,正确。,答案,B,19/61,【典例,1,】,(,全国卷,，,16),小球,P,和,Q,用不可伸长轻绳悬挂在天花板上，,P,球质量大于,Q,球质量，悬挂,P,球绳比悬挂,Q,球绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图,5,所表示。将两球由静止释放。在各自轨迹最低点,(,),图,5,圆周运动问题,圆周运动问题,20/61,A.,P,球速度一定大于,Q,球速度,B.,P,球动能一定小于,Q,球动能,C.,P,球所受绳拉力一定大于,Q,球所受绳拉力,D.,P,球向心加速度一定小于,Q,球向心加速度,21/61,答案,C,22/61,【典例,2,】,(,全国卷,，,17),如图,6,，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆直径与地面垂直，一小物块以速度,v,从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端距离与轨道半径相关，此距离最大时，对应轨道半径为,(,重力加速度大小为,g,)(,),平抛运动与圆周运动组合问题,图,6,23/61,物块做平抛运动时，落地点到轨道下端距离,x,v,1,t,，,答案,B,24/61,25/61,1.,(,多项选择,),北京时间,年,9,月,7,日，全运会在天津举行，山东队,28,岁张成龙以,14.733,分在男子单杠决赛中取得第一名。假设张成龙训练时做,“,单臂大回环,”,高难度动作时，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。如图,7,甲所表示，张成龙运动到最高点时，用力传感器测得张成龙与单杠间弹力大小为,F,，用速度传感器统计他在最高点速度大小为,v,，得到,F,v,2,图象如图乙所表示。,g,取,10 m/s,2,，则以下说法中正确是,(,),26/61,图,7,A.,张成龙质量为,65 kg,B.,张成龙重心到单杠距离为,0.9 m,C.,当张成龙在最高点速度为,4 m/s,时，张成龙受单杠弹力方向向上,D.,在完成,“,单臂大回环,”,过程中，张成龙运动到最低点时，单臂最少要承受,3 250 N,力,27/61,答案,ABD,28/61,图,8,29/61,30/61,31/61,设小球,2,和小球,3,经过最高点时速度分别为,v,2,和,v,3,。,小球,1,做不是平抛运动，则小球,1,和小球,2,做平抛运动时间之比不是,1,1,，故选项,B,、,D,正确，,C,错误。,答案,BD,32/61,【典例,1,】,(,全国卷,，,15),为了探测引力波，,“,天琴计划,”,预计发射地球卫星,P,，其轨道半径约为地球半径,16,倍；另一地球卫星,Q,轨道半径约为地球半径,4,倍。,P,与,Q,周期之比约为,(,),A.2,1 B.4,1C.8,1 D.16,1,万有引力定律与天体运动,开普勒三定律与万有引力定律应用,答案,C,33/61,【典例,2,】,(,多项选择,),(,全国卷,，,19),如图,9,，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，,P,为近日点，,Q,为远日点，,M,、,N,为轨道短轴两个端点，运行周期为,T,0,，若只考虑海王星和太阳之间相互作用，则海王星在从,P,经过,M,、,Q,到,N,运动过程中,(,),图,9,34/61,答案,CD,35/61,【典例,3,】,(,全国卷,，,16),年,2,月，我国,500 m,口径射电望远镜,(,天眼,),发觉毫秒脉冲星,“,J0318,0253,”,，其自转周期,T,5.19 ms,。假设星体为质量均匀分布球体，已知万有引力常量为,6.67,10,11,Nm,2,/kg,2,。以周期,T,稳定自转星体密度最小值约为,(,),A.5,10,9,kg/m,3,B.5,10,12,kg/m,3,C.5,10,15,kg/m,3,D.5,10,18,kg/m,3,天体质量、密度估算,36/61,答案,C,37/61,【典例,4,】,(,全国卷,，,14),年,4,月，我国成功发射天舟一号货运飞船与天宫二号空间试验室完成了首次交会对接，对接形成组合体仍沿天宫二号原来轨道,(,可视为圆轨道,),运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行,(,),A.,周期变大,B.,速率变大,C.,动能变大,D.,向心加速度变大,卫星运行参量分析,38/61,答案,C,39/61,【典例,5,】,(,多项选择,),(,新课标全国卷,，,20),年,6,月,18,日，神舟九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面,343 km,近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处空间存在极其稀薄大气。以下说法正确是,(,),A.,为实现对接，二者运行速度大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间,B.,如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号动能可能会增加,C.,如不加干预，天宫一号轨道高度将迟缓降低,D.,航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用,卫星变轨与对接,40/61,答案,BC,41/61,【典例,6,】,(,多项选择,),(,全国卷,，,20),年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并引力波。依据科学家们复原过程，在两颗中子星合并前约,100 s,时，它们相距约,400 km,，绕二者连线上某点每秒转动,12,圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分布球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，能够估算出这一时刻两颗中子星,(,),A.,质量之积,B.,质量之和,C.,速率之和,D.,各自自转角速度,天体运动中双星、多星问题,42/61,答案,BC,43/61,1,.,分析卫星轨道半径与运行参数关系应注意,卫星轨道半径越大，同一卫星所受万有引力越小，其线速度、角速度、向心加速度越小，周期越大；动能越小，势能越大，机械能越大。,2,.,天体运动与几何关系相结合问题,(1),多星模型中分析天体运行轨道半径与星体间距关系。,(2),求解传输时间、挡光时间时通常需作出轨迹圆切线，分析边角关系。,44/61,1.,(,多项选择,),导航系统是一个利用人造卫星对物体进行定位测速工具，当前世界上比较完善导航系统有美国,GPS,系统，中国北斗系统，欧洲伽利略导航系统以及俄罗斯,GLONASS,系统，其中美国,GPS,系统采取是运行周期为,12,小时人造卫星，中国北斗系统一部分采取了同时卫星，现有一颗北斗同时卫星,A,和一颗赤道平面上方,GPS,卫星,B,，某时刻二者刚好均处于地面某点,C,正上方，如图,10,所表示，以下说法正确是,(,),A.,A,速度比,B,小,B.,若二者质量相等，则发射,A,需要更多能量,C.,此时刻,B,处于,A,、,C,连线中点,D.,从此时刻起，经过,12,小时，二者相距最远,图,10,45/61,答案,ABD,46/61,2.,(,多项选择,),极地近地卫星运动轨道平面经过地球南北两极,(,轨道可视为圆,),，如图,11,所表示，关于极地近地卫星、地球同时卫星和赤道上物体，以下说法正确是,(,),图,11,47/61,A.,假如地球自转变快，同时卫星高度将变低,B.,假如地球自转变快，极地近地卫星速度将变小,C.,假如地球自转变快，赤道上重力加速度将变小,D.,若极地近地卫星、地球同时卫星和赤道上物体向心加速度分别为,a,1,、,a,2,、,a,3,，则,a,1,a,2,a,3,48/61,答案,ACD,49/61,3.,(,多项选择,),年,4,月，我国第一艘货运飞船天舟一号顺利升空，随即与天宫二号对接。假设天舟一号从,B,点发射经过椭圆轨道运动到天宫二号所在圆轨道上完成对接，如图,12,所表示。已知天宫二号轨道半径为,r,，天舟一号沿椭圆轨道运动周期为,T,，,A,、,B,两点分别为椭圆轨道远地点和近地点，地球半径为,R,，引力常量为,G,。则以下说法正确是,(,),A.,天宫二号运行速度小于,7.9 km/s,B.,天舟一号发射速度大于,11.2 km/s,C.,依据题中信息能够求出地球质量,D.,天舟一号在,A,点运行速度大于天宫二号在,A,点运行速度,图,12,50/61,51/61,答案,AC,52/61,竖直平面圆周运动,“,绳、杆,”,模型,热点模型构建常考圆周运动模型,起源,图例,考向,模型关键归纳,新课标全国卷第22题,圆周运动、超,重、失重,1.常考模型,(1)物体运动满足“绳”模型特征，竖直圆轨道光滑,(2)物体运动满足“绳”模型特征，竖直圆轨道粗糙,(3)物体运动满足“杆”模型特征，竖直圆轨道光滑,全国卷第16题,受力分析、牛顿第二定律、圆周运动、动能定理,53/61,起源,图例,考向,模型关键归纳,全国卷第25题,受力分析、机械能守恒定律、圆周运动、牛顿第二定律,(4)物体运动满足“杆”模型特征，竖直圆轨道粗糙,(5)两个物体沿竖直圆轨道做圆周运动,(6)同一物体在不一样竖直圆轨道做圆周运动,(7)物体在弹簧弹力、电场力或洛伦兹力共同作用下圆周运动,全国卷第24题,受力分析、圆周运动、机械能守恒定律、牛顿第二定律,54/61,起源,图例,考向,模型关键归纳,全国卷第17题,平抛运动、功效关系及极值求解方法,2.,模型解法,全国卷第25题,圆周运动、动能定理、动量,55/61,【例】,如图,13,所表示，水平路面,CD,右侧有一长度,L,1,2 m,木板。一物块放在木板最右端，并随木板一起向左侧固定平台运动，木板上表面与平台等高。平台上表面,AB,长度,s,3 m,，光滑半圆轨道,AFE,竖直固定在平台上，圆轨道半径,R,0.4 m,，最低点与平台,AB,相切于,A,点。当木板左端与平台距离,L,2 m,时，木板与物块向左运动速度,v,0,8 m/s,。木板与平台竖直壁碰撞后，木板马上停顿运动，物块在木板上滑动并滑上平台。已知木板与路面间动摩擦因数,1,0.05,，物块与木板上表面及轨道,AB,间动摩擦因数均为,2,0.1,，物块质量,m,1 kg,，取,g,10 m/s,2,。,56/61,图,13,(1),求物块进入圆轨道时对轨道上,A,点压力；,(2),判断物块能否抵达圆轨道最高点,E,。假如能，求物块离开,E,点后在平台上落点到,A,点距离；假如不能，则说明理由。,57/61,教你建构物理模型,第一步：把握过程，构建运动模型,过程,1,DC,段,木板、物块共同向左减速运动,过程,2,木板与,BC,碰撞后,物块在木板上匀减速运动,过程,3,物块滑到,BA,上,物块在,BA,上匀减速运动,过程,4,光滑半圆轨道上,物块做圆周运动,过程,5,物块若能达,E,点，以,E,点飞出过程,可能从,E,点水平抛出,58/61,59/61,解析,(1),设木板质量为,M,，物块随板运动撞击竖直壁,BC,时速度为,v,1,，由动能定理得,由牛顿第三定律知，物块对轨道,A,点压力大小为,140 N,，方向竖直向下。,60/61,解得,x,2.4 m,。,答案,(1)140 N,，方向竖直向下,(2),能,2.4 m,61/61,
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