2025届山东省枣庄市山亭区、滕州市小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

2025届山东省枣庄市山亭区、滕州市小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米．
2．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地,开出4小时后,一列火车也从甲地开往乙地,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距_____千米.
3．时=（______）时（______）分 0.6公顷=（_______）平方米
4．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
5．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。（______）
6．有一个数，它既是21的因数，又是21的倍数，这个数是________。
7．一台收割机小时收割小麦公顷，这台收割机平均每小时收割小麦（______）公顷。
8．某地某日最高气温是零上6℃，记作+6℃，最低气温是零下3℃，记作_______，温差_______℃．
9．把米长的绳子截成相等的小段，截了5次，每段是全长的_____，每段长_____米．
10．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是（______）立方厘米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．沿着直线型道轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。（_____）
12．盒子中有10个白球、1个黄球，从中随意摸出一个球，如果是黄球，龙一鸣赢；如果是白球，依依赢。那么依依一定赢。（________）
13．如果a>0，那么一定小于a． （______）
14．3.08元表示3元8角。  （____）
15．在表示数的直线上，左边的数总比右边的数大．（_______）
16．分数线和除号都有表示平均分的意义。（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍。
A．9 B．8 C．7
18．圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）。
A． B． C．2倍 D．3倍
19．10克盐溶在100克水中，那么盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
20．点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（   ）
A．75° B．107° C．163° D．137°
21．一个玩具车4元5角，一个玩具猴5元1角，价格贵的是(    )
A．玩具车 B．玩具猴 C．一样
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数。

23．简便计算（要求写出简算过程）
++0.25﹣
27×
×0.75+÷4
24．解方程．
(1)： =8：x
(2)16÷ x=8
(3)16.5﹣3x=8.7
25．已知下图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积．

五、能写会画。(共4分）
26．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．随着互联网的普及，网络购物日益成为一种重要的购物方式。妈妈想在网上买一件标价为340元的衣服。A店打七折销售，B店每满100元减30元。妈妈在哪个店买更便宜？
28．小红和小刚帮助学校图书管理员编书号，原来按5：4分给小红和小刚，结果完工时，小红编了216本，超过原分配任务的20%，两人共给多少本书编号？
29．下面的图像表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．

（1）根据图像，你能判断用煤天数和用煤量成什么比例吗？
（2）如果用y表示用煤的数，x表示用煤的天数，k表示每天的用煤量，它们之间的关系可以表示为________．
（3）根据图像判断，5天要用煤多少吨？2.4吨煤可用多少天？
30．小明去文具商店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比原价购买可以便宜6元，那么每支2B铅笔的原价是多少元？
31．五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、24
【解析】略
2、360
【解析】汽车开出30×4=120(千米)后,火车开始追,需120÷(3×30-30)=2(小时)才能追上,因此甲乙两地相距2×(3×30)×2=360(千米).
3、3 40 6000
【解析】略
4、27 13.5
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
5、√
【详解】汽车行驶时间∶客车行驶时间＝4∶5，则速度比为5∶4，汽车的速度比客车快＝25%。
6、21
【解析】略
7、4/5
【详解】3/5÷3/4＝4/5
8、-3℃ 9
【分析】正负数表示一组相反意义的量，零上和零下就是一组相反意义的量，根据正负数的意义表示出零下3℃即可，然后计算出温差即可.
【详解】根据正负数的意义：零下3℃，记作-3℃，温差：6+3=9℃.故答案为-3℃；9
9、
【解析】本题关键是要理解剪1次就可以剪成2段，存在这个关系：剪成的段数=剪的次数+1．截了5次，那么可以截成6段，就是平均分成6段，把绳子的全长看成单位“1”，平均分成6段，每段就是全长的用绳子的，全长除以平均分的段数就是每段的长度．
【详解】1÷6=，
÷6=（米）；
故答案为：，．
10、37.68
【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。
【详解】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：
3.14×2r÷2＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
所以这个半个圆柱的体积是：
3.14×22×6÷2，
＝3.14×4×6÷2，
＝37.68（立方厘米），
答：它的体积是37.68立方厘米。
故答案为：37.68
【点睛】
此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【解析】平移是物体沿着一条直线运动，推拉玻璃窗就是平移现象。
12、×
【分析】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。
【详解】虽然依依赢的可能性非常大，但也不是一定会赢。
故答案为：×
【点睛】
本题考察了可能性的大小，有一线希望就有无限可能。
13、错误
【分析】根据倒数的认识可知，1的倒数还是1，据此判断.
【详解】如果a＞0，当a=1时，=a，原题说法错误.
故答案为错误.
14、错误
【解析】根据1元=10角=100分，用元作单位，用小数表示钱数时，整数部分的数表示几元，小数部分十分位上的数表示几角，小数部分百分位上的数表示几分，据此判断.
【详解】3.08元表示3元8分，原题说法错误.
故答案为：错误.
15、错误
【解析】略
16、正确
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【分析】由于圆的圆心角为360°，根据扇形的面积公式，可知余下部分的面积与剪去部分的面积之间的倍数关系，可以直接由它们的圆心角得出。
【详解】（360°－45°）÷45°
＝315°÷45°
＝7
答：余下部分的面积是剪去部分面积的7倍。
故选：C。
【点睛】
考查了扇形的面积，扇形面积公式＝，半径相等的扇形面积比等于圆心角之比。
18、D
【分析】由圆锥的体积是与它等高等底的圆柱的体积的即可解答。
【详解】因为，圆柱的体积是：V＝πr2h1，
圆锥的体积是：V＝πr2h2，
πr2h1＝πr2h2，
所以，h1＝h2，
即h2＝3h1
故选：D
【点睛】
本题主要考查了圆柱与圆锥的体积，关键是要理解圆锥的体积是与它等高等底的圆柱的体积的。
19、C
【分析】10克盐放 入100克水中，根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（10＋100），据此解答即可。
【详解】盐占盐水：10÷（10＋100）＝
故答案为：C。
【点睛】
本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数几分之几用除法，完成本题要注意单位“1”的确定。
20、D
【解析】【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解答】解：90°-75°=15°，∠BCA=15°+90°+32°=137°
故答案为D
【分析】可以通过画图的方法帮助理解，画图时注意图上的方向和夹角的度数.
21、B
【解析】根据题意可知，要求哪个价格贵些，先将单位化统一，然后比较两个小数的大小，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】因为4元5角=4.5元，5元1角=5.1元，4.5元＜5.1元，所以4元5角＜5元1角，玩具猴的价格贵。
故答案为B。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、110；10；60；36；
；；21；；
；4
【分析】根据整数小数分数加减乘除法及其混合运算的运算顺序计算。
【详解】110 10 60 4×9＝36
21
（）＋（）＝ 2＋2＝4
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
23、1；25；
【详解】（1）++0.25﹣
＝（+0.25）+（﹣）
＝1+
＝1
（2）27×
＝（26+1）×
＝26×+
＝25+
＝25
（3）×0.75+÷4
＝×（0.75+）
＝×1
＝
24、（1）解； ： =8：x
x="8×"
x=
x×4= ×4
x= ；
（2）解； 16÷ x=8
16÷ x× x="8×" x
x=16
x× ="16×"
x=12；
（3）解； 16.5﹣3x=8.7
16.5﹣3x+3x=8.7+3x
8.7+3x=16.5
8.7+3x﹣8.7=16.5﹣8.7
3x=7.8
3x÷3=7.8÷3
x=2.6
【解析】（1）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，把原式转化为 x="8×" ，再根据等式的基本性质，方程的两边同时乘上4求解；（2）根据等式的性质，方程的两边同时乘上 x得 x=16，两边再同乘上 求解；（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上3x得8.7+3x=16.5，两边同减去8.7，再同除以3求解．
25、15.7平方厘米
【详解】2r×r÷2=5 即r×r=5
圆的面积=3.14×5=15.7（平方厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、见详解
【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线。
【详解】300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：

【点睛】
本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、A店
【分析】A店：打七折是指现价是原价的70%，把原价看成单位“1”，用原价乘70%即可求出A店需要的钱数；
B店：每满100元减30元，340元可以减少3个30元，由此用乘法求出可以减少的钱数，再用原价减去减少的钱数，即可求出B店需要多少钱。
比较两个店需要的钱数即可求解。
【详解】A店：
340×70%＝238（元）
B店：
340÷100＝3……40
所以340元可以减少3个30元，
340﹣30×3
＝340﹣90
＝250（元）
238＜250
答：妈妈在A店买更便宜。
【点睛】
解决本题关键是理解打折的含义以及“每满100元减30元”表示的含义，找出求现价的方法，求出现价，再比较。
28、324本
【解析】车间把加工一批零件的任务按5：4分给小红和小刚，则小红原来分得了总任务的，实际编了216本，超过原分配任务的20%，则可把小红计划编的本数看作单位“1”，然后再把计划的总本数看作单位“1”，求解即可．
【详解】[216÷（1+20%）]÷
=[216÷1.2]÷
=180÷
=324（个），
答：两人共给324本书编号．
【点睛】
此题的关键是本题中有两个单位“1”，分别是小红的原计划加工数和总的计划加工数．
29、（1）成正比例
（2） (一定)
（3）5天烧1.5吨2.4吨可用8天
【解析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，即一种量变大，另一种量也随着变大，它们的商一定，那么它们的关系就是正比例关系．
30、0.6元
【分析】首先理解折数的意义，折数一般用于商品价格的降低，一折＝10%，此题把50支铅笔原来的总价看作单位“1”，所便宜的6元就相当于50支铅笔原来总价的（1﹣80%）；由此可以求出50支铅笔原来的总价，根据总价÷数量＝单价，列式解答。
【详解】6÷（1﹣80%）÷50
＝6÷0.2÷50
＝30÷50
＝0.6（元）
答：每支2B铅笔的原价是0.6元。
【点睛】
此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少求这个数，解题关键是确定单位“1”（未知），用除法解答；求出总价后，再根据总价、数量、单价之间的关系解答即可。
31、可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法
【解析】40=1×40，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意； 40=2×20，排成2行或者20行，符合题意；
40=4×10，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；
40=5×8，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；