2024-2025学年南平市邵武市小升初数学高频考点检测卷含解析.doc

2024-2025学年南平市邵武市小升初数学高频考点检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．21 B．25 C．26 D．41
2．下列说法正确的是(     )
A．彩票中奖的机会是1%，买100张一定能中奖。 B．从1、2、3、4、5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大。
C．可能性很小的事情在一次实验中一定不会发生。 D．一枚硬币，小明抛掷5次有4次正面向上，则抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.8。
3．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（　 　）c㎡．

A．12.5 B．15 C．25 D．50
4．学校在小强家的东南面450米处，小强每分走50米，向东走了9分，小强能走到学校吗？(    )．
A．能  B．不能  C．不能确定
5．一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（　　）小时完成。
A．7   B．  C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．在横线上填上运算符号，使等式成立。
2.4________0.75＝3.2      15.6________1.2＝18.72
7．1的分数单位是（____）,它有（____）个这样的单位,再加上（____）个这样的单位就是最小的质数．
8．学校种一批树，未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4，这批树的成活率是_____。
9．如图，已知∠1＝72°，∠2＝（______），∠3＝（______）。

10．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。妈妈接过购物卡后又走了5分钟到达超市（点B），这时，爸爸也刚好到家。已知爸爸骑车的速度是妈妈步行速度的5倍，妈妈从家到超市共用________分钟。

11．一堆玉米成圆锥形，底面周长是18.84米，高1米，把它嵌入底面是2平方米的圆柱体容器中，能装___米高.
12．有两张同样大小的长方形纸片,长10厘米,宽3厘米,把它们按图所示的方法叠合贴在一起,贴好后所成的“十”字图形,它的周长是_____,面积是_____.

13．6÷（ ）==（ ）：12=七成五=（ ）%
14．制造一批零件，按计划36天可以完成它的，实际工作12天后，工作效率提高了20%，那么实际完成这批零件共用了______天．
15．24:________=15÷25=________%=________（填小数）。
16．一个六位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作（____），把这个数改写成用“万”作单位的数是（____）。
17．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是（________），再放入（________）个红球，摸到白球的可能性是。
18．果园里苹果树、梨树和桃树棵数的比是3∶2∶7，如果苹果树有60棵，梨树有________棵，桃树有________棵。
19．A和B的最大公因数是1，最小公倍数是（______）。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数。
25%×4＝　　 4.58＋6.42＝　　　 0÷＝
－＝ 198×403≈ 271÷89≈
21．解方程。
x-x=
x÷=15×
40%x-=
22．脱式计算．（能简算的要简算）
5－0.75÷1.5×6.4 1.25×0.7×8×0.9 102×0.85
8.56×98＋856×0.02 800×（0.3＋1.25）÷6.2
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．以线段AB所在的直线为对称轴画出图形的另一半，你将画出一座建筑物，再以线段CD所在的直线为对称轴画出这个建筑物的对称图形．

24．在下面的长方形里画一个最大的圆，它的直径是多少厘米。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。

（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（ ）。
多边形的序号
①
②
③
④
……
多边形的面积
2
（ ）
3
（ ）
……
各边上格点的个数和
4
5
6
（ ）
……
（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。

此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（ ）。
（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。
26．一个圆锥形的沙石堆，底面积是188.4平方米，高15米。如果用这堆沙石铺路，公路宽10米。沙石厚2分米，能铺多少米长?
27．一个运输队运输一批货物，第一天运了全部货物的，第二天运了剩下货物的，第二天比第一天多运35吨。这批货物共有多少吨？
28．求图中阴影部分的周长和面积（π取3.14）

29．有一个底面直径是6厘米，高是6厘米的圆柱形水桶，桶里水深4厘米．把一块铁块放入水中，完全浸没，水上升到5厘米．这块铁块的体积有多大？
30．修路队要修一条长18千米的公路，已经修了这条公路的，已经修了多少千米？还剩多少千米没有修？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6＋10＝16分钟，所以做完这件事至少需要20＋5＝25分钟。据此解答。
【详解】由分析可知做完这些事至少要花25分钟。
故答案为：B
【点睛】
此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
2、B
【详解】彩票中奖的机会是1%，买100张不一定能中奖，原题说法错误；3个奇数，2个偶数，取得奇数的可能性大，原题说法正确；可能性很小的事情在一次实验中也有可能会发生，原题说法错误；硬币有正反两个面，抛掷一枚硬币正面向上的概率为1÷2=0.5，原题说法错误。
故答案为：B
3、B
【详解】略
4、B
【详解】略
5、C
【分析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时， 乙是，据此列式解决问题。
【详解】甲乙合作完成需要：
1÷（+），
=1÷，
=3.75（小时）；
每人工作3小时，还剩下：
1﹣（+）×3，
=1﹣，
=；
甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：
（﹣）÷，
=÷，
=（小时）；
一共3×2+1+=（小时）；
答：需要小时完成。
故选：C。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、÷ ×
【分析】这两道题可以排除加减运算，再分别尝试乘法和除法即可求解。
【详解】2.4÷0.75＝3.2；15.6×1.2＝18.72
【点睛】
此题是对乘除运算的简单考查。
7、　 12　 10　
【解析】略
8、80%
【分析】根据“未成活的棵数与成活的棵数的比是1：4”可得：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，求成活率，根据公式：“成活率＝×100%”，代入数值，解答即可。
【详解】解：假设未成活棵数是1棵，则成活的棵数是4棵，则植树的总棵数为（1＋4）棵，则：
×100%＝80%，
答：这批树的成活率为80%；
故答案为80%。
【点睛】
此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。
9、18° 162°
【分析】∠1、一个直角、∠2三个角组成一个平角，即∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1的度数已知，据此即可求出∠2的度数；同理，∠2＋∠3＝180°，∠2的度数前面已求出，据此即可求出∠3的度数。
【详解】因为∠1＋90°＋∠2＝180°，∠1＝72°
所以∠2＝180°－90°－72°＝18°
因为∠2＋∠3＝180°，∠2＝18°
所以∠3＝180°－18°＝162°。
故答案为：18°；162°。
【点睛】
解答此题的关键一是直角、平角的意义；二是弄清要求的角与已知角、直角是否能组成一个平角。
10、30
【解析】根据题意可知，把从家出发到P点这段路程看作单位“1”，求出爸爸和妈妈的速度，然后用这段路程÷妈妈的速度=这段路程中妈妈用的时间，然后加上从P点到B点用的时间，就是妈妈从家到超市共用的时间，据此列式解答.
【详解】爸爸的速度：1÷5=，
妈妈的速度：÷5=，
1÷+5
=25+5
=30（分）
故答案为：30.
11、4.71
【解析】略
12、40厘米 51平方厘米
【解析】“十”字图形的周长为2个纸片,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为
(2×10+2×3)×2-4×3=40(厘米)
“十”字图形的面积为2个纸片,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10×3×2-3×3=51(平方厘米)
13、8 24 9 75
【解析】略
14、92
【解析】我们把制作一批零件的量看作单位“1”，用剩下的工作量除以提高后的工作效率，在加上12天，就是实际完成这批零件共用的时间．
【详解】（1﹣36×12）÷[36×（1+20%）]+12，
=÷+12，
=80+12，
=92（天）；
答：实际完成这批零件共用了92天．
15、40 60% 0.6
【解析】略
16、249000 24.9万
【解析】略
17、 1
【分析】用红球数量÷总数量＝红球可能性；白球数量÷－原来总数量＝需要再放入的红球数量。
【详解】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
3－（5＋3）
＝9﹣8
＝1（个）
答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是。
故答案为：，1
【点睛】
本题考查了可能性，求可能性的思想方法：求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
18、40 140
【分析】根据苹果树、梨树和桃树的比是3∶2∶7，其中苹果树有60棵，由此求出一份是多少棵，进而求出梨树和桃树各有多少棵。
【详解】60÷3＝20（棵）
20×2＝40（棵）
20×7＝140（棵）
答：梨树有40棵；桃树有140棵。
【点睛】
关键是根据题意，求出一份是多少，进而解决问题。
19、AB
【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】因为A和B的最大公因数是1，所以A和B是互质数，最小公倍数是A×B。
故答案为：AB。
【点睛】
理解掌握互质数最大公因数和最小公倍数的特点是解决本题的关键。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、1；11；0
；80000；3
【详解】略
21、x=；
x=；
x=
【详解】略
22、1.8 6.3 86.7 856 200
【详解】略

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、解：如图：

【解析】略
24、4厘米
【解析】
答：它的直径是4厘米。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、（1）x；2.5；4；8
（2）作图见详解；x＋1
（3）S=x＋n－1
【分析】（1）②多边形的面积是2.5，④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。通过计算，发现这四个图形的面积都是各边上格点的个数和的，所以S=x；
（2）按照题目的要求作图；
通过观察计算发现，这两个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式为S=x＋1；
（3）通过继续在方格中画格点多边形，发现当格点多边形内部有且只有个格点时，S=x＋n－1。
【详解】（1）通过数图形、分析可以发现S=x；②多边形的面积是2.5；④多边形的面积是4，各边上格点的个数和是8。
（2）
通过观察、分析数据发现S=x＋1；
（3）继续画图、分析数据、探索，可以发现S=x＋n－1。
【点睛】
理解题意，观察图形，通过画图、分析数据、探索规律是解决探究问题的方法。
26、471米
【解析】V圆锥= ×15×188.4=942(立方米)
2分米=0.2米
长：942 0.2 10=471(米)
答：能铺471米.
27、75吨
【分析】把全部货物看作单位“1”，单位“1”是未知的，第一天运了全部货物的，则剩下全部货物的，第二天就是运了这批货物的的，即第二天运走了这批货物的；第二天比第一天多运这批货物的（－），用35吨除以（－），即可求出这批货物的总吨数。
【详解】×（1－）＝，
35÷（－）＝75（吨）
答：这批货物共有75吨。
【点睛】
解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
28、18.84厘米； 2.28平方厘米
【解析】加两条辅助线，如图：

阴影部分的周长为：3.14×（4÷2）×2+3.14×4÷2=18.84（厘米）；
阴影部分的面积为：[3.14×（4÷2）2÷4－（4÷2）×（4÷2）÷2]×2=2.28（平方厘米）.
答：阴影部分的周长是18.84厘米，面积是2.28平方厘米.
29、28.26立方厘米．
【分析】解题关键是明确铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的高度是5﹣4=1厘米，再根据圆柱的体积公式计算．
由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径是6厘米，高是5﹣4=1厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=πr2h计算出圆柱的体积即可．
【详解】3.14×（6÷2）2×（5﹣4）
=3.14×9×1
=28.26×1
=28.26（立方厘米）．
答：这块铁块的体积是28.26立方厘米．
30、10千米；8千米
【分析】把这条公路的长看成单位“1”，求它的用乘法；全长－已经修的＝剩下的，据此解答。
【详解】18×＝10（千米）
18－10＝8（千米）
答：已经修了10千米，还剩8千米没有修。
【点睛】
本题主要考查分数乘法的简单应用，解题时要牢记求一个数的几分之几是多少，用乘法。