山东省广饶县稻庄镇大营小学2025年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

山东省广饶县稻庄镇大营小学2025年小升初数学自主招生备考卷

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1．保留一位小数约是________，保留两位小数约是________，保留三位小数约是________．
2．如图，直角梯形ABCD中，上底AB=4厘米，下底CD=16厘米，高AD=12厘米，E是BC上的一点，三角形ADE的面积是43.2平方厘米，那么三角形ABE的面积是（______）平方厘米。

3． “双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜（______）%。
4．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。王刚得了84分，他做对了________题。
5．（2分）（2013•枞阳县）陈明今年上半年每个月的零花钱如下表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
钱数（元）
100
90
120
100
125
150
他平均每个季度的零花钱是　 　元．三月份比四月份度多用　 　%．
6．把一根长5米的圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了210平方厘米，原来这个木料的体积是________立方厘米。
7．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有________只，兔有________只．
8．把5千克糖果，平均装成7袋，每袋重________千克，每袋占总质量的________。
9．从学校到少年宫，冬冬用了小时，甜甜用了小时，冬冬与甜甜的速度比是______．
10．分数的分子分母同时减去某一个数，新的分数约分后为，减去的数是______.
11．小明家在学校的东偏南30°方向上，我们也可以说学校在小明家的（_____）偏（_____）（_____）方向上。
二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12．游泳馆收取门票，一次30元。现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（ ）方案最合算。
A．不办理会员年卡 B．办理A卡 C．办理B卡 D．办理C卡
13．甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比是（ ）
A．3∶4
B．4∶3
C．9∶16
D．16∶9
14．甲乙两个粮仓，甲仓存粮800吨，乙存粮x吨，从甲仓运50吨放入乙仓，两仓同样多。表示题中等量关系方程是（ ）。
A．x＋50＝800 B．x－50＝800 C．x＋50＝800－50 D．50x＝800
15．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向处，下列各图中正确的是（　　）。
A． B．
C． D．
16．某校六年级男同学有120名，比女同学少，该校六年级女同学有（ ）名。
A．96 B．150 C．100 D．144
三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17．把一根长40厘米的铁丝围成一个长方形,如果长和宽都是质数,那么它的面积一定是51平方厘米。 （____）
18．一个袋子里装了形状、大小都相同的3个绿球和3个黄球，每次摸到1个球，摸到绿球和黄球的可能性大小是一样的。（________）
19．甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（______）
20．48人按人数比为5∶3分成两队,较多人数的一队有30人。（____）
21．五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%． （____）
四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22．直接写出得数
127＋38＝ 8.8÷0.2＝ 2－＝ ×＝
1÷7＋＝ 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝
÷25％×＝ ×2÷×2＝
23．用你喜欢的方法计算．
84.78-（14.78+15.3） （+-）×30
1042-384÷16×13 4.1-2.56÷(0.18+0.62)
24．解方程。
（1）
（2）0.36∶8＝∶25
五、心灵手巧，我会画(共5分）
25．不计算，符左边的问题与右边正确的算式用线连起来。（可多连）
工程队要铺面积为6000m2的草坪，甲队单独铺10小时完成，乙队单独铺12小时完成。
甲队单独铺每小时能铺几分之几？ 1÷（+）
乙队单独铺每小时能铺多少平方米？ 1÷10
甲、乙两队合铺几小时能铺满整个草坪？ 6000÷12
6000÷（6000÷10+6000÷12）
六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26．王师傅搬运100块玻璃，每块运费0.8元，如果破损一块，不但没有运费，还要赔偿2.2元，玻璃运到后，王师傅得到运费71元。问：运送途中破损了几块玻璃？
27．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

28．从A市到B市，共有三段不同的公路，第三段公路的长度是第一段公路长度的2倍，甲乙两辆汽车分别从AB两市同时出发，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行驶，在第二段公路上的速度提高50%，乙汽车在第三段公路上以每小时50千米的速度行驶，在第二段公路上把速度降低了20%，两车出发3小时24分后，甲汽车刚好行完第二段公路的时与乙汽车相遇，那么AB两市中间的公路长多少千米？
29．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半。这筐苹果原有多少千克？（请画线段图分析）
30．一个盛有水的圆柱形容器底面半径为4厘米，深18厘米，水深12厘米。现将一个底面半径为2厘米，高为h厘米的铁制圆柱垂直放入容器中。
（1）当h＝10厘米时，容器的水深变为________厘米；
（2）当h为多少时，铁制圆柱恰好与水面平齐？（请写出解答过程）
31．工厂原计划每天生产零件150个，40天可以完成，实际每天比原计划多生产50个零件，实际多少天可以完成?
32．甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15km，乙每小时行13km，两人在距中点5km处相遇。两地的距离是多少千米？

参考答案

一、用心思考，我会填。(每小题2分，共22分)
1、2.9 2.86 2.864
【解析】略
2、64
【解析】略
3、40
【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可。
【详解】1﹣60%＝40%
答：这套图书实际售价比原价便宜40%。
故答案为：40。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十。
4、10
【分析】设他做对了x题，那么做错了12－x题，根据做对的题数×得分－做错的题数×扣分＝84分，列出方程计算即可。
【详解】解：设他做对了x题。
9x－（12－x）×3＝84
9x－36＋3x＝84
12x÷12＝120÷12
x＝10
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，属于鸡兔同笼，算术法解决此类问题一般用假设法。
5、342.5，1．
【解析】试题分析：上半年有两个季度，先求出上半年的总钱数，即可求出平均每个季度的钱数；要求三月份比四月份多用百分之几，只要用多用的钱数除以四月份的钱数即可．
解：（100+90+11+100+125+150）÷2=685÷2=342.5（元），
（11﹣100）÷100=1%；
故答案为：342.5，1．
点评：此题主要考查求一个数比另一个数多百分之几的解答方法以及求平均数的方法．
6、52500
【分析】根据题意可知，先将单位化统一，依据1米＝100厘米，把一根圆柱形木料锯成同样长的两段，表面积增加了两个底面积，用增加的面积÷2＝圆柱的底面积，然后用公式∶V＝sh，求出这个木料的体积，据此列式解答。
【详解】5米＝500厘米，
210÷2×500
＝105×500
＝52500（立方厘米）
故答案为∶52500。
【点睛】
此题考查圆柱的体积公式，注意换算单位，
7、23 1
【解析】根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．
【详解】解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只
 4X+2×（X+11）=94
4X+2X+22=94
6x+22=94
6X=72
X=1
鸡：X+11=1+11=23
答：，鸡有23只，兔有1只．
故答案为23，1．
8、
【解析】略
9、3：1
【解析】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．
根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；然后根据从学校到少年宫，冬冬用了小时，甜甜用了小时，求出和的比，即可求出冬冬与甜甜的速度比是多少．
【详解】根据速度×时间=路程，可得路程一定时，速度和时间成反比；
因为冬冬用了小时，甜甜用了小时，
所以冬冬与甜甜的速度比是：：=3：1．
答：冬冬与甜甜的速度比是：3：1．
故答案为：3：1．
10、41
【解析】略
11、西 北 30°
【解析】略

二、仔细推敲，我会选。(每小题2分，共10分）
12、D
【解析】略
13、C
【解析】工作效率=工作总量÷工作时间，所以甲的工效为3/40，乙的工效为4/30，比值为9:16，C
14、C
【分析】根据题意知，从甲仓运50吨到乙仓后，两仓同样多。甲仓减去50吨＝乙仓加上50吨。据此即可解答。
【详解】已知：甲仓存粮800吨，乙存粮x吨。根据分析可得：x＋50＝800－50。
故选：C。
【点睛】
找等量关系式必须读懂题意，分析甲乙两个粮仓之间的关系才能准确列出等量关系。
15、C
【分析】东北方向也叫作北偏东，西北方向也叫作北偏西，西南方向叫作南偏西，东南方向叫作南偏东。
【详解】A：学校在北偏东60°方向。
B：学校在北偏东30°方向。
C：学校在北偏西30°方向。
D：学校在北偏西60°方向。
所以选C。
【点睛】
考查位置的确定。
16、B
【分析】女同学人数是单位“1”，男同学人数是女同学人数的1－20%，用男同学人数÷对应百分率即可。
【详解】120÷（1－20%）
＝120÷0.8
＝150（名）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了百分数复合应用题，关键是明确单位“1”，找到部分数量的对应百分率。

三、火眼金睛，我会判。(每小题2分，共10分）
17、√
【解析】略
18、√
【分析】总共就两种球，且黄球和绿球数量相等，据此解答即可
【详解】一个袋子里装了黄球和绿球，且黄球和绿球的数量都是3，所以每次摸到1个球，摸到绿球和黄球的可能性大小是一样的。
故答案为：√
【点睛】
从数量相等上去分析，掌握可能性大小的概念是解决此题的基础。
19、×
【详解】略
20、√
【解析】略
21、错误
【分析】根据成活率的公式：×100%=成活率，可知成活率为100%，继而进行判断即可．解答此题要明白成活率的意义，熟练掌握成活率的公式．
【详解】×100%=100%，
所以五年级同学种树105棵，全部成活，成活率是105%．错误；
故答案为错误．

四、细心审题，我能算。(每题6分，共18分）
22、165；44；；
1；1；；；
0.59；；4
【分析】根据题意，直接利用整数的加法，小数的除法，小数减法，分数四则混合运算等方法进行计算即可得到答案。
【详解】127＋38＝165 8.8÷0.2＝44 2－＝ ×＝1
1÷7＋＝1 1－1×＝ ＋＝ 1.02－0.43＝0.59
÷25％×＝ ×2÷×2＝4
故答案为：165；44；；1；1；；；0.59；；4
【点睛】
此题主要考查的是小数的减法、小数除法以及分数四则混合运算方法，学生掌握其计算方法即可解答同类问题。
23、54.7；11；730；0.9
【详解】略
24、；＝
【分析】方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
解比例：求比例的未知项的过程，叫做解比例。解比例都是运用比例的基本性质来解的。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】（1）
解：

（2）0.36∶8＝∶25
解：8＝0.36×25
＝9÷8
＝
【点睛】
解方程，可以根据四则运算的性质，也可以根据等式的性质。小学阶段推荐使用等式的性质，因为它可以加深对等式性质的理解，也能为将来更深入的学习奠定必要的思想基础。

五、心灵手巧，我会画(共5分）
25、
【解析】此题主要考查了工程问题的应用，根据工作总量÷工作时间=工作效率，合作的工作效率=合作的工作总量÷合作的时间，据此连线即可.

六、我会解决问题。(每小题5分，共35分）
26、3块
【分析】假设没有破损，则应得运费100×0.8＝80元，但是实际比应得运费少了，说明有破损，根据题意，破损一块实际损失为2.2＋0.8＝3元，用少的运费除以3即可得到破损玻璃的块数。
【详解】100×0.8＝80（元）
（80－71）÷（0.8＋2.2）
＝9÷3
＝3（块）
答：运送途中破损了3块玻璃。
【点睛】
假设策略是解决问题的重要方法，当两个量具有相差关系时，注意假设前后总量的变化。
27、113.04平方厘米
【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝梯形ABOC的面积＋以12厘米为半径的圆的面积的－三角形ABD的面积，据此解答即可。
【详解】（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2
＝110＋113.04－110
＝113.04（平方厘米）
答：阴影部分的面积是113.04平方厘米。
【点睛】
解决此题的关键是把阴影部分分成常见的平面图形的和与差，进一步求得面积。
28、336千米
【解析】略
29、20千克
【分析】把这筐苹果看作单位“1”，用一条线段表示，卖掉，就是把单位“1”平均分成5份，取其中的一份。又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半，也就是。用线段图表示为如
下：

由线段图可看出，这筐苹果的，加上6千克，就等于这筐苹果的，可以先计算出6千克相当于这筐苹果的几分之几，再用分数除法求出单位“1”。
【详解】线段图：

6÷（）
＝6÷
＝6×
＝20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克。
【点睛】
本题考查分数除法的应用。画线段图可有效帮助理清题意，找出数量对应的分率是解答此题的关键。
30、（1）14.5；（2）16厘米，过程见详解
【分析】（1）因为此时是全部浸没，用铁制圆柱的体积除以容器的底面积即可求出水面升高的高度，再加上原来水面的高度即可求出容器的水深；
（2）当铁制圆柱完全浸没水中，且高度与水面持平时，铁制圆柱自身排开一部分水，而原有水的体积是不变的；又因为铁制圆柱下表面紧贴在容器底部，所以现在水的体积可以看作底面为环形的圆柱的体积，这个环形面积＝容器底面积－铁制圆柱底面积。用水的体积÷环形面积＝此时圆柱容器内水面高度，也是铁制圆柱与水面持平时自身最大高度。
【详解】（1）容器的水深变为：
3.14×22×10÷（3.14×42）＋12
＝3.14×40÷3.14÷16＋12
＝2.5＋12
＝14.5（厘米）
（2）（3.14×42×12）÷（3.14×42－3.14×22）
＝（3.14×16×12）÷（3.14×12）
＝16（厘米）
答：当h为16厘米时，铁圆柱恰好与水面平齐。
【点睛】
两个问题都体现了“转化”的思想，（1）是把排开水的体积转化为铁制圆柱的体积；（2）是把求铁制圆柱的高h转化为求铁制圆柱与水面持平时水面的高度。
31、30天
【解析】用计划每天生产零件的个数乘天数求出零件总数，用总数除以实际每天生产零件的个数即可求出实际生产的天数。
【详解】150×40÷（150+50）
=6000÷200
=30（天）
答：实际30天可以完成。
32、140km
【解析】略