湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县2025届重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

湖南省怀化市靖州苗族侗族自治县2025届重点中学小升初数学入学考试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．如图，涂色部分的面积是3cm2，BD＝DC，AE＝ED，则三角形ABC的面积为（________）cm2。

2．按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（_____），第n个数是（______）。

3．看图计算．

________度
4．一个八位数，最高位上是最小的合数，百万位上是最小的质数，千位上是最大一位数，其他数位上都是0，这个数写作（_______），改写成用“万”作单位是（_______）．
5．六一期间，李女士为女儿买了一双七折销售的童鞋，比原价便宜了60元，这双童鞋原价是________元．
6．北京到天津的实际距离是120千米，画在比例尺是1:1500000的地图上，应画（____）厘米，如果画在1:6000000的地图上，应画（____）厘米．
7．小明看一本书，已读的与未读的比是1:3，若再读84页，则剩下的页数刚好占全书的，全书一共（_____）页。
8．甲、乙两数的比是：1，丙数是乙数的，已知甲数比丙数少12，则甲数的值为_____．
9．2017年1月5日，爸爸存入银行30000元，整存整取一年期，年利率1.50%。到期时，爸爸从银行一共可以取出（______）元。
10．水池A和B都是深1.8米，底面积是6平方米的长方形。1号开关18分钟可将无水的A池注满，2号开关24分钟可将A池中满池的水注入B池。最初A、B均为空池，若同时打开1、2号开关，当A池水深0.4米时，同时关闭两个开关，这时B池的水有（_____）立方米。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．把一根2米长的圆柱体木料截成3段，表面积增加了12平方分米，这跟木料的体积是0.06立方米。（____）
12．表示某地一年中12个月的气温变化情况，用折线统计图比较合适．（_______）
13．一件商品涨价10%，又降价10%，商品价格不变。 （_____）
14．两个数相除的商又叫做两个数的比。 （______）
15．两个圆周长相等,直径也一定相等．（____）
16．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少．（___）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．如下图，a、b 是两个棱长为8 厘米的正方体盒子。a 盒中放入直径为8 厘米、高为8 厘米的圆柱体铁块一个，b 盒中放入直径为4 厘米、高为8 厘米的圆柱体铁块四个。现在把a 盒注满水，然后倒入b 盒里，使b盒也注满水。下面说法正确的是：（ ）

A．a 盒的水正好倒满b 盒； B．a 盒的水倒入b 盒还有多余；
C．a 盒的水不够倒满b 盒 D．不确定
18．甲地的海拔高度为5m，乙地比甲地低9m，乙地的海拔高度（ ）。
A．－9m B．－4m C．4m D．9m
19．小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），（　　）有5次反面朝上．
A．一定 B．可能 C．不可能
20．六(1)班人数的等于六(2)班人数的(   )
A．六(1)班人数多   B．六(2)班人数多   C．两个班的人数一样多
21．下面平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A．长方形  B．等腰梯形 C．平行四边形    D．圆
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写出得数：
1÷0.125= 98.763×100%= 10×÷10×=
0.5厘米：2毫米= 179÷2.5÷4= 1﹣95%=
23．能简算的要简算．
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
24．解方程或比例
x﹣x＝21 （2x﹣6）×＝0.8 x：0.75＝：15
25．求下面图形的周长．
（1）
(2)
五、能写会画。(共4分）
26．按要求完成下面各题。

（1）画出四边形向右平移6格后的图形。再画出将四边形按1∶2缩小后的图形。
（2）画出把三角形绕F点顺时针旋转90°后的图形。旋转后三角形的面积是（ ）cm2。
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（________，________），旋转后位于（________，________）。
（4）三角形EFG是一个轴对称图形的一半，请画出这个轴对称图形的另一半。
六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．一个礼堂长20米，宽15米，高8米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁，除去门窗面积120平方米，平均每平方米用涂料0.5千克，一共需涂料多少千克？
28．甲仓库有粮食100吨，乙仓库有粮食20吨，从甲仓库调多少吨粮食到乙仓库，乙仓库的粮食是甲仓库的2倍？
29．在长方形中,=30,40,如图为上一点,,,求的值.

30．甲、乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15km，乙每小时行13km，两人在距中点5km处相遇。两地的距离是多少千米？
31．解方程。
(1)6x-4(x-2) = 10
(2) x :4 = 1/3：3

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、9
【分析】连接EC两点，根据等底等高的三角形面积相等，可以得知S△ABE＝S△BDE，S△BDE＝S△CDE，即S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，进而可以得知S△ABE∶S△BCE＝1∶2，根据燕尾定律可得AF∶FC＝1∶2，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比，所以S△ABF∶S△BFC＝1∶2，所以S△ABF∶S△ABC＝1∶3，又因为涂色部分面积是3cm2，根据等量代换可求出S△ABF＝3cm2，最后利用分数的除法即可解决问题。
【详解】连接EC两点，
因为，BD＝DC，三角形BDE和三角形CDE等高，
所以，S△BDE＝S△CDE，
同理，因为AE＝ED，
所以，S△ABE＝S△BDE＝S△CDE，
则，S△ABE∶S△BCE＝S△ABE∶（S△BDE＋S△CDE）＝S△ABE∶2S△ABE＝1∶2，
根据燕尾定律可得：AF∶FC＝1∶2，
又因为，S△ABF＝S△ABE＋S△AEF，涂色部分的面积是3cm2，
所以，S△ABF＝S△BDE＋S△AEF＝3（平方厘米），
所以，S△ABC＝3÷＝9（平方厘米），
答：角形ABC的面积为9平方厘米。
故答案为：9
【点睛】
此题重点考查利用燕尾定律解决三角形的面积问题，等底等高的三角形面积相等，在等高的情况下，三角形的底长比＝面积比。
2、 125
【解析】略
3、180
【解析】略
4、42009000 4200.9万
【解析】这个数写作：42009000
42009000＝4200.9万
故答案为：42009000，4200.9万．
5、200
【解析】七折就是原价的70%，便宜的60元，占原价的30%，便宜的钱数÷占原价的百分数=原价．
【详解】60÷（1-70%）=60÷0.3=200（元）
故答案为200
6、8 2
【解析】略
7、240
【解析】略
8、1
【解析】乙数：1÷（﹣）
＝1÷
＝20
甲数：20×＝1
答：甲数的值为1．
故答案为1．
9、30450
【解析】略
10、7.2
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成3段需要截2次，那么就增加了2×2＝4个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。
【详解】根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积，
所以圆柱的底面积为：12÷4＝3（平方分米）
3平方分米＝0.03平方米
由V＝Sh可得：0.03×2＝0.06（立方米）。
答：这根木料的体积是0.06立方米。
故答案为：√
【点睛】
抓住表面积增加部分是4个圆柱底面的面积是本题的关键。
12、√
【解析】解答此题应根据条形、折线、扇形统计图的特点进行解答．
（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；
（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；
（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
【详解】根据折线统计图的特点可知：表示一年12个月的气温变化情况，应选择折线统计图；
故答案为正确．
13、×
【详解】略
14、×
【详解】两个数相除又叫做两个数的比。
15、√
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【解答】由圆的周长公式：c=πd可知，圆的周长是由半径的大小决定的，
如果两个圆的周长相等，由于圆周率π是一个定值，则这两个圆的直径的长度也一定分别相等．
所以原题说法正确．
故答案为正确．
16、×
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、A
【解析】略
18、B
【详解】正负数表示相反意义的量，高于海平面的高度记作正，低于海平面的高度就记作负，9－5＝4（m），乙地的海拔高度为－4m。故答案为B。
19、B
【解析】根据分析可知：抛每次硬币都是一个独立事件，
所以小芳抛10次硬币（硬币是均匀的），可能有5次反面朝上．
故选：B．
20、A
【分析】根据条件“ 六(1)班人数的等于六(2)班人数的”可得：六（1）班人数×=六（2）班人数×， 根据积的变化规律：两个算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可.
【详解】因为六（1）班人数×=六（2）班人数×，＜， 所以六（1）班人数＞六（2）班人数.故答案为A.
21、C
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：C。
【点睛】
轴对称图形的定义是解答此题的关键，学生应掌握。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、8；98.763；0.09
2.5；17.9；0.05；
【分析】本题考查了小数的乘除法的计算法则，注意计算结果中小数点的位置．
运用小数乘除法的计算法则进行计算即可，计算0.5厘米：2毫米的比，把0.5厘米化成毫米再进行求比．
【详解】1÷0.125=8 98.763×100%=98.763 10×÷10×=0.09
0.5厘米：2毫米=2.5 179÷2.5÷4=17.9 1﹣95%=0.05
23、（1）201900
（2）
（3）22
（4）
【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法．
【详解】（1）2019×99+2019
=2019×99+2019×1
=2019×（99+1）
=2019×100
=201900
（2）
=
=
（3）
=
=8+20-6
=22
（4）
=
=
=
24、（1）x＝28
（2）x＝4.6
（3）x＝0.04
【详解】（1）x﹣x＝21
解：x＝21
x÷＝21÷
x＝28
（2）（2x﹣6）×＝0.8
解：（2x﹣6）×÷＝0.8÷
2x﹣6＝3.2
2x﹣6+6＝3.2+6
2x＝9.2
2x÷2＝9.2÷2
x＝4.6
（3）x：0.75＝：15
解：15x＝0.75×
15x＝0.6
15x÷15＝0.6÷15
x＝0.04
25、7.71厘米 14.28厘米
【详解】3.14×1.5+3=4.71+3=7.71（厘米）
4+2×2+3.14×4÷2=4+4+6.28=14.28（厘米）

五、能写会画。(共4分）
26、（1）（4）见详解
（2）见详解；3
（3）7；3；10；6
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形的四个顶点分别向右平移6格首尾连结即可；根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小后的长方形长是2格，宽是1格。
（2）根据旋转的特征，三角形绕F点顺时针旋转90°，点F的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出三角形的关键对称点，依次连结即可。
【详解】（1）
（2）；
三角形的面积：2×3÷2＝3（cm2）
（3）用数对表示位置，三角形的顶点E在旋转前位于（7，3），旋转后位于（10，6）。
（4）

【点睛】
图形放大或缩小后只是大小发生变化，形状不变；图形平移注意原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。数对表示位置时，先列后行。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、370千克
【分析】根据长方体的表面积的计算方法，首先分清求的是哪5个面的总面积，即上面、前后面、左右面；求出5个面积×0.5，由此列式解答．
【详解】粉刷面积：
20×15+20×8×2+15×8×2﹣120
=300+320+240﹣120
=860﹣120
=740（平方米）
用多少涂料：
0.5×740=370（千克）
答：一共需涂料370千克．
28、60吨
【解析】关键是求出调入后甲乙两个仓库的总和与倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答．调入前后，甲乙仓库的总量不变都是100+20=120吨，后来乙仓库的粮食是甲仓库的2倍，由和倍公式可以求出乙仓库现有的，然后再进一步解答．
【详解】调出后甲仓库有：
（100+20）÷（2+1）
=120÷3
=40（吨）
从甲仓库调入：100﹣40=60（吨）．
答：从甲仓库调入了60吨粮食到乙仓库．
29、24cm
【详解】连结,.则,所以,
,
即.
所以.
又=30, =40, 所以,=50.
故.
30、140km
【解析】略
31、（1）1 （2）
【解析】略