四川省雅安市宝兴县2025届重点中学小升初数学入学考试卷含解析.doc

四川省雅安市宝兴县2025届重点中学小升初数学入学考试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一个玩具车4元5角，一个玩具猴5元1角，价格贵的是(    )
A．玩具车 B．玩具猴 C．一样
2．一次会议，出席35人，缺席5人，出勤率是（    ）
A．20% B．85%     C．87.5%
3．将一个平行四边形拉成一个长方形前后，图形的（ ）。
A．面积变大，周长变小 B．面积变大，周长不变 C．面积不变，周长不变
4．是一个长方体，它下面的面积是（    ）平方厘米。
A．12       B．20        C．15
5．实际比原计划的产量增加了18%，把（ ）看作单位“1”．
A．实际的产量
B．原计划的产量
C．实际增加的产量
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．右图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是
（_________）平方厘米，小正方形的面积是（_______）平方厘米．
7．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.
300000000＝3亿
1276270000≈________亿
20897000000≈________亿
8．甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，则甲数和乙数的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
9．在1﹣20的数字卡片中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是_____，摸到质数是小明赢，摸到合数是小强赢，那么_____赢的可能性大．
10．盒子里有________个●珠子。

11．
比例尺 1:100000
（1）体育场在学校的________方向，距学校大约________千米。
（2）图书馆在学校的________方向，距学校大约________千米。
12．为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%~80%，如果要栽活2400棵树苗，至少要栽种（________）棵．
13．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中_____个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中_____个3分球．
14．算一算，再填空。
①1.8：0.25化成最简整数比是________，比值是________。
②0.8： 化成最简整数比是________，比值是________。
15．张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间________反比例．（填“成”或者“不成）
16．有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34…从第3个数开始，每一个数都是它前面2个数的和。那么在前2008 个数中有（________）个奇数。
17．分母是5的所有最简真分数的和是（______）。
18．先看图再解答。

（1）以车站为观测点，科技馆在车站的________偏________ ________度方向________米处。
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的________偏________  ________度方向________米处。
19．在棱长为4cm的正方体的6个面上，各挖去一个棱长为1cm的正方体，挖后的正方体的体积是________表面积是否增加了，若增加了，增加________

三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数．

= 0.1÷10%= a - a=
21．解方程．
①3.2x-4×3=52   
②x：1.2=3：4
22．脱式计算,能简算的要简算．
3.5×0.8+5.5×80%+0.8
×24
+++
32×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．
24．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
26．张老师每天坚持登山，上山时她以平均90米/分的速度需要27分钟；下山时速度提高50%，张老师下山只要多少分钟？（用比例解答）
27．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？
28．请你仔细阅读下面的材料，利用你获得的数学信息解决问题。
水是人类发展不可缺少的自然资源，是人类和一切生物赖以生存的物质基础。生命的形成离不开水，水是生物的主体，生物体内所含水量占体重的60%~80%，甚至90%以上。人体的水含量占体重的，为了维持人类正常的生理代谢，每天每人至少要饮用2.5L水。
我国是一个干旱缺水严重的国家，全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。其中A市属于供水不足的城市，南水北调后，A市现在平均日供水量达到了91万立方米，比以前平均供水量增加225%。
保护水资源的措施主要有：降低工业用水量，提高水的重复利用率，回收利用城市污水，开辟第二水源，节约生活用水等等。
保护水资源，从我们每个人做起，节约每一滴水，用好每一滴水。
（1）爸爸体重78千克，他的体内大概含水________千克。
（2）全国严重缺水的城市约有________个。
（3）一个人一年（按365天算）至少需要饮用多少升水?
（4）在南水北调前，A市平均日供水量是多少万立方米?
29．超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下：
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元／盒
110元／盒
90元／盒
(1)六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
(2）六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，那么二班可以节省多少元？
30．一本故事书有80页，小红第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%．
（1）第一天比第二天少看了多少页？
还剩多少页没有看？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【解析】根据题意可知，要求哪个价格贵些，先将单位化统一，然后比较两个小数的大小，比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】因为4元5角=4.5元，5元1角=5.1元，4.5元＜5.1元，所以4元5角＜5元1角，玩具猴的价格贵。
故答案为B。
2、C
【解析】略
3、B
【分析】一个封闭图形一周的长度就是它的周长；平行四边形的面积＝底×高，据此判断图形的变化情况。
【详解】四条边长度不变，所以周长不变；以一边为长，长不变，高增加了，面积增大；
故选：B。
【点睛】
熟练掌握平行四边形的面积公式是解题关键，注意找出图形变化前后哪些量发生了变化。
4、B
【解析】这个长方体下面的面的长是5厘米，宽是4厘米，面积=长×宽。
【详解】5厘米×4厘米=20平方厘米。
故答案为：B
5、B
【解析】实际比原计划的产量增加了18%，是指实际产量比原计划产量超产18%，应把计划产量看作单位“1”．
故选：B．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、400 200
【解析】略
7、13 209
【解析】略
8、14 1
【解析】求两数的最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积．
考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
【详解】解：因为甲数＝2×3×7，乙数＝2×5×7，
则甲数和乙数的最大公约数是2×7＝14，最小公倍数是2×7×3×5＝1．
故答案为：14，1．
9、 小强
【解析】因为1﹣1的数字中质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19；合数有11个：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、1．
所以摸到质数的可能性是：
8÷1＝
摸到合数的可能性为：
11÷1＝
＜
所以小强赢的可能性大．
答：摸到质数的可能性是；小强赢的可能性大．
故答案为；小强．
10、4
【分析】首先根据盒子外面的白珠子、黑珠子的个数推理出它们的排列规律，并且据此规律补全这串珠子，这样盒子里的珠子的排列及个数就显而易见了。
【详解】一颗白珠子、一颗黑珠子；一颗白珠子、两颗黑珠子；一颗白珠子、三颗黑珠子……，继续排列下去，会发现黑白相间，并且黑珠子是按1、2、3、4、5…的规律排列；而白珠子是按1、1、1、1、1…的规律排列。容易发现盒子前面一组里黑珠子是3颗，盒子后面一组里黑珠子是5颗，而盒子前有一颗紧挨着的白珠子，那么盒子里恰好是4颗黑珠子。
【点睛】
本题珠子排列的的规律是间隔递增，有两种颜色，也有两种排列的方式。这两种方式间隔排列，稍稍增加了分析的难度。
11、东偏北45° 2 北偏西70° 2.5
【解析】略
12、3200
【解析】略
13、3 1
【解析】（1）11÷5＝2（个）……1（个）
2+1＝3（个）
答：投中三分球最多的队员至少命中3个3分球．
（2）3×5+1
＝15+1
＝1（个）
答：至少要投中1个3分球．
故答案为：3；1．
14、36:5 7.2 3:1 3
【解析】略
15、成
【解析】略
16、1339
【分析】首先根据已知条件在数列中找到其规律，其规律为奇数，奇数，偶数的顺序循环重复排列的。每一组循环中有2个奇数和1个偶数。据此即可解答。
【详解】找到其规律，其规律为奇数，奇数，偶数的顺序循环重复排列的
2008÷3＝669……1
669×2＋1
＝1338＋1
＝1339（个）
【点睛】
此题考查数列中的规律，正确找到数列中奇偶数的排列规律是解题的关键。
17、2
【分析】最简分数是指分子和分母互质的分数，真分数是指分子比分母小的分数。
【详解】分母是5的所有最简真分数有：
，，，，
它们的和是：
＋＋＋＝2
故答案为：2
【点睛】
本题考查对真分数和最简分数的认识，需按照定义列出所有满足情况的分数，再相加。
18、西 北 40 900 南 东 50 900
【解析】（1）以车站为观测点，科技馆在车站的西偏北40度分析900米处；
（2）以科技馆为观测点，车站在科技馆的南偏东50度方向900米处。
故答案为：（1）西；北；40；900；（2）南；东；50；900。
19、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：体积：
4×4×4-1×1×1×6
=64-6
=58(立方厘米)
表面积增加了：1×1×4×6=24(平方厘米)
故答案为58立方厘米；是增加了；24平方厘米
【分析】用大正方体的体积减去6个小正方体的体积就是剩下的体积；每挖去一个小正方体就会增加四个小正方形的面，因此表面积是增加的，计算出增加的小正方形面的个数即可计算增加的面积.

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、
【解析】略
21、①20 ②0.9
【分析】（1）先化简，再根据等式的基本性质，在方程的两边同时加12，再除以3.2来解．
（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1.2×3，再化简，然后根据等式的基本性质，在方程两边同时除以4来解．
【详解】①3.2x-4×3=52
解：3.2x-12=52
3.2x=64
x=20
②x：1.2=3：4
解： 4x=3.6
x=0.9
22、8 7 2 12
【详解】3.5×0.8+5.5×80%+0.8=(3.5+5.5+1)×0.8=10×0.8=8　
×24=×24+×24=4+3=7　
+++=+++=1+1=2　
32×=(33-1)×=33×-1×=13-=12

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】略
24、
【解析】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、上衣156元，裤子104元
【分析】把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。
【详解】260÷（1＋）
＝260÷
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元。
【点睛】
找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。
26、18分钟
【分析】设张老师下山只要x分钟，题中存在的等量关系是：上山的速度×上山需要的时间＝下山的速度×下山需要的时间，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】解：设张老师下山只要x分钟。
90×（1＋50%）x＝90×27
1.5x＝27
x＝18
答：张老师下山只要18分钟。
【点睛】
本题主要考查了比例的实际应用，关键是要认真分析题意，找出相应的比例关系，列比例方程进行解答。
27、150千克
【解析】略
28、（1）52
（2）110
（3）912.5升
（4）28万立方米
【解析】（1）根据人体的水含量占体重的可得水的含量=体重×；
（2）根据全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足， 这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水，可知 全国严重缺水的城市 =城市总数××；
（3）根据每天每人至少要饮用2.5L水，一年（按365天算），用天数乘每天至少饮用水量即可；
（4）现在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）。
【详解】（3）2.5×365=912.5（L）
答：至少需要饮用912.5升水。
（4）91÷（1+225%）=28（万立方米）
答：A市平均日供水量是28万立方米。
29、 (1)1320元
（2）350元
【解析】(1)12×110=1320(元)
（2）10×125-1O×90=350（元）
30、（1)80×（25%－20%）=4（页）
（2）80×（1－25%－20%）=44（页）
【解析】略