浙江省赣州市2024-2025学年小升初易错点数学检测卷含解析.doc

浙江省赣州市2024-2025学年小升初易错点数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项是（____）。
2．一个长方体，若将它的长增加4cm，则体积增加80c；若将它的宽增加4cm，则体积增加128c；若将它的高增加3cm，则体积增加120c．原长方体的体积是（____）c，表面积是（____）c．
3．把一个整亿数写成用“亿”作单位的数时，可以去掉这个数末尾的________个0后，再加上一个________字。例如：1400000000可以写成________。
4．下表是五名学生一分钟跳绳成绩统计表：
姓名
王宇
周晓郡
马骁骁
李果
张雨阳
成绩
68
60
142
79
66
（1）这组数据的中位数是________，这组数据的平均数是________。
（2）用________代表这五名学生跳绳的一般水平更合适。
5．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。
6．边长为a厘米的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是_____，周长比是_____．
7．真分数的倒数一定比它大，假分数的倒数一定比它小．_____．
8．一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的，另两个内角的度数相差18°。这个三角形最小的内角是（________）°。
9．：。
10．为方便管理，文明小学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如“201102362”表示“2011年入学的二班的36号同学，该同学是女生。”刘军（男）是2015年入学的十三班的5号同学，他的学号是（________）。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．两个面积相等的平行四边形，它们的形状也一定相同。（______）
12．在0和-5之间只有4个负数。（______）
13．一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字c，这个三位数可以用式子abc表示。 （_____）
14．因为7＞4，所以-7＞-4。 （______）
15．甲数的与乙数的50%相等，甲乙两数一定相等。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．等腰直角三角形的一个底角是内角和的（　　）。
A． B． C．
17．从第一个书架取出放到第二个书架上，这时两个书架上书的本数相等，原来第一个书架和第二个书架上书的本数比是（ ）。
A．7∶8 B．8∶7 C．7∶5 D．5∶7
18．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如下表，下面（ ）图能表示出这个结果。
姓名
小红
小刚
小芳
小军
票数
24
12
4
8
A． B． C． D．
19．9m是30m的（     ）．
A．m B．30%米   C．30%
20．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子并起来可以坐6人，三张桌子并起来可以坐8人。像这样多少张桌子并起来可以坐40人？（ ）

A．17张 B．18张 C．19张 D．20张
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．口算。
（1）175%＋＝ （2）0.75÷15＝ （3）－＝
（4）24×（＋－）＝ （5）11－2＋3－0.2＝ （6）80%×＋÷＝
22．能简算的要简算．
（1）2019×99+2019
（2）
（3）
（4）
23．解方程

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．按2：1画出三角形放大后的图形.

25．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题．

（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴．
（2）用数对表示三角形顶点的位置．
A________，B________，C________．
（3）画出三角形向左平移6格后的图形．再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形．
26．画出图①的另一半；画出图②左移两格后再上移四格的图形；画出图②右移六格后再下移三格的图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．用彩绳扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米。（单位：cm）

（1）捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方厘米？
28．阿K果子园集团准备购买5.36吨水果，每10千克装一箱，用货车来运输．已知货车每次最多可以装120箱水果，那么至少需要运几次才能把这些水果全部运输完毕？
29．单独完成一项工程，甲队要24天，乙队要30天。现在甲、乙两队合作4天后，丙队参加进来又经过7天完成全工程。如果一开始三队就一起工作，多少天可以完成全工程?
30．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：00出发，10：30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
31．从7开始,把7的倍数依次写下去,一直994,成为一个很大的数:71421……987994.这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去160个数字,剩下部分的最末一位数字是多少?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、
【解析】略
2、160 1
【解析】80÷4＝20（平方厘米）
128÷4＝32（平方厘米）
120÷3＝40（平方厘米）
表面积：（20+32+40）×2
＝92×2
＝1（平方厘米）
体积：（abh）2＝20×32×40
（abh）2＝25600
所以：abh＝160（立方厘米）
答：原来长方体的体积是160立方厘米，表面积是1平方厘米．
故答案为：160、1．
3、8 亿 14亿
【解析】略
4、68 83 中位数
【分析】（1）根据统计表所提供的数据，把这五名同学的成绩从高（或低）到低（或高）排列起来，位于中间的这个数就是为组数据的中位数；根据平均数的意义及求法，用这五名同学的成绩之和除以5就是这组数据的平均数。
（2）平均数受极端数据的影响较大，中位数不受极端数据的影响，往往更能代表一组数据的一般水平。
【详解】（1）把把这五名同学的成绩从高到低排列如下：
60、66、68、79、142
这组数据的中位数是68；
（68＋60＋142＋79＋66）÷5
＝415÷5
＝83
（2）用中位数代表这五名学生跳绳的一般水平更合适。
【点睛】
本题考查了中位数和平均数，平均数＝总数÷份数。
5、（510+38×16）÷（15+16）
【解析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。
【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。
故答案为（510+38×16）÷（15+16）
6、π：1 π：1
【解析】如图所示，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，直径已知，则可以求出其半径，进而利用圆的面积公式求其面积；利用圆的周长公式即可求出其周长；依此即可求解．
【详解】
（1）圆的面积：π×（）2＝πa2（cm2），
正方形的面积：a2（cm2），
面积比是：πa2：a2＝π：1；
（2）圆的周长：aπ（cm），
正方形的周长：1a（cm），
周长比是：aπ：1a＝π：1．
答：这个圆与正方形的面积比是 π：1，周长比是 π：1．
故答案为π：1；π：1．
7、×
【分析】一个分数倒数的求法是把分数的分子分母互换位置：
①真分数的分子小于分母，真分数小于1，互换位置后变成分母大于分子的假分数，这时的假分数大于1，所以真分数的倒数大于它本身；
②假分数是分子大于等于分母的分数，假分数大于等于1，互换位置后变成小于等于分母的分数，这时的分数小于等于1，因此假分数的倒数不大于它本身，举例说明更容易．
【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞，所以真分数的倒数一定比它大是正确的；
是假分数，它的倒数是，=，所以假分数的倒数一定比它小的说法是错误的．
故答案为×．
8、45
【分析】把另两个内角度数和看作单位“1”，则三个角相加的分率为1＋，已知三角形的内角和是180°，用180°除以（1＋）即可求出另两个内角度数和的具体数量，进而可以求出一个内角的度数，再根据另两个内角的度数相差18°，利用和差公式可求得另两个内角的度数，最后比较三个内角的度数得解。
【详解】180°÷（1＋）
＝180°÷
＝108°
180°－108°＝72°
（108°＋18°）÷2
＝126°÷2
＝63°
108°－63°＝45°
所以这个三角形最小的内角是45°。
【点睛】
找准单位“1”，利用三角形的内角和与对应的分率先求出另两个内角度数和的具体数量是解题的关键，和差公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和－差）÷2＝较小数。
9、16 15 24 37.5
【解析】略
10、201513051
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此进行分析解答。
【详解】由平行四边行的面积公式知，只要底和高的乘积相等面积就相等，但是两个平行四边形的底不一定相等，高也不一定相等，所以这两个平行四边行的形状不一定相同，可原说法是错误的。
故答案为：×。
【点睛】
此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用。
12、×
【分析】此题错在负整数与负数概念混淆，所以应搞清负整数与负数的概念。在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数。
【详解】在0和﹣5之间只有4个负整数，有无数个负数，所以原题说法错误；
故答案为×。
13、×
【解析】略
14、×
【解析】用直线上的点表示-7和-4，-7在-4的左边，所以-7＜-4。
15、√
【分析】根据题意分析出等量关系：甲数×＝乙数×50%，比较和50%的大小，进而判断甲乙两数的大小。
【详解】甲数×＝乙数×50%，
因为＝0.5＝50%，所以甲数＝乙数。
故答案为：√。
【点睛】
解题的关键是弄清题意，找出题中的等量关系。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、C
【分析】三角形的内角和是180°，在等腰直角三角形中直角的度数是90°，剩下两个底角角的和是90°，在等腰三角形中两个底角的度数相等，由此求出一个底角的度数，再用一个底角的度数除以内角和即可。
【详解】（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
45°÷180°＝
故选C。
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的特点，先求得等腰直角三角形一个底角的度数，进而求解。
17、C
【分析】可以采用赋值法，设第一个书架上有7本书，根据分数乘法的意义计算出取出的本数，再计算出现在第二个书架上的本数，然后写出原来两个书架上书的本数比即可。
【详解】解：设第一个书架上原来的书是7本，则取出：7×＝1（本），此时两个书架上的书：7－1＝6（本）；
原来两个书架上书的本数比：7∶（6－1）＝7∶5。
故答案为C
【点睛】
采用赋值法求出俩个书架上的书的本书是解题的关键。
18、A
【解析】24÷48=，12÷48=，4÷48=，8÷48=
19、C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比．9m是30m的30%，后面没有单位．
【详解】9m是30m的30%，故选C．
20、C
【分析】桌子和人数的关系是，桌子数＝（人数－2）÷2，据此列式解答。
【详解】（40－2）÷2
＝38÷2
＝19（张）
故答案为：C
【点睛】
本题考查了数与形，桌子数×2＋2＝人数。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、2；0.05；0.1
22；12；
【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除的计算方法解答。
【详解】（1）175%＋＝1.75＋0.25＝2 （2）0.75÷15＝0.05 （3）－＝0.6－0.5＝0.1
（4）24×（＋－）＝24×＝22 （5）11－2＋3－0.2＝（11＋3）－（2＋0.2）＝15－3＝12 （6）80%×＋÷＝×＋×＝（＋）×＝1×＝
【点睛】
直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
22、（1）201900
（2）
（3）22
（4）
【分析】（1）把后面的2019看作2019×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）运用乘法分配律简便计算；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法．
【详解】（1）2019×99+2019
=2019×99+2019×1
=2019×（99+1）
=2019×100
=201900
（2）
=
=
（3）
=
=8+20-6
=22
（4）
=
=
=
23、1
【分析】首先合并同类项，使方程变形为单项式 ，然后方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值．
先合并同类项，方程的两边再除以未知数的系数．
【详解】

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【解析】按一定比例画放大或缩小的图形，缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同，大小不相同；
25、（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【解析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）285厘米；
（2）2355平方厘米
【分析】（1）看图可知，用的彩绳包含圆柱的4条底面直径，4条高和打结25厘米，据此列式解答即可；
（2）求彩纸面积就是求圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒至少用彩绳285厘米。
（2）50×3.14×15＝2355（平方厘米）
答：至少需要彩纸2355平方厘米。
【点睛】
本题考查了圆柱特征和侧面积，圆柱侧面沿高展开是一个长方形，圆柱侧面积公式根据长方形面积的求法推导而来。
28、5次
【解析】5.36吨＝5360千克
5360÷（120×10）
＝5360÷1200
＝4（次）…560（千克）
4+1＝5（次）
答：至少需要运5次才能把这些水果全部运输完毕．
29、10天
【解析】略
30、6.5小时
【解析】10：30﹣8：00＝2.5（小时）
（2295﹣637.5）÷（637.5÷2.5）
＝1657.5÷255
＝6.5（小时）
答：从郑州到广州还需要6.5小时．
31、2
【解析】通过分析可知:一位数中能被7整除的数9÷7=1……2只有一个;二位数中能被7整除的数99÷7=14……1,14-1=13,有13个;三位数中被7整除的数999÷7=142……,142-13-1=128,有128个.显然,这个数的位数可求,位数为1+13×2+128×3=411(位).
因为128×3=384,384>160,所以截去的160个数字全是三位数中能被7整除的数,160÷3=53……1,又知三位数中能被7整除的数为142个,那么142-53=89,89×7=623,因为被截去的160个数字是53个能被7整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2即为所求.