柏乡县2025届六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

柏乡县2025届六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．把“3.14、31.4%、3、三成四、π”从小到大排列是________。
2．用●表示实心圆，用○表示空心圆，现有若干个实心圆与空心圆，按一定的规律排列如下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2016个圆中，有________个空心圆．
3．一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。
4．求组合图形的体积________．(图中单位：厘米，得数保留整数)

5．2018年春运期问，我国铁路发送旅客381539000人次。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（____）万，省略“亿”后而的尾数约是（_____）亿。
6．（_______）÷40==36：（______）=（________）%=（________）小数
7．2018年，浙江吉利控股集团有限公司纳税总额343.545亿元，改写成用万作单位是_____万元，省略“亿”后面的尾数是_____亿元
8．商场某皮鞋，原来卖a元，可赚20%，如果要赚30%，那么应该卖（______）元。
9．某班级一次考试的平均分数是70分，其中 的同学及格，他们的平均分是80分，不及格的同学的平均分是________分．
10．爸爸使用的皮带每两孔间的相隔3厘米，健身减肥前他使用第6孔，减肥后，他使用第 2个孔，他的腰围减少了________厘米．
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。_____
12．把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一．_____．
13．因为比大，所以的分数单位比的分数单位大。（______）
14．－2 ℃比－5 ℃的温度低。（_____）
15．1和任何数相乘都得1．（_____）
16．大于而小于的最简分数只有一个。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．下列形体，截面形状不可能出现长方形的是(   )．
A．
B．
C．
D．
18．下面(　　)时整时,时针和分针成直角．
A．12 B．6 C．3
19．在下面三句话中，有（ ）句是正确的。
①对于任意自然数x，x＋0.7一定大于0.7x。
②因为2100能被4整除，所以2100年一定是闰年。
③在一个三角形中，如果有两个角的内角和是95°，那么这个三角形一定是锐角三角形。
A．1 B．2 C．3
20．在学习三角形特征时，四名同学分别选取了三根小棒。不可以围成三角形的是（ ）。
A． B． C． D．
21．要知道教室的长，用工具（ ）进行测量最合适。
A． B． C．
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数．
× ＝  6÷ ＝   8－75%＝  6÷60%＝
7＋ ＝ 50%－35%＝  ＋  ×3＝  1－23%－24%＝
23．脱式计算。（能简算要简算）
6.5×13.17＋6.5×6.83
4.2×101﹣4.2
3.6÷1.5÷2
33.4＋0.12×50
24．解方程
x= x÷= x+x=60
25．求下图阴影部分的面积。（单位：厘米，取3.14）

五、能写会画。(共4分）
26．画出下面图形的对称轴．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．
（1）小伟家所在的位置可以用（2，7）表示。图书馆以西150m，再往南50m处。请你用数对表示出公园、超市的位置。
（2）何欢家在广场以东200m，再往北100m处。在图中标出何欢家的位置。
（3）上周六，何欢的活动路线是（6，5）→（7，6）→（5，8）→（2，3）→（4，2）→（6，5）。说一说她这一天去了哪些地方。
28．将自然数1～100排列，如下表：在这个表里用长方形框出两行六个数（图中长方形仅为示意），如果框起来的六个数和为462，这六个数中最小是几？

29．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.8m，直径为1m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米?

30．四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
31．小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、31.4%＜三成四＜3.14＜π＜
【分析】（1）百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数；（3）根据对成数的认识可知，三成四表示34%，也就是0.34；据此将题中的分数、百分数化成小数后，然后按小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】因为31.4%＝0.314，＝3.18，三成四＝34%＝0.34，π＝3.1415……，3.18＞3.1415……＞3.14＞0.34＞0.314，所以31.4%＜三成四＜3.14＜π＜。
【点睛】
此题考查百分数、分数、小数之间的比较，能正确转化是解题的关键。
2、1
【解析】根据图形的变化可得出每9个图形循环一次，每一个循环中有6个实心圆，3个空心圆，计算一下有多少个循环，再求有多少个空心圆．
【详解】解：2016÷9=224，
空心圆个数=3×224=1，
故答案为1．
3、36
【解析】略
4、1072立方厘米
【解析】略
5、38153.9 4
【解析】略
6、15 96 37.5 0.375
【解析】略
7、3435450 344
【解析】略
8、
【解析】百分数的实际应用题，先求出这双皮鞋的原价a÷（1+20%），要赚30%，最终售价是原价的（1+30%），所以列式为a÷（1+20%）×（1+30%）=。
9、1
【解析】假设总人数是x人
（70x-80×x）÷[（1-）x]
=10x÷x
=1（分）
故答案为1．
10、12
【解析】应用植树原理，先求间隔数，从第6孔到第2孔中间有4个间隔，每个间隔长3厘米，4个间隔的总长度就是4个3厘米即12厘米．
【详解】6–2=4（个间隔）3×4=12（厘米）
故填;12

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【分析】解答此题首先理解合格率的含义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分比，由此列式解答即可。
【详解】×100%，
＝100%；
答：这批零件的合格率是100%。
故答案为错误。
【点睛】
此题重点考查学生对合格率＝ ×100%这一关系式的理解与运用。
12、错误
【解析】每段占这根木料总长的：1÷4＝，
每锯一段用的时间是全部时间的：1÷（4﹣1）＝，
所以把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一的说法是错误的；
故答案为错误．
13、×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。即分数单位的大小与分数的大小无关，只与分母的大小有关。
【详解】的分数单位是，的分数单位是，＞，所以的分数单位更大。
故答案为错误。
【点睛】
数量掌握分数单位以及分数比较大小的方法。
14、×
【解析】略
15、正确
【详解】略
16、×
【详解】大于而小于的最简分数，如果规定分数单位不变，则只有一个，否则有无数个，如：、、 … 。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【解析】容易看出B、D的横截面会出现长方形，正方体当沿着对角线截时也会出现长方形，只有圆锥截面不会出现长方形.这道题主要考查了学生对立体图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形的基本特征进行判断.注意正方体当沿着对角线截时也会出现长方形.
18、C
【解析】略
19、A
【分析】根据相关知识点逐项分析判断即可。
①对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。
②2100是整百的年份，整百的年份判断是不是闰年要除以400，看是否有余数；
③和为95°的两个角有可能含有钝角或直角或锐角，根据三角形的分类∶三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可。
【详解】①因为对于任意自然数x，x＋0.7＞x，0.7x≤x，所以x＋0.7一定大于0.7x。原题说法正确。
②2100÷400＝5……100，有余数，所以2100年是平年，不是闰年。原题说法错误。
③如果有两个角的内角和是95°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知∶这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形；原题说法错误。
所以只有1句是正确的。
故选∶A。
【点睛】
此题的知识点较多，认真审题，有扎实的基本功是解题的关键。
20、C
【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行判断即可。
【详解】选项A，三根小棒相等，所以任意两根之和大于根三边，任意两根之差小于第三根，可以组成三角形；
选项B，1＋3＝4，4＞3，且3－1＝2，2＜3，可以组成三角形；
选项C，1＋2＝3，3＝3，所以不可以组成三角形；
选项D，3＋4＝7，7＞5且5－3＝2，2＜3，可以组成三角形；
故答案为：C
【点睛】
本题主要考查三角形的三边关系，解题时要牢记三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
21、C
【分析】首先要确定这三个选项分别是哪三种“尺”，再结合教室的长度不应该以厘米、分米作单位，应该是以米做单位，来选择合适的尺子。
【详解】根据对长度的认识和尺子的使用范围，可知测量较短的物体的长度，如一条线段的长度，用直尺或三角尺比较合适；计量一块布的长度，用布米尺比较合适；计量较长的物体的长度，如教室的长，用工具米尺进行测量最合适。
故选：C。
【点睛】
像1厘米长约是小手指的宽度；1分米长约是一拃的长度；1米长约是张开的双臂之间的长度，这些形象的方法既有助于对厘米、分米、米有个准确的认识，更有助于记忆。

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、 4 7.25 10
7.5 0.15 2 0.1
【详解】百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足．
；6÷=4； 8－75%＝7.25； 6÷60%＝10；7+=7； 50%－35%＝0.15；； 1－23%－24%＝0.1．
23、130；420；1.2；39.4
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）可写成4.2×（101-1），进行计算；（3）利用除法的性质；（4）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。
【详解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83
＝6.5×（13.17＋6.83）
＝6.5×20
＝130；
（2）4.2×101﹣4.2
＝4.2×（101﹣1）
＝4.2×100
＝420；
（3）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2；
（4）33.4＋0.12×50
＝33.4＋6
＝39.4
【点评】
考查了小数的四则混合运算。注意运算顺序和运算法则。
24、①x=
②x=
③x=48
【分析】①依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．
【详解】①x=
x×=×
x=
②x÷=
x÷×=×
x=
③x+x=60
x=60
x×=60×
x=48
25、3.44平方厘米
【分析】阴影部分面积=边长为4厘米的正方形面积-半径为4厘米的圆的面积。根据正方形面积公式和圆的面积公式，代入求解即可。
【详解】4×4﹣3.14×42÷4
＝16﹣12.56
＝3.44（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.44平方厘米。
【点睛】
考查了组合图形面积的求法。

五、能写会画。(共4分）
26、如图所示：

【详解】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、（1）公园（7，6），超市（4，2）
（2）何欢从家出发，先去公园，然后依次去图书馆、广场、超市，最后回到家中。

（3）何欢从家到公园、到图书馆、到广场、到超市、回到家中。
【分析】（1）根据图例，方向是上北下南左西右东，且每小格边长表示50m，用数对表示位置时，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此答题。
（2）因为何欢家在广场以东200m，再往北100m处，可以先用数对将何欢家的位置表示出来，再在图中标出。
（3）根据何欢的活动路线，分别找出这些数对表示的位置，即可得到她这一天去了哪些地方。
【详解】（1）根据数对的意义，可以得到公园的位置是（7，6），超市的位置是（4，2）。
（2）何欢家的位置是（6，5），在图中标出即可。
（3）何欢先从家去了公园，然后去了体育馆，又去了广场，后来去了超市，最后回了家。
【点睛】
注意图上每格代表的实际距离，根据行走的路线确定经过的场所位置。
28、71
【分析】从图上看，每行10个数，从左向右依次递增，长方形框起来的六个数，最小的数是上行最左边的数，设它是x，则其它数是x＋1，x＋2，下行的数对应的是x＋10，x＋11，x＋12；加起来和为462，列出方程即可得出答案。
【详解】解：设这六个数中最小是x。
x＋x＋1＋x＋2＋x＋10＋x＋11＋x＋12＝462
6x＋36＝462
6x＝462－36
6x＝426
x＝426÷6
x＝71
答：这六个数中最小是71。
【点睛】
此题考查了数表中的规律，应通过认真观察找出数与数之间规律，方可快速列出方程解答。
29、5.652平方米
【解析】压路机与地面接触的是前轮的侧面，前轮是圆柱体，圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，底面周长就是底面圆的周长=πr2 ，本题压路机前轮侧面的高就是轮宽。
【详解】1×3.14×1.8=5.652（m2）
答：压路的面积是5.652平方米。
30、60个
【解析】（600－240）÷6＝60（个）
答：平均每天做60个小灯笼。
31、144块
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【详解】设需要边长是0.5m的方砖块
∶∶100

144
答：需要144块。
【点睛】
本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。