2025届阜阳市颍东区六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

2025届阜阳市颍东区六年级下学期小升初招生数学试卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是（ ）。
A．150度 B．30度 C．60度 D．不能确定
2．六年级一班的同学在仰卧起坐的测试中有36人达标，4人未达标，这次测试的达标率是（ ）。
A． 88.9% B． 11.1% C． 111.1% D． 90%
3．一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位后是0.48，这个数是（ ）。
A．48 B．480    C．4.8
4．下列说法正确的是( )．
A．优质小麦的发芽率达到了106%
B．所有的半径都相等
C．两个分数相除，商一定大于被除数
D．圆周率与圆的大小无关
5．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。下面（ ）比较准确地描述了甲的活动。
A． B．
C． D．
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．三角形ABC如图．

（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A点是________，B点是________，C点是________．
（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′．画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点的位置．
A′：________，B′：________，C′：________，新的三角形：________
7．黄绳长x米，红绳的长度是黄绳的2.3倍，红绳长_____米，两种绳子一共长_____米．
8．一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个,至少取出（___）个球才能保证有2个颜色相同的球。
9．甲数是，是乙数的，乙数是________。
10．搭一个正方形的立体图形，至少需要________个小正方体．
11．一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
12．与9的积比10大8，列成方程是（_________）。
13．把下面各数改写成用“亿”作单位的数，不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数.
300000000＝3亿
1276270000≈________亿
20897000000≈________亿
14．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水深_____cm．

15．小红在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万零二百七，原来的小数只读一个零，原来的小数是（_________）或（_______）。
16．两个桶里共盛水50千克，若把第1个桶里的水倒9千克到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第1个桶里原有（_____）千克水。
17．如图，以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个（______），高是（______），底面积是（______），体积是（______）。

18．大米每千克5.8元，购买11千克需要（______）元。数量关系式是（__________________）。
19．60克盐按盐和水的比1∶19配制已知盐水，这种盐水的含盐率是（______）%。
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写得数。4%
＋＝ 0.32＋3.2＝ 0.3＝ ×7÷×7＝
1÷20%＝ 2－1×0＝ 7.4×0.01＝ 4÷×＝
21．解方程。
x＋＝4 x－x＝ x÷25%＝
22．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。
①24×15＋640÷80 ②15.6＋7.44＋2.56 ③7.28－3.2÷2.5
④（＋）÷（－） ⑤×＋× ⑥[1－（＋）]×
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．美羊羊迷路了。快来画出喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊的路线吧！
（图上1格的线段代表100米，“•”代表起点）

24．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。
（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。
五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．甲乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。甲乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少？
26．如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

27．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
28．在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？
29．有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪（ ）次，如果要剪成8段，需要剪（ ）次（可以先在图上试着画一画，再填写）。

30．下面是林场育苗基地树苗情况统计图。

（1）柳树有 2500 棵，这些树苗的总数是多少棵?
（2）柏树和槐树一共有多少棵?
（3）杨树比松树多百分之几?

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、B
【分析】角的大小跟两条边张开程度的大小有关，用放大镜看角，角两条边的张开程度没变，据此解答。
【详解】用一个放大5倍的放大镜看一个30度的角，放大后看到角的度数是30°。
故答案为：B
【点睛】
掌握角的大小与两条边张开程度大小的关系是解决此题的关键。
2、D
【解析】本题主要考查百分数的应用知识。首先计算六年级一班同学总人数，然后根据达标率的计算方法计算。
在读清题目信息的前提下，先计算六年级一班总人数36+4=40（人），然后根据达标率=×100%，得出×100%=90%。
3、C
【分析】根据题意可知，此题用逆推法解答，先将现在的小数的小数点向右移动三位，再把小数点向左移动两位，据此列式解答。
【详解】0.48×1000÷100
＝480÷100
＝4.8
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位，两位，三位……，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍……。
4、D
【详解】A、百分率不会超过100%，此选项错误；
B、同一个圆的半径才相等，此选项错误；
C、例如：，商就比被除数小，此选项错误；
D、所有圆的圆周率都是π，与圆的大小无关，此选项正确.
故答案为D
5、B
【分析】首先甲家在一楼，所以在0时，甲的楼层为0，甲先到乙家，等乙扫完地后，所以在上升一个高度后要有横着的一段时间，等乙扫完地后，他们去找丙，楼层高度再增加，刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩，那么没有停留，没有横着的时间，楼层高度在下降直至为0。据此解答。
【详解】根据分析可知，较准确地描述了甲的活动的折线统计图是：
。
故答案为：B
【点睛】
解答此题的关键是根据题意分析折线统计图，进而得出答案。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、 (2，4) (5，4) (0，1) (5，8) (8，8) (3，5)
【详解】略
7、2.3x 3.3x
【详解】略
8、4
【解析】略
9、1
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】÷＝×＝1
【点睛】
熟练掌握分数的除法运算是解题的关键。
10、8
【解析】搭一个正方体的立体图形，至少需要8个小正方体．
长、宽、高各是两个小正方体的棱长总和．此题要注意正方体的长、宽、高必须相等．
11、94,60
【解析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知棱长总和是72厘米，48÷4=12厘米，长、宽、高的和是12厘米．已知长、宽、高是三个连续自然数，因为连续自然数相差1，12÷3=4；长是4+1=5、高是4﹣1=3，所以长、宽、高分别是5厘米，4厘米，3厘米．然后根据长方体的表面积和体积公式，把数据代入公式解答．
解：长、宽、高的和：
48÷4=12（厘米）
宽是：12÷3=4（厘米）
长是：4+1=5（厘米）
高是：4﹣1=3（厘米）
表面积：（5×4+5×3+4×3）×2
=47×2
=94（平方厘米）
答：这个长方形的表面积是94平方厘米.
体积是：5×4×3=60（立方厘米）
答：这个长方体的体积是60立方厘米．
12、-10=8或-8=10或=10+8
【解析】略
13、13 209
【解析】略
14、1
【解析】24×＝1（厘米）
答：这时乙容器中的水深1cm．
故答案为1．
15、30.270 302.7
【解析】略
16、34
【解析】略
17、圆锥 10厘米 28.26平方厘米 94.2立方厘米
【分析】根据旋转的特征及这个直角三角形的特征，将图中的直角三角形以长的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，这个图形的高是10厘米，底面半径是3厘米，根据圆的面积公式S＝πr2即可求出它的底面积，根据圆锥体积公式V锥＝sh求出它体积。
【详解】底面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）
体积：×28.26×10＝94.2（立方厘米）
以10厘米的边所在直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，高是10厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是94.2立方厘米。
【点睛】
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可形成以旋转的直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥。
18、63.8 总价=单价×数量
【解析】略
19、5%
【详解】【分析】比、百分数在生活中的实际应用，对相关知识是否理解。
【详解】1份盐加19份水，得到总共20份。用1份除以20份，得到含盐率5%。
【点睛】此题的解答关键是明确含盐率是由盐除以盐水得来的。

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、7/6；3.52；0.027；49
5；2；0.074；4
【详解】根据四则混合运算的性质进行计算。
21、x＝6；x＝；x＝
【分析】根据等式的性质1，两边同时减去，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
合并同类项，再根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质2，两边同时乘以25%即可；
【详解】（1）x＋＝4
x＋－＝4－
x＝
x÷＝÷
x＝6
（2）x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
（3）x÷25%＝
x÷25%×25%＝×25%
x＝
【点睛】
本题主要考查方程的解法，根据数据、符号特点灵活应用等式的性质计算即可。
22、①368；②25.6；③6
④；⑤；⑥
【分析】①先算乘法和除法，再算加法；
②运用加法结合律简算；
③先算除法，再算减法；
④先算小括号的加法和减法，再算除法；
⑤逆用乘法分配律简算；
⑥先算小括号的加法，再算减法，最后算乘法。
【详解】①24×15＋640÷80
＝360＋8
＝368
②15.6＋7.44＋2.56
＝15.6＋（7.44＋2.56）
＝15.6＋10
＝25.6
③7.28－3.2÷2.5
＝7.28－1.28
＝6
④（＋）÷（－）
＝÷
＝
⑤×＋×
＝×（）
＝×1
＝
⑥[1－（＋）]×
＝[1－]×
＝×
＝
【点睛】
本题考查了学生综合计算能力，掌握运算顺序并灵活运用，仔细计算即可。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、见详解
【分析】根据比例尺和实际距离，先计算喜羊羊、懒羊羊、沸羊羊和慢羊羊村长寻找美羊羊所行路程长度，然后根据图上确定方向的方法确定所行路线。
【详解】300÷100＝3（格）
200÷100＝2（格）
如图所示：

【点睛】
本题主要考查线路图，关键利用比例尺和实际距离确定路线长度，然后根据图上确定方向的方法完成作图。
24、见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；
（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
即三角形的高是4厘米，底是4厘米，
把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】
此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、180千米
【解析】解：45×2÷(-1)
=90÷
=180(千米)
答：相遇时乙车行了180千米.
26、98
【分析】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，；根据“正方形的面积边长边长”分别求出大正方形和中正方形的面积，然后根据“大正方形的面积中正方形的面积丙的面积”列出方程，求出；进而求出大正方形的面积。
【详解】周长之比就等于边长之比，设甲、乙、丙的边长为，，。
，
；
大正方形的面积：；
答：大正方形的面积是98。
故答案为：98
【点睛】
解答此题的关键：根据题意，设出甲、乙、丙的边长，进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积，找到等量关系，列出方程即可。
27、乙先到
【解析】骑自行车的速度比步行的速度快，因此，骑自行车用一半的时间所走的路程超过全程的一半．
28、6分钟 12分钟
【解析】把这个跑道的长度看做整体“1”，
则较快的速度为：（+）÷2=，
较慢的速度是：﹣=；
所以跑完一圈较快的需要时间：1÷=6（分钟），
较慢的跑完一圈需要时间：1÷=12（分钟），
答：各跑一圈时，较快的需要6分钟，较慢的需要12分钟．
29、
2；7
【分析】根据植树问题的方法进行理解。
【详解】
有一根长绳，把它剪成3段（绳子不允许折叠），要剪2次，如果要剪成8段，需要剪7次。
【点睛】
本题考查了植树问题，绳子的段数比剪的次数多1。
30、（1）2500÷25%=10000（棵）
（2）10000×（10%＋17%）=2700（棵）
（3）10000×（33%－15%）=1800（棵）
【解析】略