辽宁省葫芦岛市2025届小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

辽宁省葫芦岛市2025届小升初数学自主招生备考卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．当x＝0.5时，x²＝________，2x＝________；当y＝________时，y²＝2y。
2．六年级同学春季植树97棵，其中有3棵没活，成活率是97%．_____
3．将一个不能被3整除的自然数,拆分成若干个自然数的和.那么,在这若干个自然数中不能被3整除的数至少有_____个.
4．圆的直径是10分米，它的周长是_____分米，面积是_____平方分米．
5．爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了92元．总价与数量的比是（______）：（_______），比值（__________），这个比值表示的是（____________）．
6．（ ）∶4＝＝9÷（ ）＝75%
7．一张比例尺为20∶1的图纸上，量得一个零件的长度是10cm，这个零件实际长（______）毫米。
8．15分=（ ）时 公顷=（ ）平方米
250平方厘米=（ ）平方分米 吨=（ ）千克
9．一个圆柱的底面直径和一个圆锥的底面半径相等，它们底面积的比是（________）。如果圆柱与圆锥的体积的比是2∶1，圆柱的高与圆锥的高的比是（________）。
10．赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（__________）。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米． （____）
12．行驶路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数成反比例。（____）
13．小圆周长与半径的比和大圆周长与半径的比不可以组成比例．（____）
14．只要能被2除尽的数就是偶数。（______）
15．所有圆的周长和它的直径的比值都相等．（_________）
16．三角板的角中最大角是直角．（____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．任意一个三角形都有（　　）条高．
A．1 B．2 C．3 D．无数
18．有两袋大米，甲袋有大米21千克，乙袋有大米28千克，现在从乙袋中取出一部分大米放入甲袋，使甲袋增加（   ）后，两袋大米一样重。
A． B． C．  D．
19．下列立体图形，截面形状不可能是长方形的是（ ）
A． B． C．
20．希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（　　）名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
A．8 B．13 C．17
21．关于“运算定律和性质”，下面说法正确的是（　　）
A．使用运算定律，一定能让计算过程简便
B．25×44＝25×4×11，该题运用了乘法分配律进行简便计算
C．×111＝×110+，该题运用了乘法结合律进行简便计算
D．78﹣4.7+22﹣15.3，该题综合运用加法交换律与减法的性质，可以使计算简便
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．口算。
÷3＝         ×15＝            1＋2%＝            ＋×＝
2－＝        ×75%＝      ×4×＝      ×9÷×9＝
23．脱式计算。（能简算要简算）
6.5×13.17＋6.5×6.83
4.2×101﹣4.2
3.6÷1.5÷2
33.4＋0.12×50
24．解方程
（1）23+3x＝41.6 （2）1.2x﹣x＝1.04 （3）x：＝：2
25．求如下图中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、能写会画。(共4分）
26．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．爷爷家有一块三角形的小麦地，底是32m，高是15m，今年一共收小麦134.4kg。平均每平方米收小麦多少千克？（用计算器计算。）
28．某小学一年级学生人数在110-150之间，二年级人数比一年级的60%多4人，三年级学生人数比一年级的少2人，该校二、三年级各有多少人？
29．从A,B,C,D,E,F六位同学中选出四位参加数学竞赛有下列六条线索:
(1) A,B两人中至少有一个人选上;
(2)A,D不可能一起选上;
(3)A,E,F三人中有两人选上;
(4)B,C两人要么都选上,要么都选不上;
(5)C,D两人中有一人选上;
(6)如果D没有选上,那么E也选不上.
你能分析出是哪四位同学获选吗?请写出他们的字母代号.
30．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的 ，第二筐重量的 ，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
31．小强读了一本书，第一天读了全书的 ，第二天又读了余下的 ，这时还剩80页没有读，这本书共有多少页？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、0.25 1 2
【分析】含有字母的式子的化简与求值，要按照式子格式将数值代入，参与运算。运算可能是整数、分数、也可能是小数的加减乘除。要按照四则运算的顺序计算。
【详解】当x＝0.5时，x²＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；
当y＝（ ）时，y²＝2y，我们需要解这个方程。
y²＝2y
解：y＝2
【点睛】
用字母表示数，体现了符号思想，但是也遵循数的运算规律。
2、×
【详解】成活率=成活的棵树÷植树的总数=（97-3）÷97≈96.9%．故本题答案:×．
3、1
【解析】不能被3整除的数至少有1个,否则每个数都能被3整除,其和必为3的倍数,与已知产生矛盾.
4、31.4 78.5
【详解】略
5、23 5 4.6 93#汽油的单价
【解析】略
6、3；6；12
【分析】百分数化分数，将百分号去除做分子，分母为100，然后化简为最简分数；将分数写成比的形式，分子做前项，分母做后项；将按分数的基本性质，分母扩大2倍变为8，分子也扩大2倍；先将利用分数的基本性质，将分子和分母同时扩大3倍，变为，然后再写成除法形式，分子做被除数，分母做除数。
【详解】75%＝＝；
＝3∶4；
＝＝；
＝＝＝9÷12
【点睛】
此题考查了学生的百分数化分数、分数化比、分数化除法的能力，其中利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
7、5
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离可得：实际距离＝图上距离÷比例尺；据此解答。
【详解】10cm＝100毫米
100÷20＝5（毫米）
答：这个零件实际长5毫米。
故答案为：5
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，关键是要掌握比例尺＝图上距离∶实际距离，并灵活运用。
8、 8570 2.5 800
【解析】略
9、1∶4 4∶3
【分析】设圆柱的底面直径为2r，则圆锥的底面半径为2r，根据圆的面积公式即可算出它们的底面积的比。根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆柱的体积公式：v＝sh，以及题干中圆锥和圆锥体积的比和底面半径的关系，即可得出圆柱的高与圆锥的高的比。
【详解】解：设圆柱的底面直径为2r，则圆锥的底面半径为2r，
π×（2r÷2）2∶π×（2r）2
＝πr2∶4πr2
＝1∶4
1×＝×4×
∶＝∶1＝4∶3
故答案为：1∶4；4∶3
【点睛】
掌握圆柱和圆锥的体积公式是解题关键。
10、5：3
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、×
【详解】半圆周长=直径+圆周长3.11×r+2r=20.56→5.11r=20.56→r=1．整圆面积=3.11×1×1=50.21平方分米，半圆面积=50.21÷2=25.12平方分米．所以命题错误．
12、√
【解析】略
13、×
【解析】略
14、×
【分析】根据偶数的定义，2的倍数叫偶数，进行分析。
【详解】5÷2＝2.5，能除尽，但5是奇数，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了偶数，要理解 “除尽”和“整除”的区别。
15、√
【详解】略
16、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、C
【详解】依据三角形的高的定义，即从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高，三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．
18、C
【解析】两袋大米的总重量是不变的，用总重量除以2即可求出现在甲袋大米的重量。用现在甲袋大米的重量减去原来甲袋大米的重量，再除以原来甲袋大米的重量即可求出甲袋增加的分率。
【详解】（21+28）÷2
=49÷2
=24.5（千克）
甲袋增加：
（24.5-21）÷21
=3.5÷21
=
故答案为：C。
19、B
【解析】略
20、A
【分析】最大的12岁，最小的6岁，最差就有12﹣6+1=7名学生是6到12岁年龄不同的学生，只要再有1名学生，就一定有2个学生的年龄相同．据此解答．
【详解】12﹣6+1+1，
=6+1+1，
=7+1，
=8（人）；
答：最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个学生年龄相同．
故选A．
21、D
【解析】A：运用运算定律可以使计算简便，可以改变原来的运算顺序，但是不一定能让计算过程简便；原选项说法错误；
B：25×44＝25×4×11，运用了乘法结合律；原选项说法错误；
C：×111＝×110+，该题运用了乘法分配律；原选项说法错误；
D：78﹣4.7+22﹣15.3＝78+22﹣4.7﹣15.3所以加法交换律与减法的性质，原选项说法正确；
故选：D．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、；9；1.02；；
1；1；4；81
【分析】分数乘整数，用分母不变，用分子乘整数即可，能约分的要约分；分数乘分数，用分母相乘的积做分母，用分子相乘的积做分子，能约分的要约分；除以一个非0数，等于乘这个数的倒数。
【详解】÷3＝ ×15＝9 1＋2%＝1.02 ＋ × ＝＋＝
2－ ＝1 ×75%＝×＝1 ×4×＝××4＝4 ×9÷ ×9＝÷ ×9×9＝81
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
23、130；420；1.2；39.4
【分析】（1）利用乘法分配律进行计算；（2）可写成4.2×（101-1），进行计算；（3）利用除法的性质；（4）根据小数四则混合运算的运算顺序，先算乘法，再算加法。
【详解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83
＝6.5×（13.17＋6.83）
＝6.5×20
＝130；
（2）4.2×101﹣4.2
＝4.2×（101﹣1）
＝4.2×100
＝420；
（3）3.6÷1.5÷2
＝3.6÷（1.5×2）
＝3.6÷3
＝1.2；
（4）33.4＋0.12×50
＝33.4＋6
＝39.4
【点评】
考查了小数的四则混合运算。注意运算顺序和运算法则。
24、（1）x＝6.2（2）x＝5.2（3）x＝
【详解】（1）解：23+3x＝41.6
23+3x﹣23＝41.6﹣23
3x＝18.6
3x÷3＝18.6÷3
x＝6.2
（2）解：1.2x﹣x＝1.04
0.2x＝1.04
0.2x÷0.2＝1.04÷0.2
x＝5.2
（3）解：x：＝：2
2x＝×
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
25、114平方厘米
【分析】观察图可知，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此列式解答。
【详解】20÷2＝10（厘米）
3.14×102﹣20×20÷2
＝314﹣200
＝114（平方厘米）
答：阴影部分的面积是114平方厘米。
【点睛】
本题主要考查了组合图形的面积，关键是要仔细观察图形，能够理解图中的阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积。

五、能写会画。(共4分）
26、如图：
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、0.56千克
【分析】平均每平方米收小麦的千克数＝一共收小麦的千克数÷小麦地的面积；小麦地是一个三角形，即：三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】134.4÷（32×15÷2）
＝134.4÷240
＝0.56（千克）
答：平均每平方米收小麦0.56千克。
【点睛】
本题主要考查三角形面积公式的应用，牢记面积公式是解题的关键。
28、88人 98人
【解析】略
29、A，B，C，F
【解析】假设D选上,由(2)知A没有选上,由(1)知B选上,由(4)知C也选上,这与(5)产生矛盾.因此D没选上,由(6)知E没有选上,因此,选上的四位同学是A,B,C,F
30、80千克
【解析】12÷（1﹣ ﹣ ），
=12÷ ，
=80（千克）；
答：原来每筐苹果重80千克．
31、200页
【解析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．
【详解】解法1:

答：这本书共有200页．
解法2:

答：这本书共有200页．
解法3:
设这本书共有x页，
，
，
．
答：这本书共有200页．