辽宁省葫芦岛市兴城市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷含解析.doc

辽宁省葫芦岛市兴城市2024-2025学年小升初数学自主招生备考卷

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1．一个正方体的表面积是150cm2，它的棱长总和是__cm．
2．已知；；；那么___×___；___×___．
3． 甲、乙、丙三人进行100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有8米，丙离终点还有12米．如果甲、乙、丙赛跑时速度不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有______米．
4．把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开照如图的样子拼起来，拼成的近似长方形图形的周长是　 　厘米．
5．3.9，7.0，8.4，6.6，7.0，6.4，7.0，8.6，9.4，7.0这组数据的众数是________，中位数是________，平均数是________。
6．观察图中各个图形的规律,可得出:第6个图形有（____）个直角三角形;第n个图形有（____）个正方形。

7．已知x=9是方程ax﹣12=6的解，a2+a÷50%=（_______）。
8．一个容积是100立方厘米的水杯（即这个水杯装满水时，水的体积是100立方厘米），内有一部分水，盛盛向杯中放入了一个小正方体，水溢出了20立方厘米。盛盛又向杯中放入了一个相同的小正方体，水又溢出了30立方厘米（如图），那么，原来水杯中装有_______立方厘米的水。

9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，已知圆锥的体积是94.2立方厘米，高是10厘米，那么圆柱的侧面积是（____）平方厘米。
10．摆一个多边形需要用n根小棒。摆3个这样的多边形需要多少根小棒_____。
摆5个呢_____
8个呢_____
12个呢_____
a个呢_____
多边形的个数
4
5
8
12
a
需要小棒根数
（______）
（______）
（______）
（______）
（______）

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11． “甲比乙多”，也可以说是“乙比甲少”。 （____）
12．把3米长的钢管截成5段，平均每段占全长的。 （____）
13．两个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是6厘米． （____）
14．某班今天没到校的人数与到校人数的比是1：9，这个班今天的出勤率是90%．（_____）
15．要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图． （_____）
16．某天的气温是-3℃到5℃，这一天的温差是2℃。（_____）
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17．明明今年a岁，东东今年a+4岁，再过x年，他们相差（　　）岁．
A．a B．4     C．x
18．如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（　　）

A． B． C． D．
19．下列说法不正确的是 （ ）
A．因为圆周长C=，所以与成反比例。
B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例。
20．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积（ ）正方形的面积．
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断
21．下面的算式中计算结果大于1的是（ ）。
A． B． C． D．÷5
四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22．直接写得数。
38－13＝ 1.3×0.2＝ 0.48÷12＝ 4.8－1.4＋0.6＝
1.8＋6＝ 0.8÷0.1＝ 365×56×0＝ 0.25×8.5×4＝
－＝ ×＝ ÷＝ 2－－＝
23．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
②
24．解比例或解方程。
（1）39∶3＝x∶13
（2）10x－6.2＝3.8
五、操作与思考。(共5分）
25．画一画。

（1）以虚线为对称轴，画出小树的另一半。
（2）再将整个图形向右平移6格。
（3）最后将平移的图形绕小树的下端点顺时针旋转90°。
六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26．填最简分数。试一试，看看能填出多少种不同的答案。
+=
27． 有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号．1号的同学写了一个五位数，2号的同学说：“这个数能被2整除”，3号的同学说：“这个数能被3整除”4号的同学说：“这个数能被4整除”…15号的同学说：“这个数能被15整除”．1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对．
（1）说得不对的两位同学的编号是多少？
（2）这个五位数最小是多少？
28．用一根16米的铁丝围成一个圆，接头处长0.3米，这个圆的周长是多少？这个圆的面积是多少？
29．加工一批零件，甲单独做，完成任务要8小时，甲、乙合做3小时可以完成这批零件的 ．乙单独加工这批零件需要多少小时？
30．在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐,溶解后,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐?
31．师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共多少个？
32．玲玲看一本故事书，每天看8页，3天可以看完。如果每天看6页，几天可以看完？

参考答案

一、认真填一填。(每小题2分，共20分）
1、1
【解析】解：150÷6=25（平方厘米）， 因为5的平方是25，所以正方体的棱长是5厘米；
5×12=1（厘米）
答：它的棱长总和是1厘米．
故答案为1．
首先根据正方体的表面积公式：s=6a2 ， 已知表面积求出棱长，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，把数据分别代入公式解答．
2、10 11 n n+l
【详解】略
3、
【解析】
4、16.1．
【解析】试题分析：由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．
解：3.14×4+4
=12.1+4
=16.1（厘米）
答：拼成的近似长方形图形的周长是16.1厘米．
故答案为16.1．
点评：解答此题的主要依据是圆的面积推导过程．
5、7.0 7.0 7.13
【解析】略
6、24 4n
【解析】略
7、8
【解析】考查方程的解的应用。x=9是方程ax﹣12=6的解，则，9a-12=6，所以a=2，a2+a÷50%=4+2÷50%=8。
8、90
【解析】满杯水中放入正方体溢出30cm3，则正方体体积是30cm³。
【详解】原来水杯中有10cm3的空余部分：30－20＝10（cm3）
原来水杯中水的体积：100－10＝90（cm3）
9、188.4
【解析】略
10、3n 5n 8n 12n an 4n 5n 8n 12n an
【分析】根据数量关系：一个多边形需要的小棒数量×多边形数量＝需要小棒根数，由此即可代数解答。
【详解】摆1个多边形需要n根小棒；
则摆3个多边形需要3n根小棒；
摆5个多边形需要5n根小棒；
摆8个多边形需要8n根小棒；
摆12个多边形需要12n根小棒；
摆a个多边形需要an根小棒。
填表如下：
多边形的个数
4
5
8
12
a
需要小棒根数
4n
5n
8n
12n
an
【点睛】
此题主要考查学生对题中的规律进行总结归纳，然后分析出内在的数量关系，进行解答的能力。

二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）
11、错误
【解析】略
12、正确
【解析】把一个数平均分成5份，每份占全长的， 跟钢管多长无关。
13、√
【解析】略
14、√
【解析】略
15、错误
【解析】略
16、×
【解析】温差=最高温度-最低温度。
【详解】5-（-3）=8（ ℃ ）
故答案为：错误

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、A
【详解】长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab，
阴影部分的面积＝ab﹣×（a）×（b）﹣×（a）×b﹣×a×（b）
＝ab﹣ab﹣ab﹣ab
＝ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选A．
19、A
【解析】略
20、B
【分析】圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长，代入对应的数字即可得出答案．
【详解】设圆的直径与正方形的边长均为4厘米，圆的面积=π（4÷2）2=12.56（平方厘米），正方形面积=4×4=16（平方厘米），16＞12.56，即正方形的面积＞圆的面积，故正方形大．
故答案为A．
21、C
【解析】略

四、用心算一算。(每题6分，共18分）
22、25；0.26；0.04；4
7.8；8；0；8.5
；；2；1
【分析】根据整数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法的运算方法计算即可，0乘任何数都等于0；注意有些题目可以灵活运用运算定律使运算简便。如2－－可以利用减法的性质。
【详解】38－13＝25 1.3×0.2＝0.26 0.48÷12＝0.04 4.8－1.4＋0.6＝4
1.8＋6＝7.8 0.8÷0.1＝8 365×56×0＝0 0.25×8.5×4＝8.5
－＝ ×＝ ÷＝2 2－－＝2－（＋）＝2－1＝1
【点睛】
直接写得数的题，要认真仔细，看清运算符号和数据，灵活运用学过的运算定律。
23、①3.5；②4
【分析】本题主要考查了学生对分数、小数四则运算的计算能力．先算小括号里面减法，再算中括号里的乘法，再算中括号里的加法，最后算括号里面的除法．
【详解】①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
=[1.2+0.75×0.1]÷2.25
=[1.2+0.075]÷2.25
=1.275÷2.25
=3.5
②原式=
=
=
=4
24、（1）x＝169
（2）x＝1
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把原式改写成3x＝13×39，然后等式的两边同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，等式的两边同时加上6.2，然后等式的两边再同时除以10即可；
【详解】（1）39∶3 ＝x∶13
解：3x＝13×39
3x＝507
x＝507÷3
x＝169
（2）10x－6.2＝3.8
解：10x＝3.8＋6.2
10x＝10
x＝10÷10
x＝1
【点睛】
本题主要考查解比例和解方程，根据比例的基本性质和等式的性质进行解答即可。

五、操作与思考。(共5分）
25、
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连结即可。
（2）根据平移的特征，把整数个图形的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可。
（3）根据旋转的特征，绕小树的下端点顺时针旋转90°，该点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】（1）（2）（3）如下图：

【点睛】
作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形关键是确定对称点（对应点）的位置。

六、解决问题。(每小题5分，共35分）
26、7种；和；和；和；和；和；和；和
【分析】把15拆分为两个非零自然数的和的形式，再约分解答即可。
【详解】15=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8
所以，共有7种不同的答案；
答：能填出7种不同的答案。
【点睛】
本题考查了分数的拆项，关键是把分子拆分为两个非零自然数的和。
27、（1）说的不对的是8,9号同学．
（2）2×3×2×5×7×11×13=60060
【解析】略
28、15.7米，19.615平方米
【分析】此题中：铁丝的长度-接头的长度=围成圆的周长．圆的周长：C=πd=1πr，圆的面积：S=πr1．π在计算中一般取值3.2．
【详解】周长：16－0.3=15.7（米）
r=C÷π÷1=15.7÷1÷3.2=1.5（米）
面积：3.2×1.5×1.5=19.615（平方米）
答：这个圆的周长是15.7米，这个圆的面积是19.615平方米．
29、6小时
【解析】÷3=      
1 ÷ （- ）=6小时
30、4千克
【详解】在原来的盐水中,盐占水的,
增加食盐后,盐水中盐占水的,
增加食盐后,盐水中水的重量是(千克).
所以原来盐水重量为36÷(1-10%)=40(千克).
原来盐的重量为40×10%=4(千克).
31、1050个
【解析】此题只要弄清工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系即可解决问题．
要求这批零件共多少个，必须求出师傅生产多少个，用“师傅生产的零件个数+徒弟生产的零件个数”即可；知道徒弟生产的零件个数是450个，根据“工作时间=工作总量÷工作效率=工作时间”求出时间，即可求出师傅生产的零件个数．
【详解】40×（450÷30）+450，
=40×15+450，
=600+450，
=1050（个）；
答：这批零件共有1050个．
32、4天
【解析】用每天看的8页乘3求出这本书的总页数，然后用总页数除以6即可求出看完需要的天数。
3×8÷6=4（天）
答：4天可以看完。