2025年河北省秦皇岛市昌黎县靖安学区小升初数学模拟试卷含解析.doc

2025年河北省秦皇岛市昌黎县靖安学区小升初数学模拟试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，结果是圆的面积大。（_____）
2．一件商品先涨价20%，后又降价20%，这件商品的价钱没有变。（______）
3．在图中，阴影部分占整个图形的．（_____）

4．自然数中，除了偶数就是合数。________
5．半径是2cm的圆，它的面积和周长相等。（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（　　）厘米。
A．10 B．5 C．31.4 D．78.5
7．等腰直角三角形的一个底角是内角和的（　　）。
A． B． C．
8．下面三个式子中，错误的是（ ）
A．-5>1 B．-9<0 C．-3>-4
9．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的(    )。
A．3倍  B．  C．倍 D．
10．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有(      )。
A．鸡40只，兔60只   B．鸡30只，兔50只 C．鸡20只，兔40只
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．一堆煤共2400吨，前6天运去了这批煤的40%，照这样计算，剩下的煤还要_____运完．
12．如图，阴影部分的面积和空白部分的面积比是5：7，正方形的边长是8厘米，DE的长是________厘米．

13．40千克的20%是（______）；（______）的是18吨；比2米少米是（______）米。
14．一间会议室长20米,宽12米,画在比例尺是1:400的平面图上,长应画（__________）厘米,宽应画（____）厘米。
15．2.03m3＝（________）m3（________）dm3　3时50分＝（________）时。
16．一种饮料是由鲜橙汁和纯水配制而成的，鲜橙汁与纯水的比是1∶1．
（1）1000毫升的这种饮料中含鲜橙汁________毫升。
（2）用500毫升的鲜橙汁配制这种饮料，要加________毫升的纯水。
（3）如果用800毫升的纯水，可以配制这种饮料________毫升。
17．小明家今年收入25800元，支出19800元，节余（________）元。数量关系式是（_______________）。
18．（1+3+5+……+2013）-（2+4+6+……+2012）的值为（____）。
19．判断下列说法是否成比例，成什么比例。（1）xy=K3，当K一定时，x和y成（_____）比例。(2)4x-6y=0,且x和y都不等于0，x和y成（_____）比例。（3）侧面积一定，圆柱的体积和底面半径成（______）比例。
20．在一幅地图的比例尺如下图，改写成数值比例尺是________．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写得数．
790-500=    60÷60％=    7÷20=       0÷9.76=
54+45=     4-1.7=     0.8×0.5=     86.32×0.1=
2-2÷3=    ×2.1=      0.27+0.3=     a+ a=
×=   ÷ =       - =     72.5××0=
22．怎样简便就怎样算：
59×101； 24×（）； 275＋450÷18×25； 12.5×8÷12.5×8
23．解方程。
x÷6.5＝1.2 4（x－3）＝18
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．（1）按3：1的比例画出三角形放大后的图形。
（2）按1：2的比例画出平行四边形缩小后的图形。

25．操作题。
1.画一个面积是5平方厘米的三角形， 2.画一个只有2条对称轴的轴对称图形
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．先测量下列图形的有关数据，再计算图形的面积．（单位：cm）

27．盐城与南京相距261.6千米，一辆慢车从盐城开出，每时行驶55.3千米；一辆快车从南京出发，每时行驶64.7千米；两车同时开出，相向而行。
（1）估计两车在何处相遇，用“▲”在图中标出。
（2）两车出发后几小时相遇？

28．如图是一个长5cm，宽3cm的长方形，请你在长方形里画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，并计算梯形的面积．
29．24包装的一箱牛奶的售价是72元,而每包牛奶的零售价是3.5元,超市开展促销活动,买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品打八五折销售。请你算一算,超市和小店哪家出售的牛奶便宜?为什么?
30．把40个苹果装在篮子里，每个篮子装的苹果个数同样多．有几种装法？每种装法各需要几个篮子？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，圆的周长=2πr，圆的面积=πr2，可以先设一个周长，然后通过公式计算出相应的面积进行比较。实际上在周长相等的长方形、正方形、圆中，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。
【详解】假设周长为12.56m， 圆的面积为：3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方米）
正方形的面积为：（12.56÷4）×（12.56÷4）=9.8596（平方米）
9.8596＜12.56
故答案为：正确
2、×
【分析】先把原价看做单位“1”，涨价后的价钱为原价的（1＋20%）；进而把涨价后的价钱看作单位“1”，现价即涨价后价钱的（1﹣20%），即原价的（1＋20%）的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可。
【详解】1×（1＋20%）×（1﹣20%）
＝1.2×0.8
＝96%
96%＜1，所以现价比原价降低了；
故答案为：×
【点睛】
解答此题的关键：判断出单位“1”，把题中的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，得出结论。
3、×
【解析】把每个小正方形的边长看作“1”，则长方形的长是“4”，宽是“1”，阴影三角形的底是“3”，高是“1”．
【详解】（3×1÷2）÷（4×1）
＝÷4
＝
即阴影部分面积占整个图形面积的；
原题说法错误．
故答案为：×．
4、×
【分析】偶数：都是2的倍数 ；
合数：只有1和它本身两个因数；
据此举例说明即可。
【详解】1是自然数，但是1既不是偶数，也不是合数，
故答案为：×。
【点睛】
掌握偶数和合数的特征是解决此题的关键。
5、×
【分析】可分别先求出半径为2厘米的圆的周长和面积，作比较后判断。
【详解】C圆＝2πr
＝2×3.14×2
＝12.56（厘米）
S圆＝πr2
＝3.14×22
＝12.56（平方厘米）
可见，圆的周长和面积只是数值上相等，由于单位不同，所代表的意义不同，故不能做比较。
故答案为：×。
【点睛】
本题利用半径为2厘米的圆的周长和面积数值上恰好相等的这个干扰条件，给学生埋下了一个陷阱。但只要能辨析它们是一维空间和二维空间的两个量，就不会判断失误。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、C
【解析】
因为圆柱展开是一个正方形，所以底面周长和高相等，圆柱的底面半径是5厘米，所以底面周长是5×2×3.14=31.4厘米，所以高也是31.4厘米。
7、C
【分析】三角形的内角和是180°，在等腰直角三角形中直角的度数是90°，剩下两个底角角的和是90°，在等腰三角形中两个底角的度数相等，由此求出一个底角的度数，再用一个底角的度数除以内角和即可。
【详解】（180°﹣90°）÷2
＝90°÷2
＝45°
45°÷180°＝
故选C。
【点睛】
本题考查了等腰直角三角形的特点，先求得等腰直角三角形一个底角的度数，进而求解。
8、A
【解析】略
9、A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，那么圆锥的底面积一定是圆柱底面积的3倍。
10、B
【解析】把免比鸡多的80只脚从260只脚中去掉，就剩下兔和鸡相同的只数了，相同只数的情况下，兔的脚数是鸡的2倍，鸡、兔和起来的脚数是鸡的（2+1）倍，求出鸡的脚数除以2就得出鸡的个数。鸡的个数加上20只就是兔的只数。
【详解】鸡：（260-20×4）÷（1+2）÷2=30（只）；
兔：30+20=50（只）。
故答案为：B。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、9天
【解析】略
12、
【解析】略
13、8 45 1
【分析】（1）求40千克的20%数是多少用乘法；
（2）求多少吨的是18吨用除法；
（3）求多少米比2米少米，用减法。
【详解】（1）40×20%＝8；
（2）18＝45（吨）；
（3）2－＝1（米）。
故答案为：8；45；1。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
14、5 3
【解析】略
15、2 30 3
【分析】2.03m3＝2 m3＋0.03 m3，立方米和立方分米之间的进率是1000，把0.03 m3换算成dm3，用0.03乘以进率1000，即把小数点向右移动3位即可；
3时50分＝3时＋50分，时和分之间的进率是60，把50分换算成时，用50除以进率60得，再把分子和分母同时除以10即可。
【详解】2.03m3＝2 m3＋（0.03×1000）dm3＝2 m330dm3
3时50分＝3时＋时＝3时
【点睛】
把高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；把低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率。
16、200 2000 1000
【解析】(1)根据分数乘法的意义，用总重量乘鲜橙汁占总重量的分率即可求出含鲜橙汁的重量；
(2)根据分数除法的意义，用鲜橙汁的重量除以鲜橙汁占水的分率即可求出需要水的重量；
(3)根据分数除法的意义，用水的重量除以水的重量占总重量的分率即可求出配制成的饮料的重量.
【详解】(1)1000×=200(毫升)；
(2)500÷=2000(毫升)；
(3)800÷=1000(毫升).
故答案为：(1)200；(2)2000；(3)1000
17、6000 节余=收入-支出
【解析】略
18、1007
【解析】略
19、反 正 正
【解析】略
20、1:6000000
【解析】根据线段比例尺可知图上1cm等于实际60km，所以数值比例尺是1:6000000
【考点点拨】本题考查线段比例尺与数值比例尺之间的正确转换的知识点，难度系数 易．

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、290；100；0.35；0；
99；2.3；0.4；8.632
1；0.9；0.57； a
；1 ； ；0
【详解】本题考查知识点广，即有计算基础知识掌握情况的考查，也有基本技能形成情况的考查，计算时不但要看清数字，更要看清运算符号．特别是0÷9.76、2-2÷3、0.27+0.3、725xx0；易错．
22、5959 5 900 64
【分析】①把101写作（100＋1），然后利用乘法分配律进行简算即可；
②直接使用乘法分配律简算；
③450可以分解成25×18，275可以分解成25×11，再把36分解成4×9，然后可以利用乘法分配律简算；
④利用乘法交换律简算即可。
【详解】①59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59
＝5959；
②24×（）
＝24×＋24×﹣24×
＝6＋20﹣21
＝5
③275＋450÷18×25
＝275＋450÷18×25
＝25×11＋25×18÷18×25
＝25×（11＋25）
＝25×4×9
＝900
④12.5×8÷12.5×8
＝12.5÷12.5×8×8
＝64
【点睛】
本题考查了利用乘法分配律进行简算，关键牢记乘法分配律对于小数、分数。整数运算都适用。
23、x =7.8
x＝7.5
【详解】x÷6.5=1.2
解：x ÷6.5×6.5=1.2×6.5
x =7.8
4（x－3）= 18
解：4（x－3）÷4＝18÷4
x－3+3＝4.5+3
x＝7.5

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
底：5厘米
高：2厘米
【解析】略

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、5.25平方厘米；8.25平方厘米；6.25平方厘米
【解析】
①4.2×2.5÷2
=2.1×2.5
=5.25（平方厘米）
②3.3×2.5=8.25（平方厘米）
③（1.7+3.3）×2.5÷2
=5÷2×2.5
=2.5×2.5
=6.25（平方厘米）
27、（1）见详解
（2）2.18小时
【分析】（1）慢车和快车相遇地点肯定在离慢车开出的盐城较近的地方，以此适当标注即可；
（2）根据相遇时间＝总路程÷速度和，代数即可解答。
【详解】（1）两车相遇地点，如图所示：

（2）261.6÷（55.3＋64.7）
＝261.6÷120
＝2.18（小时）
答：两车出发后2.18小时相遇。
【点睛】
此题主要考查学生对相遇路程问题的理解与解答能力，需要掌握相遇时间＝总路程÷速度和。
28、10.5平方厘米
【解析】试题分析：在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，于是就能求出梯形的上底、下底和高的长度，根据梯形的面积公式即可求出梯形的面积．据此解答．
解：根据分析画图如下：

梯形的面积是：
（5+5﹣3）×3÷2，
=7×3÷2，
=10.5（平方厘米）；
答：梯形的面积是10.5平方厘米．
点评：本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形，得出计算梯形的面积所需要的线段的长度，问题即可得解．
29、超市便宜
【解析】超市：72÷（24+2）≈2.77（元）
小店：3.5×0.85≈2.98（元） 2.98＞2.77，所以超市的便宜
30、8种，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子
【解析】40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40，所以共8种．
40=1×40；一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
40=2×20；一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
40=4×10；一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
40=5×8；一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子．
答：有8种装法，
一个篮子装1个，装40个篮子；或每个篮子装40个，装1个篮子；
一个篮子装2个，装20个篮子；或每个篮子装20个，装2个篮子；
一个篮子装4个，装10个篮子；或每个篮子装10个，装4个篮子；
一个篮子装5个，装8个篮子；或每个篮子装8个，装5个篮子