2024-2025学年大连市中山区六年级下学期调研数学试卷含解析.doc

2024-2025学年大连市中山区六年级下学期调研数学试卷

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．分母中含有质因数3的分数一定不能化成有限小数。（____）
2．长方形的四条边一样长。（______）
3．钟表上的秒针在平移运动．_____．
4．小圆半径1厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5∶1．（______）
5．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是。
_____。
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．《少儿百科全书》每套售价60元，连续两次降价10%后，现在售价是（ ）元。
A．48 B．48.6 C．50 D．54
7．甲是一个质数，乙是一个合数，它们的和是11，甲、乙两个数的积最大是（ ）。
A．24 B．18 C．30
8．标准篮球场长28米、宽15米,一个标准篮球场面积的大约相当于(　　)的大小。
A．一块橡皮 B．一本数学书封面 C．一张课桌桌面
9．一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针针尖走过了（ ）cm．
A．31.4 B．62.8 C．314 D．125.6
10．用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（ ）cm的长方体框架。
A．2 B．3 C．4 D．5
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是________。
12．三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒不能围成一个三角形．（_____）
13．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没有坐满，但是他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子，那么最后一排最少坐了________人。
14．将数﹣，，，用“”连接起来为：______。
15．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。

16．一个半圆的直径是4厘米,这个半圆的周长是（____）厘米,面积是（____）平方厘米。
17．2014年2月有__天，这一年的第一季度共有__天．
18．把一根5米长的铁丝平均分成8段，每一段是这根铁丝的（_____）。
19．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是（______），同时是2、3、5的倍数的是（______）。
20．拼一拼。(填序号)

用________可以拼成正方形。
用________可以拼成三角形。
用________可以拼成长方形。
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
25＋69＝________ 0.72－0.58＝________ 0.2÷0.001＝________ 0.8×1.2×1.25＝________
＝________ ________ ________ ________
22．用递等式计算。（能简算的要简算）
（1）47×
（2）2020×
（3） + ×
（4） × ×
（5）（ × - ）×
（6） ×0.71+0.29×
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
（8）
23．解方程。
x÷1.44＝0.4
3.85+1.5x＝6.1
6x﹣0.9＝4.5
x﹣0.875＝0.75
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求画一画．

（1）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形．
（2）按2∶1的比画出梯形放大后的图形．
25．在下面的平面图上标出小红和小刚家的位置。

（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米。
（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米。
六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．下面的统计图和统计表记录的是小东家2018年2月份生活费用的支出情况。

支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电

伙食

其他

672
（1）把表格填写完整。
（2）计算出小东家这个月平均每天支出多少元？
27．计算下面组合图形的体积．

28．师徒二人合作加工一批零件，已知师傅加工零件的个数是徒弟的4倍，师傅比徒弟多加工了162个零件，师徒二人各加工多少个零件？（列方程解答）
29．垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物，厨余垃圾，有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。

①这个小区这周一共产生垃圾多少吨？
②请把条形统计图补充完整。
③从统计图中你有什么发现，请把你的发现写一写。
30．甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。首先甲、乙合修5天完成了，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。整条路的维修费用是32000元，按工作量算，甲应得工钱多少元？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、×
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个数是不是最简分数，如果不是最简分数，就要化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这样的分数就不能化为有限小数。
【详解】例如：中的分母含有质因数3，但是不是最简分数，化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；所以原题目说法错误。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查了分数与小数的转化，关键是要掌握分数能够化成有限小数的特点：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这样的分数就能化为有限小数。
2、×
【详解】略
3、×
【解析】判断一个图形的运动是否是平移，首先要了解平移的概念．图形运动的特点符合平移的概念就是，反之就不是．
【详解】题中钟表秒针的运动特点是：指针围绕一点做圆周运动．
由平移的概念：将一个图形沿着一定的方向移动一定的距离，叫做平移．平移不改变图形的形状，大小，只改变图形的位置．可知，钟表上的秒针在平移运动的说法错误．
故答案为×．
4、×
【解析】略
5、×
【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小。
【详解】因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；
所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；
故答案为错误。
【点睛】
本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、B
【分析】第一次降价后，剩下的是原价的（1－10%），再一次降价，剩下的是第一次降价后价格的（1－10%），用60×（1－10%）×（1－10%）求解即可。
【详解】60×（1－10%）×（1－10%）
＝60×0.9×0.9
＝48.6（元）
故答案为：B
【点睛】
升价降价的问题，一定要区分好每一次变价前的单位“1”的变化。
7、C
【解析】略
8、B
【解析】略
9、D
【详解】【解答】3.14×10×2×2＝125.6（厘米）
故答案为：B。
【分析】走1小时分针旋转一周，从2时到4时，分针旋转2周长，再根据圆的周长计算方法进行计算即可。
10、B
【分析】铁丝长度÷4－长－宽＝高，据此列式计算即可。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝3（厘米）
故答案为：B
【点睛】
本题考查了长方体棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、98%
【分析】
先用“500﹣10”求出发芽种子数，进而根据“发芽率＝×100%；代入数值，解答即可。
【详解】
500﹣10＝490（粒），×100%＝98%；
故答案为98%。
【点睛】
本题的关键是根据种子的发芽率公式代入数据，列式计算。
12、错误．
【解析】试题分析：根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
解：因为4+5＞7，
所以三根分别长4cm、5cm和7cm的小棒能围成一个三角形；
点评：解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
13、7
【分析】根据条件“他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子”可知，要满足条件，必须至少间隔2人的位置上有一个人，也就是说相邻3个位置中必然有一个位置有人，所以19÷3＝6……1，余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7，座位情况有三种可能：1，4，7，10，13，16，19位置上有人或者2，5，8，11，14，7，18位置上有人或者2，3，6，9，12，15，18位置上有人，据此解答。
【详解】19÷3＝6（人）……1（人）
余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7（人）。
故答案为：7。
【点睛】
本题既要能够想象出“相邻3个位置必然有一个人”，又要懂得“余下一个位置或2个位置都必须有一个人”的道理。
14、﹣
【分析】、、都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小。
【详解】，，
因为，所以；
又因为负数小于一切正数，所以﹣；
故答案为：﹣。
【点睛】
做本题要注意把原数化为同分子的形式再进行比较。
15、36π 720π 240π
【详解】【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。
【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。
16、10.28 6.28
【解析】略
17、28 1
【解析】一年有4个季度，第一季度是指1月、2月、3月；其中1、3月是大月，是31天，只要判断2月是几天即可，平年2月28天，闰年2月29天，据此先利用平年、闰年的判断方法，看2014是平年还是闰年，据此即可解答．
【详解】一年有4个季度，
2014÷4=503.5，所以2014年是平年，2月有28天，
所以第一季度有：31×2+28=1（天），
故答案为28，1．
18、
【解析】略
19、90 90
【分析】5的倍数的特征：个位上是0和5的数；2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数。综合这些特征解答即可。
【详解】（1）因为0＋9＝9，而9刚好是3的倍数，所以是3的倍数的数是90；
（2）要同时是2和5的倍数，这个数个位上的数必须是0，而且又是3的倍数，所以只能是90。
【点睛】
本题主要考查2、3和5的倍数的特征，灵活应用是解决本题的关键。
20、1和2 4和6 4，5，6
【解析】略

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、94 0.14 200 1.2 2
【分析】根据整数、小数和分数的计算方法直接进行口算即可。
【详解】25＋69＝94 0.72－0.58＝0.14 0.2÷0.001＝200 0.8×1.2×1.25＝0.8×1.25×1.2＝1×1.2＝1.2
＝
【点睛】
本题考查了口算综合，计算时要认真。
22、（1）11 ，（2）2018 ，（3），（4），
（5） ，（6） ，（7）3，（8）144
【分析】整数乘分数，当整数和分数的分母相差很小时，可以先把整数拆成与分母相同的数和其他的数，然后按照乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在两个乘法算式相加的计算中，如果有一个乘数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算即可，即乘法分配律：（a+b）×c=a×b+a×c；
在没有小括号，只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在没有小括号，即有乘除法又有加减法的计算中，要先算乘除法，再算加减法；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【详解】（1）47×
=（46+1）×
=46× +
=11
（2）2020×
=（2019+1）×
=2019× +
=2018
（3） + ×
= ×（1+ ）
= ×
=
（4） × ×
= × ×
= ×
=
（5）（ × - ）×
=（ - ）×
= ×
=
（6） ×0.71+0.29×
= ×（0.71+0.29）
= ×1
=
（7）2019×（1- ）×（1- ）×（1- ）×……×（1- ）
=2019× × × × × ……× ×
=2019×
=3
（8）
= × + × + × + ×
=21+31+41+51
=144
23、x＝0.576；
x＝1.5；
x＝0.9；
x＝1.625。
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘上1.44求解；
（2）根据等式的性质，方程的两边同时减去3.85，然后方程的两边同时除以1.5求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.9，然后方程的两边同时除以6求解；
（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上0.875求解。
【详解】（1）x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
（2）3.85+1.5x＝6.1
解：3.85+1.5x﹣3.85＝6.1﹣3.85
1.5x＝2.25
1.5x÷1.5＝2.25÷1.5
x＝1.5
（3）6x﹣0.9＝4.5
解：6x﹣0.9+0.9＝4.5+0.9
6x＝5.4
6x÷6＝5.4÷6
x＝0.9
（4）x﹣0.875＝0.75
解：x﹣0.875+0.875＝0.75+0.875
x＝1.625

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、（1）解：缩小后的长方形如图：

（2）解：放大后的梯形如图：

【解析】略
25、如图

【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表200米，所以（1）小红家距离学校的实际距离800米就是图上距离800÷200＝4厘米，小红家在学校的东偏北30°方向上，由此即可画出小红家的位置；
（2）学校到小刚家的实际距离是1000米，则图上距离为1000÷200＝5厘米，学校在小刚家的北偏西45°方向上，是以小刚家为中心，以学校为中心应是：学校在小刚家的南偏东45°上，由此即可标出小刚家的位置；
【详解】图上1厘米长的线段代表200米，
（1）小红家距离学校的图上距离800÷200＝4厘米，
（2）学校到小刚家的图上距离为1000÷200＝5厘米，
小红家和小刚家的位置如图：

【点睛】
此题主要注意小刚家的说法，它是以小刚家为中心的，所以反过来以学校为中心应是：小刚家在学校南偏东45°上。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、（1）；420；588；
（2）60元
【分析】（1）观察扇形统计图，整个扇形面积是单位“1”，水电占25%，统计表中已知伙食占35%，据此求出其它占百分之几；统计表中已知其他费用是672元，除以对应百分率就是2月份生活费用，再用生活费用分别乘水电和伙食对应百分率，求出对应支出金额即可。
（2）2018年是平年，2月有28天，用生活费用÷天数即可。
【详解】（1）1－35%－25%＝40%；672÷40%＝1680（元），1680×25%＝420（元）；1680×35%＝588（元）
支出项目
所占百分比
支出金额（元）
水电

420
伙食

588
其他

672
（2）（元）
答：小东家这个月平均每天支出60元。
【点睛】
本题考查了扇形统计图和统计表的填补、分析，利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
27、18.84立方厘米
【解析】3.14×（2÷2）2×3+3.14×（2÷2）2×5
＝3.14×1×3+3.14×1×5
＝3.14+15.7
＝18.84（立方厘米）
答：它的体积是18.84立方厘米．
28、师傅216个；徒弟54个
【分析】等量关系：师傅加工的个数－徒弟加工的个数＝162个。设徒弟加工了x个零件，则师傅加工了4x个零件，然后根据等量关系列出方程，解方程求出徒弟加工的个数，进而求出师傅加工的个数。
【详解】解：设徒弟加工了x个零件。
4x－x＝162
3x＝162
x＝54
54×4＝216（个）
答：师傅加工216个零件，徒弟加工54个零件。
【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
29、①40吨；
②；
③厨余垃圾最多，有害垃圾最少。
【分析】①将一周的垃圾总量看作单位“1”，由两种统计图可知：厨余垃圾占垃圾总量的55%，是22吨，根据百分数除法的意义，用厨余垃圾的质量除以它所占垃圾总量的分率，即可求出一周的垃圾总量；
②可回收垃圾占垃圾总量的1－55%－16%－4%＝25%，根据百分数乘法的意义即可求出可回收垃圾的质量，补充条形统计图即可；
③根据各种垃圾所占分率及质量分析即可。
【详解】①22÷55%＝40（吨）
答：这个小区这周一共产生垃圾40吨。
②40×25%＝10（吨）
补充统计图如下：
；
③发现：厨余垃圾最多，有害垃圾最少。（答案合理即可）
【点睛】
本题主要考查条形、扇形统计图的综合应用，解题的关键是正确提取统计图中信息。
30、15200元
【分析】要求每人分得的钱数，因为按各人所完成的工作量的多少来合理分配工资，所以必须知道每人完成的工作量。要求每人完成的工作量，就要知道每人的工作效率；由题意得甲、乙的效率和为，乙、丙的效率和为，甲、丙的效率和为，所以，甲的效率为，然后乘上甲工作的天数天，求出甲的工作量，再乘上钱数32000元即可。
【详解】甲、乙的效率和为：
乙、丙的效率和为：
甲、丙的效率和为：
甲的效率为：
（元）
答：甲应得工钱15200元。
【点睛】
本题考查工程问题，解答本题的关键是要知道工作量、工作时间、工作效率之间的关系：工作效率工作量工作时间。