2024-2025学年广东广州番禺区小升初数学重难点模拟卷含解析.doc

2024-2025学年广东广州番禺区小升初数学重难点模拟卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．一根铁丝，先截取它的，再接上米，这根铁丝( )。
A．比原来长 B．比原来短 C．和原来相等 D．无法确定
2．用4个可以拼成（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱
3．两个大小不同的圆．如果这两个圆的半径都增加3厘米，那么，它们周长增加的部分相比，（ ）
A．大圆增加的多 B．小圆增加的多
C．增加的同样多 D．无法比较
4．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则它的体积（ ）。
A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍
5．估计一下，下面第（ ）个答案最接近你现在的年龄．
A．600分 B．600时 C．600月 D．600周
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．有三张数字卡片，上面分别写有4、 5、7。每次从中选出两张卡片组成两位数，能组成（_____）个不同的两位数，这些两位数中有（___）个奇数，有（_____）个质数。
7．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需________根火柴棒。

8．一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体(如下图)，这时表面积就比原来增加了 ．原来长方体的体积是_____ ．

9．1983、1993、2003这三个数分别减去同一个四位数时，得到的差是三个质数，这个四位数是______。
10．有浓度为50%和30%的酒各一种，现在要用这两种酒配制浓度为40%的酒300克，需要浓度50%的酒（______）克，浓度30%的酒（______）克。
11．甲数是50,乙数是20,甲数比乙数多（____）%,乙数比甲数少（____）%。
12．读出下面的数，然后省略万位后面的尾数求出近似数。
40800读作：________ 40800≈________万
13．一个圆柱的侧面展开后是边长为6.28厘米的正方形,这个圆柱的高是（____________）厘米,底面半径是（___________）厘米．
14．甲数是，是乙数的，乙数是________。
15．用一样长的小棒摆出以下三幅图，如果按这三幅图的规律继续摆下去，则第8幅图需要小棒的根数是________根；第n幅图需要的小棒根数是________根。

① ② ③
16．＝_____%＝_____小数
＝_____%＝_____小数
17．计算结果的小数点后第一位是___________。
18．完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用（____）天可以完成这项工程．
19．3.56公顷＝（______）平方米 2时45分＝（______）时
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．
×4=            0.5×=            ×2.1=            28×=            ×=
×=            3.2×=            ×=            18×=            0.875×=
21．解比例。
80%x﹣0.6x＝
0.4∶0.25＝
22．计算，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ×＋÷13
×（＋÷） 1－[4－（31%－）×16]÷1
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．在图中经过A点画一条直线，把图中的长方形分成面积比为5∶3的两个部分。

24．在下面的方格上分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们都与图中正方形的面积相等．

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．幼儿游泳池长30米，宽15米，高80厘米，用边长2分米的方砖铺四周池壁和池底一共需要方砖多少块？
26．5月份起，为了节约用水，水司贴出通告：每户每月用水量不超过20立方米的（含20立方米），每立方米收费2.1元，超过部分则每立方米3.5元。由于贝贝家没有采取节水措施，5月份交了56元水费，求他家实际用水多少立方米？
27．公园周边环境如图所示：

（1）车站在公园的北偏西________°方向________米处。
（2）银行在公园北偏东60°方向300米处，在图中表示出它的位置。
28．六福鸡场卖出一批肉鸡，第一次卖出肉鸡总数40%，第二次卖出肉鸡总数的，还剩肉鸡1200只，鸡场有肉鸡共多少只？（用方程解）
29．等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。其中，甲的速度是丙的5倍。若三人同时顺时针出发，20分钟后甲追上丙，同时乙也追上了丙。
（1）三人的速度比是多少？
（2）若三人同时逆时针出发，甲追上丙后再过多长时间，甲能追上乙？

30．从学校到书店，小明步行需要20分钟，王老师步行需要12分钟．小明到书店发现购书卡忘在学校，王老师从学校到书店给小明送购书卡，小明也同时从书店向学校的方向走去．他们多长时间会相遇？

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、D
【解析】略
2、A
【分析】证明4个可拼成长方体，而拼成正方体需8个正方体，为一层4个，二层共8个。
【详解】用4个可拼成长方体。
故答案为：A。
【点睛】
掌握长方体和正方体的特征是此题的关键。
3、C
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【解答】解：圆的周长=2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r+3）=2πr+6π，
所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．
所以它们的周长增加的一样多．
故选C．
【分析】圆的周长=2πr，半径增加3cm后，周长为：2π（r+3）=2πr+6π，由此可得，半径增加3cm，则它们的周长就增加了6π厘米，由此即可选择．
4、D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的2倍，则圆柱的体积应扩大到22倍，从而问题得解。
【详解】因为圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，所以底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到原来的22＝4倍。
故选：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
5、D
【详解】本题考查的是常见的几个时间单位间的进率，1年=12月 1月大约有4周 1日=24时 1时=60分 六年级学生的年龄为10多岁，选项中的D 600周最为接近，故选D．

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、6 4 1
【解析】略
7、6n＋3
【分析】通过观察发现后边的图形总比前边的图形多6根，据此解答。
【详解】观察图形发现：第一个图形中有9根，后一个图形总比前一个图形多6根。根据这一规律，则第n个图形中，需要9＋6（n－1）＝6n＋3
故答案为：6n＋3
【点睛】
本题主要考查“数与形”，解题时首先正确数出第一个图形中的根数，然后观察分析可得到答案。
8、144立方厘米
【解析】略
9、1980
【分析】根据数和的奇偶性可知，首先这个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8，且三个为差的质数相差为a，a＋10，a＋20，第一个质数为a，如果不是三的倍数的话，那么a＋10 和a＋20中必然会有个数是3个倍数，而能被3整除的又大于10的数必然不是质数，根据被3整数各个数位之和能被三整除这个数就是三的倍数的特性可知质数a必须是3的倍数，即是3的倍数，又是质数只有3，因此a＝3，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，即这个四位数是1983﹣3＝1980。
【详解】因为1983、1993、2003为奇数，
所以这个四位数个数必须是偶数个位为0，2，4，6，8；
如果1983与这个四位数的差为a，则另两个差为a＋10，a＋20；
第一个质数为a，如果不是3的倍数的话，
则a＋10 和a＋20中必然会有个数是3个倍数，则就不为质数；
所以a应即是质数，又能够被3整除，则a必为3；
综上可知，第二个差是13，第三个差是23，都为质数，
即这个四位数是1983﹣3＝1980。
故答案为：1980
【点睛】
本题考查了奇偶性及质数，要清楚各种数的分类标准。
10、150 150
【分析】两种酒共300克，设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。根据混合前两种溶液中的纯酒精与混合后的酒精中的纯酒精总量相等列出方程。
【详解】解：设浓度50%的酒有x克，则浓度30%的酒有（300－x）克。
50%x＋30%×（300－x）＝40%×300
0.5x＋90－0.3x＝120
0.2x＝30
x＝30÷0.2
x＝150
300－150＝150（克）
【点睛】
抓准混合前后酒精的总量不变这个等量关系式是解题的关键。
11、150 60
【解析】略
12、四万零八百 4
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个零或连续几个0都只读一个零，据此读出；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】40800读作：四万零八百 40800≈4万
【点睛】
本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
13、6.28 1
【解析】略
14、1
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。
【详解】÷＝×＝1
【点睛】
熟练掌握分数的除法运算是解题的关键。
15、66 8n+2
【解析】规律：小棒的根数=图的幅数×8+2，根据规律计算并用字母表示规律。
【详解】第8幅图：8×8+2=66（根），第n幅图：8n+2（根）。
故答案为：66；8n+2。
16、62.5 0.625 1 0.1
【详解】＝0.625＝62.5%
＝0.1＝1%
故答案为：62.5、0.625；1、0.1．
【点睛】
把分数化小数，用分数的分子除以分母即得小数商，除不尽时通常保留三位小数；如果是带分数时，可以整数部分不动，直接把分数部分化成小数，再把两个部分合起来；也可以先把带分数化成假分数，再把假分数化成小数；把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号即可．
17、6
【解析】略
18、8
【详解】略
19、35600 2.75
【详解】1公顷＝10000平方米 1时＝60分

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、；；9
；0.4；13；1
【详解】略
21、x＝3；
x＝7.5。
【分析】根据等式的性质和比例的基本性质解方程和比例即可。
【详解】80%x﹣0.6x＝
解：0.2x÷0.2＝0.6÷0.2
x＝3
0.4∶0.25＝
解：0.4x＝0.25×12
0.4x÷0.4＝3÷0.4
x＝7.5
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，计算时要认真。
22、47；
；
【分析】（1）（2）可利用乘法分配律进行计算；
（3）先算括号中的除法，再算加法，最后算乘法；
（4）先算小括号内的减法，接着算乘法，再算中括号的减法，接着算除法，最后算减法。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×17×15
＝17＋30
＝47
×＋÷13
＝×（＋）
＝
×（＋÷）
＝×（＋）
＝×
＝
1－[4－（31%－）×16]÷1
＝1－[4－]×
＝1－×
＝1－
＝
【点睛】
四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按照运算顺序计算，适当利用运算定律简算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【分析】观察图形可知，这个长方形的面积是6×4＝24，则分成的两部分的面积分别是：24× ＝9、24×＝15，结合图形中A点的位置，可以画一条直线，把这个长方形分成一个上底为1下底为2、高为6的梯形，面积正好是（1＋2）×6÷2＝9，则剩下的图形也是一个梯形，面积是15，据此即可解答问题。
【详解】根据题干分析可得：

则上部分的面积是：（1＋2）×6÷2
＝3×3
＝9
下部分的面积是：（2＋3）×6÷2
＝5×3
＝15
所以两部分的面积之比是9∶15＝3∶5。
【点睛】
此题考查了图形的划分，关键是根据长方形的面积和两部分的面积之比，明确出分成的两部分的面积各是多少，再结合点A的位置画出符合题意的直线即可解答问题。
24、
【详解】略

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、13050块
【分析】游泳池铺方砖是下底面和周围四个面，求出方砖的面积，用游泳池的面积除以方砖的面积，求出方砖的块数。
【详解】30米＝300分米
15米＝150分米
80厘米＝8分米
[（150×8＋300×8）×2＋300×150]÷（2×2）
＝[（1200＋2400）×2＋300×150]÷4
＝（3600×2＋45000）÷4
＝（7200＋45000）÷4
＝52200÷4
＝13050（块）
答：一共需要方砖13050块。
【点睛】
本题的关键是游泳池的面积是五个面，没有上底面。注意题目中的长度单位换算成统一的分米。
26、24立方米
【解析】（56-2.1×20）÷3.54+20=24（立方米）
27、（1）40；900
（2）银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处，图见详解
【分析】（1）观察图形可知车站在公园的西偏北50°即北偏西40°方向900米处
（2）由题可知银行在图上的距离为300÷300＝1（厘米）；据此解答即可。
【详解】（1）3×300＝900（米）车站在公园的西偏北50°即北偏西40°方向900米处。
（2）300÷300＝1（厘米）即银行在公园北偏东60°方向图上距离1厘米处。作图如下：

【点睛】
本题主要考查了位置与方向，关键是要能够根据方向和距离确定物体的位置。
28、4500只
【分析】根据题意，设鸡场共有肉鸡x只，那么第一次卖出x×40%，第二次卖出x，剩下肉鸡1200只，利用第一次卖出的＋第二次卖出的＋剩下的＝总鸡数来列等量关系。
【详解】解：设鸡场共有肉鸡x只
x×40%＋x＋1200＝x
x＋x＋1200＝x
x－x－x＝1200
x＝1200
x＝1200÷
x＝1200×
x＝4500
答：鸡场共有肉鸡4500只。
【点睛】
本题考查分数、百分数复合应用题，设总鸡数为x只，列出等量关系即可解答。
29、（1）甲、乙、丙速度比是5:3:1。
（2）甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
【解析】（1）2÷（5－1）＝2÷4＝0.5
0.5＋2＝2.5
0.5＋1＝1.5
2.5:1.5:0.5＝5:3:1
答：甲、乙、丙速度比是5:3:1。
（2）20÷2.5＝8（分钟）
1÷（5－1）×5＝（条边） ×8＝10（分钟）
2÷（5－3）×5＝5（条边） 5×8＝40（分钟）
40－10＝30（分钟）
答：甲追上丙后30分钟甲能追上乙。
30、7.5分钟
【解析】1÷（）
＝1
＝7.5（分钟）
答：他们7.5分钟会相遇．