甘肃省兰州市永登县2025届六年级下学期小升初真题数学试卷含解析.doc

甘肃省兰州市永登县2025届六年级下学期小升初真题精选数学试卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
＋8.8＝ 78－49＝ ＋＝ 1÷－×1＝
0.375×＝ 0.32＝ ÷＝ 8.32÷0.25÷4＝
2．脱式计算
÷[×（－﹚]
3．解方程和比例。 
（1）3.6x－x＝3.9 （2）x∶0.45＝∶
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。
5．一个正方体木块表面积是96平方厘米，如果把它锯成体积相等的8个小正方体木块，那么每个小正方体木块的表面积是（_______）平方厘米．
6．开学时，学校附近一家文具店开展“买三赠一”的促销活动，实际上是打（___________）折出售；如果打八折出售，促销活动应为“买（___________）赠（___________）”
7．有两个质数，它们和的倒数是，这两个质数分别是______和______．
8．某中学为每个新生编号，设定为由6个数字组成，末尾用1表示男生，2表示女生，若168092表示“2016年入学的8班09号女同学”，则2016年入学的2班32号男同学的编号是（__________）
9．三角形的内角和是________°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是________。
10．李阿姨买20000元国家建设债券，定期5年，年利率6.15%，到期时，她一共可取回（______）元。
11．6千克减少千克后是________千克，6千克减少它的后是________千克．
12．一根木料，锯成4段要付费12元，如果要锯成12段要付费________元。
13．填一填。

星期天，我们去动物园游玩，走进动物园大门，正北面有狮子馆和河马馆，熊猫馆在狮子馆的西北面，飞禽馆在狮子馆的东北面，经过熊猫馆向南走，可到达猴山和大象馆，经过猴山向东走到达狮子馆和金鱼馆，经过金鱼馆向南走到达骆驼馆，你能填出它们的位置吗？
14．一个九位数，最高位上是最大的一位数，千万位上是5，十万位上是最小的合数，百位上是最小的质数，其余各位都是0，这个数写作（______），改写成用“万”作单位的数是（______）万，省略亿位后面的尾数大约是（______）亿。
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（   ）
A．210 B．6 C．55 D．42
16．半圆形花圃，在花圃周围围上篱笆．篱笆的长度是（     ）米．

A．21 B．22.3 C．23.6 D．25.7
17．李叔叔家养白兔和黑兔共30只，它们的数量比可能是（ ）。
A．4:1 B．5:2 C．3:1
18．K5路公交车开到新车站时，有的人下车，又上来这时车上人数的，上车的人数和下车的人数相比较，（ ）．
A．上车的人数多 B．下车的人数多 C．同样多 D．无法确定
19．闰年的上半年有（ ）天
A．181 B．182 C．183 D．184
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．将三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形，并画出放大后的三角形的对称轴。

21．把图中的平行四边形先按2∶1的比放大，画出放大后的图形，再绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．一根铁丝，第一次用去全长的，第二次用去的比第一次多3米，第三次用去全长的20%，正好用完，这根铁丝全长多少米？
23．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚沙，能铺多少米长？
24．今年“五一节”，爸爸带小红去了一趟杭州，去时车速每小时85千米，返回时每小时行65千米，往返一次共用了6小时，求小红家到杭州相距多少千米？
25．一台洗衣机原价1450元，现降价出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机成本多少元？
26．想一想，填一填

（1）学校在小明家北偏________的方向上，距离是________米。
（2）书店在小明家南偏________的方向上，距离是________米。
（3）邮局在小明家南偏________的方向上，距离是________米。
（4）游泳馆在小明家北偏________的方向上，距离是________米。
27．一个长方形的运动场，长150米，宽100米，这个运动场的周长是多少米?
28．一块长方形草坪，长30米，宽是长的 ．这块草坪的面积是多少？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、9;29;;;;0.09;;8.32
【详解】略
2、9
【分析】在计算的过程中可利用乘法运算律进行简便运算．
由“两个数的差同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变”得出中括号里边算式的结果，再用除以相减的差即可．
【详解】÷[×（－﹚]
=÷[×－×﹚]
=÷
=9
3、（1）x＝；（2）
【分析】（1）解方程依据等式性质2进行解方程；（2）解比例根据比例的基本性质：两个内项的乘积等于两个外项的乘积，转化成乘积形式再进行解方程。
【详解】（1）3.6x－x＝3.9
解：2.6x＝3.9
2.6x÷2.6＝3.9÷2.6
x＝
（2）x∶0.45＝∶
解：x＝×0.45
x＝0.1
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
【点睛】
熟练掌握等式的性质2以及比例的基本性质是解题的关键。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、4 10
【解析】（1）把250吨化肥看作单位“1”，计划25天完成，平均每天完成的就是计划的，化成百分数就是4%。
（2）把250吨化肥平均分成25份，每份是多少就是每天生产多少吨。
【详解】（1）1÷25=0.04=4%.
故填：4
（2）250÷25=10（吨）
故填：10
5、24
【解析】略
6、七五 四 一
【分析】折扣：现价占原价的百分之几十。几几折就是现价是原价的百分之几十几。如：商场的商品全部五折出售，这里的五折就是50%。
①由题意“买三赠一”，即花3份的钱数买了4份的东西。若把这次花费看作单位“1”，现价是，原价是。根据折扣的含义，可列式÷，得数为＝0.75＝75%＝七五折；
②同理，先把八折化为分数，通过观察分子分母的数字，来判断促销活动的方式。
【详解】①÷＝＝0.75＝75%＝七五折
②八折＝80%＝，即促销活动为“买四赠一”
【点睛】
本题需要我们从根本上理解“折扣”的含义，即现价是原价的百分之几十。然后通过化为分数将其与买赠活动的规则建立起联系。
7、3 1
【解析】此题考查根据两个质数的和，推算两个质数是多少，它们的和是10，则和是10的质数有3和1。
【详解】由题意得：它们的和是10，则和是10的质数有3和1．
故答案为：3；1．
8、162321
【解析】略
9、180 128°
【解析】三角形的内角和是180度，等腰三角形的特点是两条边相等，两条边所对应的两个底角相等，由此可知 ，一个底角是26度，另一个底角也是26度，三角形的内角和是180度，所以用180度减去2乘26度得128度，就是顶角的度数。
10、26150
【分析】到期时获得的利息＝本金×年利率×时间，由此算出到期时获得的利息再加上本金即可解答。
【详解】20000＋20000×6.15%×5
＝20000＋6150
＝26150（元）
答：到期时，她一共可取回26150元。
故答案为：26150
【点睛】
本题考查了年息问题，关键是要掌握利息＝本金×年利率×时间。
11、 1
【解析】两个表示的意义不同，第一问直接用减法计算即可；
第二问：减少后的重量是6千克的（1-），根据分数乘法的意义计算减少后的重量即可．
【详解】6-=（千克）
6×（1-）=1（千克）．
故答案为；1．
12、44
【解析】锯成4段需要锯3次，用12除以3求出锯一次需要的钱数；
锯12段需要锯11次，用锯的次数乘锯一次需要的钱数即可求出需要付费的总钱数。
【详解】12÷（4-1）
=12÷3
=4（元）
（12-1）×4=44（元）。
故答案为：44。
13、见解析
【解析】
14、950400200 95040.02 10
【分析】九位数的最高位是亿位，是最大的一位数9，千万位上是5，十万位是最小的合数4，百位上是最小的质数2，其余各位都是0，在数位表上即可写出这个数；改写成用“万”作单位的数，就在万位的后面点上小数点，去掉小数末尾的0；省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数，用“四舍五入法”省略亿位后面的尾数。
【详解】根据描述，这个数写作950400200，改写成用“万”作单位的数是95040.02万，省略亿位后面的尾数大约是10亿。
【点睛】
本题考查整数的写法、整数的改写和近似数。

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】略
16、D
【分析】围篱笆的长度就是直径10m的圆周长的一半加上一条直径的长度，由此根据圆周长公式计算即可.
【详解】3.14×10÷2+10
=15.7+10
=25.7(m)
故答案为D
17、A
【解析】略
18、B
【解析】略
19、B
【详解】闰年的2月有29天，则上半年1月有31天，2月有29天，3月有31天，4月有30天，5月有31天，6月有30天，则上半年有31+29+31+30+31+30=182天．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格，据此画出这个三角形，并画出这个三角形的对称轴如图所示；
画图如下：

【分析】将三角形按2：1的比例放大，原三角形的底和高分别是2、3个格，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；放大后图形的中间所在的线即为该图形的对称轴；据此画图即可解答。
【详解】由分析可知，扩大后的三角形的底和高分别是2×2＝4个格、3×2＝6个格；据此画图如下，并画出该三角形的对称轴如图所示：

【点睛】
本题主要考查了图形的放大与缩小，关键是要理解将图形按照一定的比进行放大或缩小时，对应的比也成相应的放大比或缩小比。
21、
【分析】（1）按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形，先数出原平行四边形的底与高分别是3和2；则放大后底与高的长度分别是3×2＝6、2×2＝4；由此即可画出放大后的平行四边形1；
（2）根据图形旋转的方法，先把与点A相连的两条边顺时针旋转90°，再根据平行四边形的对边平行的性质，画出另外两条边，即可得出旋转后的平行四边形2。
【详解】根据题干分析，可画图如下：

【点睛】
此题主要考查图形放大与缩小的方法以及图形旋转的特征和性质。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、15米
【解析】首先根据分数减法的意义求出3米占全长的分率是完成本题的关键．
第一次用去全长的，第二次用去的比第一次多3米，即第二次用去全部的多3米，第三次用去全长的20%，则这3米占全长的1﹣﹣﹣20%，根据分数除法的意义可知，这根铁丝全长是3÷（1﹣﹣﹣20%）米．
【详解】3÷（1﹣﹣﹣20%）
=3÷20%，
=15（米）．
答：这根铁丝全长是15米．
23、100.48米
【解析】由题意知，“沙”由原来的圆锥形变成后来的长方体只是形状变了，体积没变；所以先利用圆锥的体积公式V=sh求出沙的体积，再利用长方体的体积公式求出“长”来即可。
【详解】2厘米=0.02米
12.56×4.8×÷（10×0.02）
=12.56×1.6÷0.2
=12.56×2
=100.48（米）
答：能铺100.48米长。
24、221（千米）
【解析】解法一：65×6÷（85＋65）＝2.6（小时） 2.6×85＝221（千米）
解法二：设去时行了x小时。
85x＝（6－x）×65
x＝2.6
2.6×85＝221（千米）
25、1044元
【分析】降价出售，是以原价为单位“1”，现价占原价的1－20%，用原价×现价对应百分率＝现价；售价仍比成本高，是以成本价为单位“1”，降价后占成本价的1＋，用现价÷对应分率＝成本价。
【详解】1450×（1－20%）÷（1＋）
＝1450×0.8×
＝1044（元）
答：这台洗衣机成本1044元。
【点睛】
本题考查了百分数、分数复合应用题，关键是确定单位“1”，找到对应百分率、分率。
26、东 400 东 200 西 500 西 600
【解析】略
27、500米
【解析】长方形周长=（长+宽）×1．
解：(150+100)×1=150×1=500(米)
答:这个运动场的周长是500米．
28、750平方米
【分析】通过审题，把长看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的方法计算宽，然后再根据长方形的面积公式列式即可解答.
【详解】(米)
30×25＝750(平方米)
答：这块草坪的面积是750平方米.