河北省石家庄市鹿泉市2025届六年级数学小升初摸底考试含解析.doc

河北省石家庄市鹿泉市2025届六年级数学小升初摸底考试

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1．一件商品先降价10%，再提高价钱的10%，现在的价钱一定比原价低。（______）
2．小数点后添上0或去掉0，小数的大小不变。（________）
3．分数的分子和分母同时乘一个相同的质数，分数的大小不变。（________）
4．一条直线就是一条数轴。 （____）
5．若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米．（______）
二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6．有两部插秧机，第一部每小时插秧公顷，比第二部少插秧公顷，两部插秧机一同工作6小时，共插秧（ ）。
A．公顷 B．公顷 C．2公顷 D．2公顷
7．把16米长的铁丝剪成三段，围成一个三角形，有（ ）种不同的剪法。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（ ）立方厘米。

A．25.12 B．12.56 C．75.36
9．六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的(   )．
A．
B．40%
C．
D．五成
10．有一堆小麦如下图，从上面及侧面看，形状大致会是（   ）

A．三角形，圆形     B．梯形，圆形   C．圆形，长方形   D．圆形，三角形
三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11．用24时计时法，下午5时是（______）时，当天13时45分到18时，中间经过了（______）小时（______）分钟。
12．：9的比值是（___），如果前项加上5.4，要使比值不变，后项应加上（___）．
13．如图l、m、n三条线之间互相平行，且l与n的距离是l与m的距离的3倍，请根据三个三角形的面积的大小的求出比值，（S△ABC+S△BCD）：S△BCE=（______）。

14．两个互质的合数，它们的最小公倍数是702，这两个数分别是（_____）（_____）。
15．6÷（ ）==（ ）：12=七成五=（ ）%
16．两个自然数X、Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是______.
17．对于任意两个数x和y定义新运算，运算规则如下：
x◆y＝x·y－x÷2；x©y＝x＋y÷2；
按此规则计算：（1）3.6◆2＝________；（2）2◆（7.5©5）＝________。
18．五（一）班教室在四楼，每层楼有20级楼梯，从一楼回到教室需要走（_____）楼梯.
19．1.6∶化成最简整数比是（________），这个比的比值是（________）。
20．长方体的长、宽、高都缩小为原来的 ，它的体积缩小为原来的________，表面积缩小为原来的________
四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
1÷＝ 32×10＝ 4.7÷4.7＝
5－＝ ×16＝ 3.14－3.1＝
0.25×40＝ 985÷5＝ 12％＋78％＝
22．怎样简便怎样算．
×（－）+ ÷（-×）
（+－）×36 （－25%）÷×
23．解方程或解比例。（每小题3分）
－＝ 0.7×2＝2.8 ＝4∶10.8 ＝
五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24．按要求画图．
①将图中的三角形①绕O点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形②．
②将图中的三角形①平移，使平移后的三角形顶点O的位置在（9，5），画出平移后的图形。

25．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26．一堆800立方米的沙子，把它铺到一条宽5米，厚16厘米的路上，能铺多少米长？
27．双“十一”网购狂欢节后，某快递公司的四个快递员要完成一批快递派件的任务。他们任务分配的比例如图。因为甲快递员家里有事，丁帮甲送了75件快递，丁发现自己完成的工作量和甲一样多了。这批快递一共有多少件？

28．学校建一个圆形花坛，花坛的直径是8m，周边还要修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
29．一张硬纸板长60厘米，宽56厘米，现在需要把它剪成若干个大小相同的最大的正方形，不许有剩余。问正方形的边长是多少？
30．一个圆形花圃的直径是4米，给它围一圈栏杆，栏杆长多少米？在它里面留出的面积种菊花，种菊花的面积是多少？在他外面修一条宽1米的小路，小路的面积是多少？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。(对的打“√ ”，错的打“×”。每小题2分，共10分）
1、√
【详解】根据“一件商品先降价10%”，确定把一件商品的原价看作单位“1”，由“再提高价钱的10%”，确定把这件商品提价10%后的价钱看作单位“1” ，由此可得：1×（1－10%）×（1＋10%）＝1×0.9×1.1＝0.99＝99%，故正确。
2、×
【详解】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如：0.70＝0.7，105.0900＝105.09。本题叙述不够严谨，小数点后面与小数点末尾是两个概念。
故答案为：×。
3、√
【解析】略
4、错误
【解析】略
5、√
【分析】本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示表示比1米低多少米，据此即可解答此题．
【详解】因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1-0.05=0.95米，所以－0.05米所表示的高是0.95米说法正确，故答案为正确．

二、反复思考，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里。每小题2分，共10分）
6、D
【分析】第一部每小时插秧公顷，比第二部少插秧公顷，先用第一部每小时插秧的面积加上公顷，求出第二部每小时插秧的面积，然后求出两部插秧机工作效率和，再乘6小时即可求解。
【详解】＋＋
＝＋
＝（公顷）
×6＝＝2（公顷）
答：两部插秧机一同工作6小时，共插秧2公顷。
故选：D。
【点睛】
解决本题先根据加法的意义求出两部插秧机的工作效率和，再根据工作量＝工作效率和×工作时间求解。
7、C
【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知最长边一定小于总长度的一半，因此最长为16÷2－1＝7（米），从最长开始一一列举，据此求解。
【详解】符合题意的三角形各边分别为：
①7、7、2；②7、6、3；③7、5、4；④6、6、4；⑤6、5、5。
故答案为：C。
【点睛】
本题考查三角形三边关系的应用，解题关键是按照边长从大到小的顺序一一列举，做到不重不漏。
8、A
【分析】由题意可知，直角三角形以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形为圆锥，圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh即可解答。
【详解】3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米），
答：以6cm这条直角边为轴旋转一周所形成图形的体积是25.12立方厘米。
故选：A。
【点睛】
本题主要考查了圆锥的认识与体积，关键是要理解直角三角形以它的直角边为轴旋转时形成的立体图形为圆锥。
9、C
【详解】1-40%=60%==．
故答案为C．
10、D
【解析】从不同的方向观察到的形状是不同的，要根据圆锥的特征判断从上面和侧面看到的物体的形状.
【详解】从上面看到一个与底面相等的圆形，从侧面看到一个三角形.
故答案为D

三、用心思考，认真填空。(每小题2分，共20分）
11、17 4 15
【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示出来即可；求经过的时间就用开始时间减去结束时间就可以了。
【详解】下午5时就是17时；
18时－13时45分＝4时15分。
【点睛】
此题主要考查普通记时法和24时记时法的互换和求经过的时间，求经过时间要换算成24时计时法再计算。
12、 1
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不变，进而把比化成最简比，用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
【详解】：9＝÷9＝
+5.4＝6，6÷＝10，9×10＝90，90-9＝1．
13、
【解析】解：假设BC长为x，l与m之间的距离是h，则l与n的距离是3h，m与n的距离是3h-h=2h
根据三角形面积公式可知，S△ABC= S△BCD =×x×2h=hx
S△BCE=×x×3h=hx
所以（S△ABC+S△BCD）：S△BCE=2hx：hx=
故答案为
14、27 26
【解析】略
15、8 24 9 75
【解析】略
16、126或294
【解析】设,,由14=280,推知.因为互质,所以,
或,.推知=126或294.
17、5.4 19
【分析】（1）根据新运算规则：x◆y＝x·y－x÷2，把x＝3.6，y＝2代入计算即可；
（2）根据新运算规则：x©y＝x＋y÷2，先算出7.5©5的值，再根据x◆y＝x·y－x÷2，算出整个算式的值。
【详解】（1）x◆y＝x·y－x÷2，当x＝3.6，y＝2时
3.6◆2＝3.6×2－3.6÷2
＝7.2－1.8
＝5.4
（2）x©y＝x＋y÷2
2◆（7.5©5）
＝2◆（7.5＋5÷2）
＝2◆（7.5＋2.5）
＝2◆10
＝2×10－2÷2
＝19
【点睛】
解题的关键是根据所给的式子，得出新的运算方法，再利用新的运算方法解答。
18、60
【详解】略
19、8∶7
【分析】根据比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0点数，比值不变进行解答；求比值用比的前项除以后项即可。
【详解】1.6∶
＝（1.6×5）∶（×5）
＝8∶7
8÷7＝
故答案为：8∶7；
【点睛】
本题主要考查化简比和求比值的方法，注意化简比后的结果是一个比，它的前后项都是整数且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数、分数。
20、
【解析】【考点】长方体和正方体的表面积，长方体和正方体的体积
【解答】解：，体积缩小为原来的；，表面积缩小为原来的
故答案为：；
【分析】根据长方体表面积和体积公式可知，长方体的长、宽、高都缩小为原来的，表面积会缩小为原来的，体积会缩小为原来的.

四、注意审题，用心计算。(每题6分，共18分）
21、；90；1；
；6；0.04；
10；197；90％
【分析】对于分数除法题目，用被除数乘除数的倒数，再根据分数乘法计算方法进行计算即可。
对于小数除法题目，先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除。
对于分数减法题目，分母相同时只把分子相减，分母不变；分母不相同时，要先通分成同分母分数再相减。
对于小数减法题目，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
对于小数乘法题目，先按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
对于整数除法题目，先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位； 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。
对于百分数加法题目，将百分号前面的数字相加求和，再添上百分号即可。
【详解】 32×10＝90 4.7÷4.7＝1
5－＝ ×16＝6 3.14－3.1＝0.04
0.25×40＝10 985÷5＝197 12%＋78%＝90%
故答案为：；90；1；
；6；0.04；
10；197；90％
【点睛】
本题考查分数、百分数、小数的加减乘除的运算，应分清种类按对应计算方法来计算，计算时应细心。
22、； ； 19；
【详解】略
23、x＝；x＝2；x＝3；x＝5.6
【详解】略

五、看清要求，动手操作。(每题6分，共12分）
24、
【解析】略
25、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。
【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。
【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。

六、灵活运用，解决问题。(每小题6分，共30分）
26、1000米
【分析】要求能铺路面的长度，用沙子的体积除以铺路的面积即可；而铺路的面积为：5×0.16＝0.8；据此解答即可
【详解】16厘米＝0.16米
800÷（5×0.16）
＝800÷0.8
＝1000（米）
答：能铺1000米长。
【点睛】
本题主要考查了长方体体积的应用，关键是要理解长方体公式的变形。
27、600件
【分析】根据题意可知，把这批快递任务看作单位“1”，用单位“1”-甲送的快递占总量的百分比-乙送的快递占总量的百分比-丙送的快递占总量的百分比=丁送的快递占总量的百分比，然后用（丁送的快递占总量的百分比+甲送的快递占总量的百分比）÷2=他们平均每人送的快递任务占总量的百分比；然后用丁帮甲送的快递数量÷（两人平均每人送的快递任务占总量的百分比-丁送的快递任务占总量的百分比）=这批快递的总量，据此列式解答。
【详解】丁：100%-20%-25%-40%=15%
（15%+40%）÷2=27.5%
75÷（27.5%-15%）=600（件）
答：这批快递一共有600件。
28、28.26平方米
【分析】花坛的直径是8m，半径是4米，修路后，外圆的半径是5米；小路面积就是圆环面积，圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积，也就是圆环面积＝π×（外圆半径的平方－内圆半径的平方）。
【详解】3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点睛】
本题考查圆环的面积，找准两个圆的半径是关键。
29、4厘米
【解析】解：硬纸板的长和宽的最大公约数就是所求的边长。
60和56的最大公约数是4。   
答：正方形的边长是4厘米。
30、12.56米；1.57平方米；15.7平方米
【分析】求栏杆的长就是求圆的周长，根据圆的周长公式列式计算即可；先求出花圃的面积，用花圃面积×菊花对应分率＝菊花的面积；小路相当于圆环，求出内圆与外圆半径，根据圆环面积公式列式解答即可。
【详解】栏杆长：3.14×4＝12.56（米）
菊花面积：3.14×（4÷2）2×
＝3.14×4×
＝1.57（平方米）
小路面积：
4÷2＝2（米），2＋1＝3（米），
3.14×（32－22）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：栏杆长12.56米；种菊花的面积是1.57平方米；小路的面积是15.7平方米。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积、圆环的面积及分数乘法应用题，圆环面积＝π（R2－r2）。