河北省廊坊市永清县2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷含解析.doc

河北省廊坊市永清县2024-2025学年小升初全真数学模拟预测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
0.45×= ÷0.375= 0.25―= 1+2.5=
1÷8×= 9―5÷= 2―×3=
0.1÷（―0.37）= 125×8= +21÷56=
2．计算下面各题，能简便的用简便方法计算，写出主要过程．
36×（－） 3.4－5.8＋7.6－2.2
3．解方程或比例。 
（1） （2） （3）
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．果园里苹果树、梨树和桃树棵数的比是3∶2∶7，如果苹果树有60棵，梨树有________棵，桃树有________棵。
5．一种长方体的长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米，要用这种长方体垒一个正方体模型（四周不能留空隙，中间可以留空隙），最少需要（___）个这种长方体.
6．一个八位数最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上是最大的一位数，其余各位都是零，这个数写作_____，省略万位后面的尾数记作_____．
7．学校美术社团的女生人数占社团总人数的，女生与男生的人数比是（ ），女生人数比男生多。
8．一双鞋子如卖140元。可赚40%；如卖120元，可赚（ ）%。
9．如图，圆的周长25.12厘米，圆的面积正好和长方形的面积相等，阴影部分的面积是______平方厘米．

10．2、3和5的最小公倍数是________。
11．有一根半径是2厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（________）立方厘米的钢材。
12．六一期间，新华书店对小学生进行优惠促销，购书超过60元的部分一律打七五折，陈明购买的图书原价共180元，他实际付了________元钱。
13．如果（、都是非0自然数），那么和的最大公因数是（________）。
14．某中学为每个新生编号，设定为由6个数字组成，末尾用1表示男生，2表示女生，若168092表示“2016年入学的8班09号女同学”，则2016年入学的2班32号男同学的编号是（__________）
三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．梯形ABCD的面积为10，E点在BC上，三角形ADE的面积是三角形ABE面积的1倍，BE的长为1．EC的长为5，那么三角形DEC的面积为（　　）

A．9 B．8 C．9 D．8
16．如果是10÷a假分数，9÷a是真分数，a是非0自然数，那么a是多少？（ ）
A．9 B．10 C．11 D．无法确定
17．下列图中，每个大正方形都是由四个边长为1的小正方形组成，其中阴影面积不等于2的图形是（ ）。
A． B． C． D．
18．一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（   ）平方分米．
A．78.5 B．15.7 C．314 D．31.4
19．甲数的等于乙数的，则这两个数中比较大的是（ ）
A．甲数 B．乙数 C．无法确定
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．把下面放大的图形按1∶2缩小．

21．如图，每个小方格表示1平方厘米。

（1）画出一个周长是20厘米，长和宽的比为3∶2的长方形。
（2）再把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2。
五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？
23．小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

24．方方三天看完一本课外书．第一天看了全书的15%，第二天看了81页，第二天看的页数与第三天看的页数之比为3：1．这本书一共有多少页？
25．一本故事书有80页，小红第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%．
（1）第一天比第二天少看了多少页？
还剩多少页没有看？
26．一个正方体棱长总和是72厘米，它的表面积和体积各是多少？
27．现在有一批书发给六年级（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？
28．某汽车制造厂上半年生产小汽车4800辆，下半年比上半年增产，问该汽车厂这一年生产小汽车多少辆？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、0.12 3.9 0 3 1001 1
【解析】略
2、5；3
【详解】略
3、（1）x＝7.5；（2）x＝0.2；（3）x＝11.4
【分析】第（1）题先将－转化成差，再根据等式的性质解方程；第（2）题先写成乘积相等的形式，再根据等式的性质解方程；第（3）题方程两边先同时÷，再同时－3即可。
【详解】（1）
解：

x＝7.5
（2）
解：7.2x＝1.8×0.8
7.2x÷7.2＝1.44÷7.2
x＝0.2
（3）（x＋3）＝18
解：（x＋3）÷＝18÷
x＋3－3＝14.4－3
x＝11.4
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，比例的两内项积＝两外项积。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、40 140
【分析】根据苹果树、梨树和桃树的比是3∶2∶7，其中苹果树有60棵，由此求出一份是多少棵，进而求出梨树和桃树各有多少棵。
【详解】60÷3＝20（棵）
20×2＝40（棵）
20×7＝140（棵）
答：梨树有40棵；桃树有140棵。
【点睛】
关键是根据题意，求出一份是多少，进而解决问题。
5、3600
【解析】略
6、24009000 2401万
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据题意千万位上是2，百万位上是4，千位上是9，其余各位都是零，根据写法写出此数即可；
（2）省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万”字．
【详解】解：（1）最小的质数是2，最小的合数是4，最大的一位数是9，
根据题意在千万位上写2，百万位上写4，千位上写9，其余各位都写零，这个数写作：24009000；
（2）24009000≈2401万．
故答案为24009000，2401万．
【点评】
此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法．
7、4∶3；
【详解】解答时要注意，女生与男生的比是4∶3 ；在求多几分之几时要注意用多的除以单位“1”的量，搞清楚男生人数是单位“1”的量。
8、20
【分析】40%的单位“1”是成本价，即现在卖的价格是成本价的（1＋40%），由此根据分数除法的意义，求出成本价；再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案。
【详解】这双鞋子的成本价：
140÷（1＋40%）
＝140÷1.4
＝100（元）。
如果卖120元，赚钱的百分数为：
（120－100）÷100
＝20÷100
＝20%。
【点睛】
解答此题的关键是找准单位“1”，求出成本价；再找出对应量，用除法解答即可。
9、37.1
【解析】明确阴影部分的面积即圆面积的，是解答此题的关键．根据：r=C÷π÷2，可先求出圆的半径，进而求出圆的面积即是长方形的面积，圆的面积×就是阴影部分的面积．
【详解】半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
3.14×42×=37.1（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是37.1平方厘米．
故答案为：37.1．
10、30
【分析】因为2、3和5互为质数，故它们的最小公倍数为它们的乘积。
【详解】2、3和5的最小公倍数是2×3×5＝30。
【点睛】
此题主要考查学生对最小公倍数的意义和求法，熟练掌握数与数之间互为质数时，它们的最小公倍数为它们的乘积是解题的关键。
11、50.24
【分析】先根据“圆柱的体积＝πr2h”求出圆柱形钢材的体积，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，切去部分的体积是圆柱体积的（1﹣）；据此解答。
【详解】圆柱的体积为：3.14×22×6，
＝3.14×4×6，
＝75.36（立方厘米），
则切去的体积为：75.36×（1﹣），
＝75.36×，
＝50.24（立方厘米），
答：要切去50.24立方厘米的钢材。
故答案为：50.24
【点睛】
此题考查了圆柱的体积公式的计算以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。关键是要掌握圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
12、150
【分析】用减法求出超出60元的部分，把这部分乘75%，然后再加上60元就是实际付的钱数。
【详解】（180－60）×75%＋60
＝120×75%＋60
＝90＋60
＝150（元）
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
13、1
【分析】，说明a和b是两个相邻的自然数，他们的公因数只有1，则最大公因数也是1。
【详解】a和b是两个相邻的自然数，相邻的两个自然数有且只有一个公因数1，即最大公因数也是1。
故答案为：1
【点睛】
掌握求两个数的最大公因数的方法是解决此题的关键。
14、162321
【解析】略

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、A
【解析】根据题意假设高为h，
因为1S△ABE＝S△ADE，BE＝1，
即
则AD＝4
因为EC＝5，则BC＝1+5＝7

三角形DEC的面积＝
故选：A．
16、B
【解析】略
17、D
【解析】利用面积公式，根据图像可知：
A.1×2=2；
B.2×2－1×2××2=2；
C.2×2-1×1××2－1×2×=2；
D.2×2－1×1×－1×2×=2.5
故正确答案是D
18、A
【详解】圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（分米），
圆的面积：3.14×52=78.5（平方分米）．
故选A．
19、B
【解析】由题意可知：甲数×=乙数×，逆运用比例的基本性质，求出甲数与乙数的比值，即可判断它们的大小．
【解答】解：因为甲数×=乙数×，
则甲数：乙数=：=15：16，
所以甲数小于乙数，即这两个数中比较大的是乙数；
故选：B．
【点评】此题主要依据比例的基本性质解决问题．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、
【解析】略
21、见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出长和宽的和，然后按照3∶2的比，分别求出长方形的长和宽，以此进行画图即可；
（2）按照长方形面积公式：长×宽，求出长方形面积，再按照1∶2求出三角形的面积，根据三角形面积公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后将长方形分成一个三角形和一个梯形即可。
【详解】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
即所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米（画图如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
即三角形的高是4厘米，底是4厘米，
把画的长方形分成一个三角形和一个梯形，使三角形和梯形面积比是1∶2（下图）。

【点睛】
此题主要考查了学生对长方形周长公式、面积公式以及三角形、梯形面积和画法的掌握与理解。

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、9000元
【分析】要缴纳3%的营业税，求应纳税额就用营业额乘3%即可求解。
【详解】30×3%＝0.9（万元）
0.9万元＝9000元
答：这个公司去年应缴纳营业税9000元。
【点睛】
本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率。
23、小时
【分析】求可以省多长时间，先根据小明从家骑车经过博物馆到游乐园的时间求出速度，再用路程÷速度求出从家骑车直接到游乐园的时间，最后求出省的时间。
【详解】
【点睛】
本题所求的是省多长时间，而不是用多长时间，注意方法不唯一。
24、180页
【解析】（81+81×）÷（1﹣15%）
＝（81+54）÷75%
＝135÷0.75
＝180（页）
答：这本书一共有180页．
25、（1)80×（25%－20%）=4（页）
（2）80×（1－25%－20%）=44（页）
【解析】略
26、216平方厘米 216立方厘米
【分析】用正方体的棱长和除以12求出棱长，用棱长乘棱长乘6求出表面积，用棱长乘棱长乘棱长求出体积．
【详解】棱长：72÷12=6(厘米)
表面积：6×6×6=216(平方厘米)
体积：6×6×6=216(立方厘米)
答：它的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．
27、217本
【解析】学生人数：
（33+17）÷（5﹣4），
=50÷1，
=50（人）；
书的本数：
50×4+17
=200+17
=217（本）；
答：这批书共有217本．
28、10400辆
【解析】4800+4800×（1+）
=4800+5600
=10400（辆）
答：该汽车厂这一年生产小汽车10400辆。