深圳市南山区2025年小升初模拟数学测试卷含解析.doc

深圳市南山区2025年小升初模拟数学测试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．盒子里有大小完全相同的6个球：1个黄球、2个白球、3个红球，小明任意摸出一个球．摸到黄球的可能性是________，摸到红球的可能性是________．
2．用3、4、5、0四个数字可以组成（______）个不同的四位数，其中最大的是（______）。
3．一个圆柱的底面周长是25.12dm，如果沿着它的底面直径切成相同的两半，表面积增加了160d，原来圆柱的表面积是（____）d，体积是（____）d．
4．观察下列等式：
（1）4²-1²=3×5；（2）5²-2²=3×7；（3）6²-3²=3×9；（4）7²-4²=3×11……
则第n（n是正整数）个等式是（_______）．
5．由数字0,1,2,3,4,5,6可以组成____个各位数字互不相同的能被5整除的五位数.
6．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长_____米，每段长占这根彩带的_____。
7．甲数是120，乙数是甲数的，甲、乙两数的平均数是________。
8．狗追狐狸,狗跳一次前进1.8米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑_____米才能追上狐狸.
9．一项工程需要10天完成，平均每天完成这项工程的______，3天______，7天______。
10．小明参加一次数学竞赛。答对一题得4分，答错一题扣1分，不答不得分也不扣分，他答了20题，得了60分，小明答对了（________）题。
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．同一平面内两条直线的位置关系不平行就一定相交． （_____）
12．分母是6的最简真分数只有2个。（______）
13．7∶4和 ∶ 可以组成比例。（_____）
14．半圆的周长就是用圆的周长除以2.（______）
15．正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．下列说法不正确的是 （ ）
A．因为圆周长C=，所以与成反比例。
B．长方形的周长一定，它的长和宽不成比例。
C．订《小学生天地》的份数与钱数成正比例。
17．将算式×（a＋4）改为×a＋4，新算式的结果比原算式（ ）。
A．大了 B．大了2 C．大了4 D．大了
18．下面各式中，（　　）是方程．
A．5×6＝30 B．4x−8 C．9x−15＝43 D．5x＋6＜3
19．做一批零件，如果每人的工效一定，那么工人的人数和用的时间（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
20．在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（     ）
A．0.55 B． C．0.5      D．54.6%
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数。
2.3＋3.57＝______ 7÷0.1＝______ ＝______ ＝______
＝______ ＝______ ＝______ ＝______
＝______ ＝______
22．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（每小题3分）
9.7－3.79＋1.3－6.21 （－）×3×8 8÷－÷8
1.25×（4＋0.8）×2.5 ××
23．解方程 
（1）ⅹ＋ ⅹ＝15
（2）ⅹ∶＝ ∶
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．下图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。

（1）把图①按2∶1的比放大。
（2）把图①绕B点逆时针旋转90度。
（3）在A点南偏东45°方向画一个直径4厘米的圆。
25．下图的方格是1×1的正方形，请你把图中的梯形划分成1个三角形，使它们的面积比是1∶2∶1．

26．（1）在方格内按2∶1画出下面三角形扩大后的图形。
（2）在方格内按1∶2画出下面长方形缩小后的图形

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．浩翔公司新建一栋公寓楼，原计划给客厅铺边长45cm的方砖共需160块，现更改设计使用边长为60cm的方砖，问需要多少块边长60cm的方砖？（用比例解）
28．看图回答问题．
下面是野生动物园平面图的一部分．

（1）孔雀园在南门的哪个方向？在北门的哪个方向？用一个数对表示孔雀园的位置．
（2）猴山在孔雀园的哪个方向？熊猫馆、鹿苑、狮虎山分别在孔雀园的哪个方向？
（3）假如动物园要开一个西门，你认为开在哪里比较合适？你会用一个数对表示西门的位置吗？
29．在踢毽比赛中，张敏和赵小珊各踢了5次，成绩如下表。

根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图

张敏和赵小珊踢毽比赛成绩统计图

根据上面的统计图，回答下面的问题。
（1）张敏这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？
（2）赵小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多吗？踢得个数最多的是第几次？
（3）张敏这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？
（4）赵小珊这5次踢毽的平均数是多少个？有哪几次踢得个数超过了平均数？
这幅统计图还能说明什么问题？
30．3台织布机5小时织布600米，8台这样的织布机9小时可织布多少米？
31．有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、
【解析】略
2、18 5430
【分析】以3为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；以4为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；以5为最高位，其他数字互换位置，可得到6种不同四位数；0不能作为最高位。将所有数字按大小，从最高位排到最低位为即可解答。
【详解】根据分析，这四位数可以分别以5、3、4开头，5、4、3开头的四位数各6个，6×3＝18个，所以可以组成18个不同的四位数，其中最大的是5430。
【点睛】
分别求出以5、4、3开头的四位数各有多少个是解答本题的关键。
3、351.68 502.1
【解析】底面直径：25.12÷3.11＝8（分米）
高是：160÷2÷8＝10（分米）
所以圆柱的表面积是：
3.11×（8÷2）2×2+3.11×8×10
＝3.11×16×2+251.2
＝100.18+251.2
＝351.68（平方分米）
体积是：3.11×（8÷2）2×10
＝3.11×16×10
＝502.1（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是351.68平方分米，体积是502.1立方分米．
故答案为：351.68；502.1．
4、（n＋3）²-n²=3×（2n+3）
【详解】由等式可知：
（1）4²-1²=3×5=（4-1）(4＋1)；
（2）5²-2²=3×7=（5-3）（5+2）；
（3）6²-3²=3×9=（6-3）（6+3）；
（4）7²-4²=3×11=（7-4）（7+4）
第n个等式是（n＋3）²-n²=3×（2n+3）
5、660个
【解析】当个位数是0时,符合条件的五位数有6×5×4×3=360个;
当个位数是5时,符合条件的五位数有5×5×4×3=300个.
所以,符合条件的五位数有:360+300=660个.
6、
【详解】6÷8＝（米）
1÷8＝
答：每段长米，每段长占这根彩带的。
故答案为：，。
7、135
【分析】先根据乙数是甲数的，判断甲数是单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法求出乙数；再用（甲数＋乙数）÷2求出平均数，据此解答即可。
【详解】乙数：120×＝150
平均数：（150＋120）÷2
＝270÷2
＝135
【点睛】
此题考查分数乘法和求平均数，解答此题要先根据分数乘法算出乙数，再计算两数的平均数。
8、360
【解析】狗跳2次前进1.8×2=3.6(米),狐狸跳3次前进1.1×3=3.3(米),它们相差3.6-3.3=0.3(米),也就是狗每跳3.6米时追上0.3米.30÷0.3=100即狗跳100×2=200(次)后能追上狐狸.所求结果为1.8×200=360(米).
9、
【分析】根据工作时间×工作效率，进行计算即可。
【详解】1÷10＝；3×＝；7×＝；
故答案为：；；
【点睛】
本题考查了工程问题，时间分之一可以看作工作效率。
10、16
【分析】设小明答对x道题，则答错了20－x道题，根据题意可知：答对的得分减去答错的得分＝60，据此列方程求解即可。
【详解】解：设小明答对x道题，根据题意得：
4x－（20－x）＝60
5x＝20＋60
x＝80÷5
x＝16
答：小明答对16道题。
故答案为：16
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的方程，解题的关键是根据等量关系式列出方程。

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【详解】略
12、√
【解析】略
13、错误
【解析】略
14、×
【详解】半圆的周长等于圆的周长的一半加上它的直径.因此半圆的周长就是用圆的周长除以2.这种说法是错误的.故答案为×.
15、√
【分析】再同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形。
【详解】正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】
本题考查了四边形的分类，其中正方形和长方形是特殊的平行四边形。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、A
【解析】略
17、B
【分析】根据题目中数的特点，结合乘法分配律进行解题，题中使用乘法分配律去括号后，4没有乘，则相对于原计算，结果大了，可以用算式“4－4×”计算出来。
【详解】4－4×
＝4－2
＝2
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查灵活运用乘法运算律进行简便运算的能力，计算的关键点是要观察题中算式的特点，牢固掌握乘法分配律的使用，去括号后，括号内的每一个数都要乘前面的数才行，如（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
18、C
【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【详解】A、5×6=30，只是等式，不含有未知数，不是方程；
B、4x﹣8，只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C、9x﹣15=43，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
D、5x+6＜3，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程．
故选C．
19、B
【分析】判断工人的人数和用的时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为一批零件的总个数一定，每人的工效（一定）×工人的人数×用的时间＝零件的总个数（一定），
所以工人的人数和用的时间的乘积一定，符合反比例的意义，所以工人的人数和用的时间成反比例；
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
20、A
【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数大小的比较方法判断出最大的小数．用分数的分子除以分母即可把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，然后把小数点向左移动两位即可把百分数化成小数．
【详解】=0.5454……，54.6%=0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.1．
故答案为A.

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、
【分析】根据分数、小数的四则运算方法进行计算，注意分数与小数的互化。
【详解】2.3＋3.57＝5.87；7÷0.1＝70；＝；＝＝；
＝；＝；＝＝；＝＝；
＝＝；＝＝。
故答案为：5.87；70；；；
；；；87.5；
；。
【点睛】
本题考查小数、分数的四则运算，解答本题的关键是熟练掌握带分数化成假分数的计算方法。
22、0；5；9
15；；
【详解】9.7－3.79＋1.3－6.21
＝（9.7＋1.3）－（3.79＋6.21）
＝10－10
＝0
（－）×3×8
＝24×－24×
＝14－9
＝5
8÷－÷8
＝8×－×
＝10－
＝9
1.25×（4＋0.8）×2.5
＝1.25×4.8×2.5
＝1.25×8×0.6×2.5
＝10 ×0.6×2.5
＝15

＝
＝
＝
＝
＝
××
＝
＝
＝
23、（1）x=18 （2）
【详解】（1）ⅹ＋ ⅹ＝15
解：x=15
x=18
（2）
解：

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【分析】（1）根据放大与缩小的性质，把三角形的边AB与AB边上的高按2∶1的比例进行放大，即可确定这个放大后的三角形的大小；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，即可确定出旋转后的三角形的位置；
（3）圆心确定圆的位置，先确定出点A南偏东45°方向上的一点O，再以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆。
【详解】（1）把三角形的边AB与AB边上的高按2：1的比例进行放大，即可画出这个放大后的三角形2；
（2）把图①中与B点相连的两条边绕B点逆时针旋转90度，将第三边连接起来，即可得到旋转后的三角形3；
（3）点A南偏东45°方向上的一点O，以O为圆心，以4÷2＝2厘米长为半径画圆，如图所示：

【点睛】
此题考查了图形的放大与缩小的性质，旋转的性质以及圆的画法的灵活应用。
25、
【详解】根据题意，可将梯形分为等高的三个三角形，那么他们底边的比为1：2：1即可．
26、
【分析】把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；
把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n
【详解】作图如下：

【点睛】
本题考查了图形的放大和缩小，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、90块
【解析】解：设需要x块边长60cm的方砖
60×60x＝45×45×160
3600x＝324000
x＝90
答：需要90块边长60cm的方砖。
28、（1）孔雀园在南门正北的方向；在北门的正南方向．用一个数对表示孔雀园的位置是（9，7）．
（2）猴山在孔雀园的东南方向；熊猫馆在孔雀园的西南方向；鹿苑在孔雀园的东北方向；狮虎山在孔雀园的西北方向．
（3）假如动物园要开一个西门，0列，6行比较合适．用数对表示是（0，6）．
【详解】略
29、（1）不是；第四次；（2）是；第五次；（3）38个；第二、四、五次；（4）39.4个；第三、四、五次；
这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【分析】折线有上升有下降，说明踢的次数有上升有下降，折线一直呈上升趋势，说明踢毽的个数是一次比一次多；踢的总数÷总次数＝平均每次踢的个数。这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【详解】（1）折线有上升有下降，所以张敏这5次踢毽的个数不是一次比一次多，踢得个数最多的是第四次，是45个；
（2）折线一直呈上升趋势，所以小珊这5次踢毽的个数是一次比一次多，踢得个数最多的是第五次，有50个；
（3）（35＋40＋30＋45＋40）÷5
＝190÷5
＝38（个）
答：平均数是38个，40和45都大于38，所以第二、四、五次超过平均数；
（4）（30＋32＋40＋45＋50）÷5
＝197÷5
＝39.4（个）
答：平均数是39.4个，40，45，50都大于39.4，所以第三、四、五次超过平均数。
这幅统计图还能说明赵小珊一直在进步，张敏成绩不太稳定。
【点睛】
本题主要考查了统计图表的综合应用与分析，关键是要能够认真分析题意，从折线统计图中找出所要的数据，再根据等量关系进行解答。
30、2880米．
【解析】本题关键是先求出单一的量，再根据单一的量求出总量．照这样计算，说明每台织布机织布的效率不变，先求出每台织布机每小时织多少米的布，然后再乘8求出8台织布机每小时织多少米的布，再乘9就是8台织布机9小时可以织布多少米．据此解答．
【详解】600÷3÷5×8×9
=40×8×9
=2880（米）
答：8台这样的织布机9小时可织布2880米．
31、3.925米
【分析】因为要进行200m的跑步比赛，所以只需要经过一个弯道，也就是一个半圆；用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度。
【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是r米，
2×3.14×（r＋1.25）÷2－2×3.14×r÷2
＝3.14r＋3.925－3.14r
＝3.925（米）
答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差3.925米。
【点睛】
本题考查了圆的周长，圆的周长＝2πr。