2025年洛南县小升初常考易错数学检测卷含解析.doc

2025年洛南县小升初常考易错数学检测卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．一种商品现价是原价的70%，表示降价了（____）．一项工程，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成，两队合修3天能完成了这项工程的（____）．
2．一个圆的周长是31.4厘米，它的直径是______厘米，半径是_____厘米
3．（ ）∶20＝＝40%＝20÷（ ）＝（ ）（填小数）。
4．盒子里有两种大小不同的铁钉50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。则大钉子比小钉子多________个。
5．两个连续自然数的乘积是756，求这两个数．________
6．每个足球a元，我买3个足球________元，我买x个足球________元。
如果每个足球28元，买5个共需________。

7．12和9的最大公因数是________，最小公倍数是_______．
8．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。
9．把两个完全一样的圆柱，拼成一个长30厘米的圆柱，但表面积减少25.12平方厘米，原来每个圆柱的体积是（______）立方厘米。
10．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．a是b的，b就是a的5倍。 （_______）
12．天气预报中说：“苏州市明天的降水概率是11%。”根据这项预报，可知苏州明天不可能下雨。（____）
13．是最简分数。 （_____）
14．六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％． （_______）
15．把一块圆柱形钢材削成一块最大圆锥形钢材，削掉部分的重量是35千克，削得的圆锥形钢材的重量是17.5千克。（______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．某超市节假日进行‘买三送一’（即买三盒送一盒）促销，相当于打（　　）折
A．三 B．三五 C．四 D．七五
17．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1
18．圆的半径由6厘米增加到7厘米，圆的面积增加了（    ）。
A．9 平方厘米 B．33平方厘米 C．13π平方厘米
19．六一节期间，一种儿童运动服装八折优惠，这种运动服装比原价降低了（ ）
A．80% B．20% C．
20．， A与B的最简整数比是 （  ）
A．5:2 B．10:1 C．1:10 D．2:5
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写得数
12.5×8= 15×6= 1.57+0.43=
1-0.09= += 4×0.25=
-= += 0.12×8=
-= -= 7÷100=
22．用简便方法计算下列各题．
（1）1997×19961996-1996×19971997
（2）
（3）
（4）
（5）
23．解方程．
20%－3.75 ＝
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．画出下面的图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形．

25．画出长方形向下平移3格和按2∶1放大后的图形。

26．某工地有一块长1800米，宽600米的长方形空地，根据下面的比例尺，先计算再画出空地的平面图形。

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的， 已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？
28．列式计算。
3.4与的和除以3与的差，商是多少？
29．鸵鸟是世界上最大的鸟，它奔跑的速度可达75千米/时，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度可达每小时多少千米？
30．把含糖25%的糖水40克与含糖40%的糖水60克混合后，糖水的浓度是多少？
31．有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天。现在让三个队合修，但中途甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、30%
【解析】（1）1﹣70%＝30%
答：表示降价了 30%．
（2）3×（+）
＝3×
＝
答：两队合修3天能完成了这项工程的 ．
故答案为：30%，．
2、10 1
【解析】【考点】圆、圆环的周长
【解答】圆的直径：31.4÷3.14=10（厘米）
圆的半径：10÷2=1（厘米）
答：它的直径是10厘米，半径是1厘米．
故答案为10、1．
【分析】根据圆的周长公式C=πd，d=2r列式计算即可得到答案．
圆、圆环的周长．此题主要考查的是圆的周长公式的应用．
3、8；2；50；0.4
【分析】先把百分数转化成小数，则有40%＝0.4，再把百分数转化成分数，40%＝，再利用分数的基本性质，则有40%＝＝＝ ＝，利用分数与除法的关系有＝20÷50，利用分数与比的关系有＝8∶20，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：8∶20＝＝40%＝20÷50＝0.4。
【点睛】
本题考查百分数、比、分数、小数的互化、分数与比、除法的关系，解答本题的关键是熟记百分数、比、分数、小数的互化的方法。
4、10
【解析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5-3）克，看一下少的数中有多少个（5-3），也就是大钉子的数。再用50减去所得的数就是小钉子数，大钉数减小钉数就是所求的答案。
【详解】大钉子：（210-50×3）÷（5-3）=30（个）
大钉子比小钉子多：30-（50-30）=10（个）
故答案为：10。
5、27 28
【解析】略
6、3a xa 140元
【解析】略
7、3 36
【分析】把这两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘求出两个数的最大公因数，把两个数公有的质因数和独有的质因数相乘求出最小公倍数.
【详解】12=2×2×3，9=3×3，所以12和9的最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×3=36
故答案为3；36
8、12π（或37.68）
【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。
【详解】第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）
第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）
18π＞12π
所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。
【点睛】
让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。
9、188.4
【分析】由题意可知，两个完全一样的圆柱拼成一个圆柱后，高是原来的2倍，可求出每个圆柱的高为30÷2＝15，表面积减少了2个底面，因表面积减少25.12平方厘米，即可求出圆柱的一个底面积为25.12÷2＝12.56平方厘米，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可得出结果。
【详解】25.12÷2×（30÷2）
＝25.12÷2×15
＝188.4（平方厘米）
【点睛】
明确表面即减少了两个底面是解题关键。
10、11
【解析】人数最多的房间至少有3人,其余三个房间至少有8人,总共至少有11人.

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、√
【解析】略
12、×
【详解】【分析】可能性是指事物发生的概率。我们一般用“一定”、“可能”、“不可能”等词描述事件发生的可能性。
【详解】“降雨概率是11%”说明降雨可能性小，但不是不可能，所以是错误的。
【点睛】
结合学生熟悉的天气预报，考察学生可能性大小知识的掌握情况。
13、√
【详解】略
14、×
【解析】略
15、√
【分析】根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆锥的体积看作单位“1”，则圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是圆柱的重量是圆锥的重量的3倍，则削掉部分是圆锥的重量的3－1＝2（倍），而削掉部分的重量是35千克，由此利用除法的意义即可解答。
【详解】35÷（3－1）
＝35÷2
＝17. 5（千克）
故答案为：√。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、D
【解析】＝＝75%
所以买三送一是打七五折．
故选：D．
17、C
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。
【详解】3.5厘米＝35毫米，
35∶7＝5∶1；
答：这幅图的比例尺是5∶1.
因而选：C。
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。
18、C
【详解】略
19、B
【解析】略
20、D
【解析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
【详解】因为，，
所以，
故答案为D.

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、100；90；2
0.91；；1
；；0.96
；；
【详解】小数乘法在计算的时候先按照整数乘法计算，最后根据乘数的小数位数给积加上小数点；小数加减法，相同数位相加减；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分把分母变成一样的再按照同分母分数相加减进行计算；除以100小数点向左移动两位．
22、（1）0 （2） （3）415.25 （4） （5）885
【详解】略
23、20；1
【详解】(1)20%x-3.75=
20%x-3.75=0.25
20%x=4
x=20
(2)-=1
-=1
=
x=1

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、如图：

【解析】根据旋转中心、方向和度数先确定旋转后对应点的位置，然后顺次连接各点围成旋转后的图形即可．
25、见详解
【分析】根据平移的特征，把长方体的各顶点分别向下平移3格，依次连结即可得到向下平移3格后的图形。
长方形的长为3格，宽为2格，根据图形放大的意义，按2∶1放大后的长方形的长是6格，宽是4格，作图即可。
【详解】作图如下：

【点睛】
平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变。2∶1是放大的比例尺。
26、长：3厘米 宽：1厘米

【解析】这块地的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，根据图上1厘米表示实际600米，由此用除法即可求出这块地长和宽的图上距离，进而就可以画出这块地的平面图。
【详解】1800÷600=3（厘米）
600÷600=1（厘米）
据此画图如下：

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、41天
【解析】1÷（÷10×）
=1÷（÷×）
=1÷
=41（天）
答：这项工程由乙单独做，41天可以完成．
28、（3.4+）÷（3-）=1.8
【解析】略
29、43.5千米
【解析】根据条件“鸵鸟奔跑的速度可达75千米/时，比野兔的2倍少12千米”设野兔每小时奔跑x千米，用野兔的速度×2-12=鸵鸟的速度，据此列方程解答.
【详解】解：设野兔每小时奔跑x千米，
2x-12=75
2x-12+12=75+12
2x=87
2x÷2=87÷2
x=43.5
答：野兔的奔跑速度可达每小时43.5千米.
30、34%
【解析】（25%×40+40%×60）÷（40+60）×100%
＝（10+24）÷100×100%
＝34÷100×100%
＝0.34×100%
＝34%；
答：糖水的浓度是34%．
31、5天
【解析】略