陕西省延安市甘泉县2025届小升初易错点数学检测卷含解析.doc

陕西省延安市甘泉县2025届小升初易错点数学检测卷

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1．小明从A地到B地的平均速度为3米/秒，然后又从B地按原路以7米/秒速度返回A地，那么小明在A地与B地之间行一个来回的平均速度应为（ ）米/秒。
A．5 B．5.4 C．4.2 D．4.8
2．甲有a枚邮票,乙有b枚邮票,如果甲给乙8枚邮票,那么两人的邮票枚数正好相等。下面的等式正确的是(　　)。
A．a-8=b B．a=b+8 C．a+16=b D．a-8=b+8
3．下面各图周长相等，面积最大的是（    ）．
A．圆      B．正方形            C．长方形
4．a3表示（ ）。
A．a×3 B．a﹒a﹒a C．a＋3
5．河宽4.3米，小袋鼠一步跳4.8米，小袋鼠一步跳能跳过去吗？（)
A．能 B．不能 C．无法确定
二、填空题。(每小题2分，共28分）
6．分别写出甲、乙两个正方体棱长的比、底面积的比、表面积的比、体积的比，并化简。

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7．在数轴上填上适当的数。

8．的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。
9．一块长方形的菜地，周围篱笆长140米，长方形的长与宽的比是4∶3，这块菜地的面积是________
10．有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是________公顷，也就是________平方千米．
11．在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取_____个直径是2分米的圆形铁板。
12．长方形的长增加，要使面积不变，宽必须减少（______）。
13．一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这根圆柱体的底面周长为（___）厘米，底面积为（____）平方厘米。侧面积为（___）平方厘米，体积为（____）立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为（____）立方厘米。
14．把长2米的圆柱体原木切成大小一样的3个小圆柱之后，表面积增加了12.56cm²，这个圆柱体木头原来的表面积是（________）cm²，体积是（______）dm³。
15．72×0.025＝72×25÷（ ）；×0.4＝÷．
16．一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.1．这个两位小数是（___）．
17．一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了（______）天。
18．下图是甲、乙两班在秋季运动会上的得分情况统计图．

(1)甲班在（ ）项目上得分最高；乙班一共得了（ ）分，在（ ）项目上得分最少．
(2)两班相比较，甲班在（ ）项目上优势较大，乙班在（ ）项目上优势较大．
19．一根绳子长8米，第一次用去，第二次用去米，这根绳子比原来短了_____米．
三、计算题。(每题6分，共18分)
20．直接写出得数．（除不尽的保留2位小数）
999+1019=　 　 48÷12.5%=　　 　　0.64∶0.8=　　　　51÷68=
3.7÷6.63≈ 1-0.22= 6.33÷91≈ 0.72×=
×÷×=　　　　　18×=
21．解比例：
x∶4.8＝4∶32
2.5∶4＝1.25∶x
22．用递等式计算，能简算的要简算。
4920÷24－17×12　　0.25×6.7×4　　
9.43－（1.74＋1.43）　　　　
四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23．画出将图形A向右平移3格，再向下平格4格后所得的图形B。

24．按要求完成。
（1）在如图中描出下面各点，并依此连成一个三角形；A（2，7）、B（6，7）、C（4，9）
（2）画出三角形向下平移5格后的图形；
（3）将三角形缩小为原来的，画在右边，要求点A画在A′上；
（4）画出正方形绕O点顺时针旋转180°后的图形，这时两个正方形组成了一个新图形，画出新图形的其中一条对称轴。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25．长沙到广州的铁路长699千米，一列货车从长沙开往广州，每小时行69千米，这列货车开出1小时后，一列客车从广州出发开往长沙，每小时行71千米，再过几小时后两车相遇？
26．刘师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。原计划多少天完成任务？这批零件共有多少个？
27．商店运来苹果和梨一共150筐，其中梨的筐数是苹果的，商店运来苹果和梨各有多少筐？
28．小华读一本书，读了7天还剩这本书的一半．以后每天读12页，5天正好读完．平均每天读多少页？
29．一个圆锥形的沙堆，底面直径是4米、高1.5米。用这堆沙子铺在宽10米，厚5厘米的路上，能铺多长？
30．列方程解决下面问题。
甲、乙两地相距350千米，一列客车与一列货车分别从甲、乙两地同时相向而行，2.5小时相遇，已知客车与货车的速度比是3∶2，求客车的速度。

参考答案

一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）
1、C
【详解】设路程总长度为1，求出往返所用总时间，利用总路程÷总时间＝平均速度，得到结果。
2、D
【解析】略
3、A
【详解】略
4、B
【分析】a3表示三个a相乘，即a×a×a，由此做出判断。
【详解】a3表示三个a相乘，故答案为：B。
【点睛】
本题考查用字母表示数，注意3a和a3的区别。
5、A
【解析】解答此题要运用比较小数的大小的方法，小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分，小数部分先比较十分位，十分位大的那个小数就大；如果十分位相同就比较百分位，以此类推，直到比较出小数的大小为止。
【详解】4.8＞4.3，小袋鼠一步跳的距离大于河宽，因此小袋鼠一步跳能跳过去。
故选A。

二、填空题。(每小题2分，共28分）
6、4∶6＝2∶3；16∶36＝4∶9；96∶216＝4∶9；64∶216＝8∶27
【分析】底面积＝棱长×棱长，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长×棱长。
甲正方体的棱长为4厘米，所以底面积为16平方厘米，表面积为96平方厘米，体积为64立方厘米。
乙正方体的棱长为6厘米，所以底面积为36平方厘米，表面积为216平方厘米，体积为216立方厘米。
【详解】甲、乙两个正方体棱长的比为：4∶6＝2∶3；
底面积的比：16∶36＝4∶9；
表面积的比为：96∶216＝4∶9；
体积之比为：64∶216＝8∶27。
【点睛】
本题注意计算两个正方体的比时，要化简成最简整数比。其中两个正方体的棱长之比的平方等于底面积之比也等于表面积之比，两个正方体的体积之比等于棱长之比的立方。
7、－3；－1；4
【详解】略
8、 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。
【详解】2－＝
的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
9、1200平方米
【分析】用篱笆长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按4:3的比分配后求出长与宽的长度，然后用长乘宽求出菜地的面积即可.
【详解】140÷2=70(米)
70÷(4+3)
=70÷7
=10(米)
长：10×4=40(米)
宽：10×3=30(米)
面积：40×30=1200(平方米)
故答案为：1200平方米
10、50 0.5
【详解】正方形的面积=边长×边长；1公顷=10000平方米；1平方千米=100公顷．
11、15
【解析】略
12、
【分析】设长方形原来的长和宽分别是4和1，长×宽计算出原来的长方形的面积；后来长方形的长为4×（1＋），再用面积除以这个长，求出后来长方形的宽，再用原来和后来宽的差除以原来长方形的宽即为宽减少的分率。
【详解】设长方形原来的长和宽分别是4和1。
4×1＝4
4×（1＋）
＝4×
＝5
（1－4÷5）÷1
＝（1－）÷1
＝
故答案为：
【点睛】
赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
13、12.56 12.56 75.36 75.36 25.12
【解析】略
14、1262.28 0.628
【解析】略
15、1000
【解析】略
16、0.2
【解析】设这个两位小数是x，去掉小数点就是将小数点向右移动2位，即将x扩大100倍，变为100x，则
100x-x=47.1，得x=0.2．
17、17
【解析】略
18、 (1)长跑 61 跳远 (2)长跑 跳高
【解析】略
19、4米
【详解】8×+
＝4+
＝4（米）
答：这根绳子比原来短了4米．
故答案为：4．

三、计算题。(每题6分，共18分)
20、2018 384 0.8 0.75 0.56 0.96 0.07 0.64 11
【详解】略
21、x＝0.6；x＝2.25
x＝；x＝2
【分析】根据比例的性质，两内项积等于两外项积，把比例变形解答即可。
【详解】x∶4.8＝4∶32
解：32x＝4.8×4
32x＝19.2
x＝0.6

解：1.6x＝0.9×4
1.6x＝3.6
x＝2.25

解：x＝
x＝
x＝
2.5∶4＝1.25∶x
解：2.5x＝1.25×4
2.5x＝5
x＝2
【点睛】
此题主要考查学生的解比例能力，分数形式的比例，对角线的两数乘积相等，看准数字认真计算即可。
22、1；6.7；
6.26；35；
【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质简算；
（5）根据乘法分配律进行简算；
（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（1）4920÷24－17×12
＝205－204
＝1
（2）0.25×6.7×4
＝0.25×4×6.7
＝1×6.7
＝6.7
（3）
＝
＝（－）×
＝2×
＝
（4）9.43－（1.74＋1.43）
＝9.43－1.43－1.74
＝8－1.74
＝6.26
（5）（＋）×72
＝×72＋×72
＝8＋27
＝35
（6）÷[（＋）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝
【点睛】
考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

四、按要求画图。(每题7分，共14分)
23、
【解析】本题考查的是图形的平移问题。图形平移时要注意平移的方向和平移的距离。
将图形A向右平移3格，只要将三角形的三个顶点分别水平向右平移3格，标出相对应的点，然后连接各点即可（如下图虚线三角形）。再向下平移4格，是将虚线三角形的三个顶点分别竖直向下平移4格，标出相对应的点，然后连接各点得到图形B。
24、如图

【分析】（1）根据数对表示位置的方法，先在平面图中标出各点的位置，再依次连接起来得出三角形ABC；
（2）根据图形平移的方法，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格，再依次连接起来即可得出平移后的三角形1；
（3）根据图形缩小的方法，先数出原三角形的底是4格，高是2格，再把它们除以2，即可得出缩小的三角形的底是2格，高是1格，据此以点A′为顶点，即可画出缩小后的三角形2；
（4）根据图形旋转的方法，把正方形的另外三个顶点，分别绕点O顺时针旋转180°后得出旋转后的三个对应顶点，再依次连接起来得出旋转后的正方形与原正方形组成一个轴对称图形，再根据轴对称图形的性质，即可画出它们的对称轴。
【详解】根据题干分析，画图如下：

【点睛】
此题主要考查数对表示位置的方法和利用图形的旋转、平移、放大与缩小、以及轴对称图形的性质，进行图形变换的方法的灵活应用。

五、解答题。(每小题5分，共30分）
25、解：（699﹣69）÷（69+71）
=630÷140，
=4.5（小时）；
答：再过4.5小时后两车相遇
【解析】因为每小时行69千米的贷车先开出1小时后，客车才开始出发，所以要先算出两车共同走的路程，再根据相遇时间=路程÷速度和解答即可．
26、原计划天数：70天 零件总数：3900个
【解析】原计划天数：（天）
零件总数：（个）
27、苹果100筐； 梨50筐
【解析】150÷（1+）=100（筐）
100×=50（筐）
28、10页
【解析】我们根据“每天读12页，1天正好读完”可以求出后来读了多少页，就是1个12，用乘法（12×1）页；那么全书就一共是（12×1×2）页，用总页数÷总天数就是平均每天读多少页，即12×1×2÷（7+1）页．
【详解】解：12×1×2÷（7+1）
=120÷12
=10（页）
答；平均每天读10页．
【点评】
本题也可用逆推法，要求平均每天读多少页，就要先求书的总页数和看的天数，看的天数是（7+1）天；书的页数就是后来看的乘2，后来看的就是1个12，用12×1．
29、12.56米
【分析】根据V锥＝πr2h求出这堆沙子的体积，再用求出的体积除以长方体的宽（10米）和高（5厘米），即可求出铺的米数。注意单位的统一。
【详解】5厘米＝0.05米
×3.14×（4÷2）2×1.5÷（10×0.05）
＝×3.14×4×1.5÷0.5
＝6.28÷0.5
＝12.56（米）
答：能铺12.56米。
【点睛】
此题是一道典型的体积转化问题，在这道题中是把圆锥体转化成一个长方体（沙铺在路上就变成了长方体），转化的过程只是形状发生了变化，转化的前后体积仍相等，这是解本题的关键。
30、84千米/时
【分析】根据路程＝速度×时间，列方程求解。
【详解】解：设客车的速度是3x千米/时。
（3x＋2x）×2.5＝350
x＝28
3x＝3×28＝84
答：客车的速度是84千米/时。
【点睛】
掌握路程与速度和时间之间的关系是解决本题的关键。