广东省深圳市福田区耀华小学2025届小升初必考题数学检测卷含解析.doc

广东省深圳市福田区耀华小学2025届小升初必考题数学检测卷

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1．直接写出得数．
6×= _____   6÷=_____   ×=_____  ÷=____
2．脱式计算．
（1）26＋24×5
（2）300－240÷6
（3）480÷（36－28）
（4）（115＋25）×8
3．解下列方程（或比例）。
①8.4÷（2x﹣6）＝4
②∶x＝∶
二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4．根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么,乘积为______.

5．有一个四位数，它的个位数字与千位数字之和为10，且个位既是偶数又是质数，去掉个位数字和千位数字，得到一个两位质数，又知道这个四位数能被72整除，则这个四位数是（_______）。
6．一袋面粉重60千克，已经吃了，还剩________千克。
7．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（_____）．
8．某人从甲地到乙地，步行20分钟，再骑车15分钟可到达，先骑车17分钟，再步行14分钟也可以到达．他从甲地到乙地全程步行要（___）分钟．
9．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（______）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（______）个合格的零件。
10．一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米。这个长方体占地面积最大是_____平方分米，占地面积最小是_____平方分米；它的体积是_____立方分米，表面积是_____平方分米。
11．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。
12．自然数A、B分解质因数分别是A=2×3×n，B=2×2×n×7，则A、B的最大公约数是_____，最小公倍数是_____．
13．如图，正方形ABCD的边AB＝1，弧BD和弧AC都是以1为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差为（________）。

14．在下列（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中，可以用若干块

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15．淘气用棱长1dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如下图所示。

这个物体的体积是（ ）dm3。
A．4 B．5 C．6 D．7
16．将一圆形纸片对折后再对折，得到图所示，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是_____．

A． B． C． D．
17．画圆时，圆规两脚之间的距离是这个圆的（    ）
A．直径 B．半径 C．周长
18．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的，第二天看了，两天一共看了（ ）
A．160页 B．120页 C．208页 D．280页
19．a的倒数大于1，那么a是（   ）
A．真分数 B．假分数 C．非0的整数
四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20．先用数对表示三角形各个顶点的位置，再分别画出三角形向右平移和向上平移5个单位后的图形。

21．一座塔高30米，小芳分别登上塔的A、B两处向远处的广场眺望，请你画出小芳在A处和B处时，看到的最近的点A‘和B’．

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22．某小学组织168名师生到岳麓山游玩，现有两种车可租：大客车可乘坐游客50人，租金为500元；小客车可乘坐游客10人，租金为120元。
（1）请设计一种最省钱的租车方案，并求出最省钱的租金为多少元。
（2）在爬山时，师生们排成人数相等的两列并排前行，相邻两人相隔0.2 m，则这支队伍有多长？
23．下图是一张中国象棋的棋盘，可以看成是由8×9个方格组成的．

（1）若的位置是(0，4)，你能指出的位置吗？
（2）从现在的位置，下一步可能走到什么位置？这样的位置有几个？请指出它们的坐标．
（3）若对方的不动，至少需要几步才能吃掉对方的，请在棋盘上画出马的行进路线，并标出每一步的落点坐标．
24．一堆煤有1800吨，30天可以运完，运走这堆煤的后（运煤的效率保持不变），剩余的煤还需要几天才能运完？
25．如图是小明和小东家到学校的路线图．
（1）量一量：小东和小明家到学校的图上距离分别是　 　厘米和　 　厘米．（量得的结果取整厘米数）
（2）如果小东家到学校的实际距离是1000米，请算出这幅图的比例尺，并填在图中相应的括号里．
（3）小明家到学校实际距离是　 　米．
（4）某天他们两人同时从家里出发上学，同时到达学校，已知小东每分走50米，那么小明每分走多少米？（列式解答）

26．某市居民用水缴费标准原来是每立方米2.45元，现做如下调整：
用水量
20立方米及以下
20立方米以上部分
收费标准/（元/立方米）
2.35
3.55
根据新标准，张大伯家今年五月份的水费比老标准要多缴26.6元，张大伯家五月份用水多少立方米？（列方程解答）
27．下图的小方格是正方形，每一格的边长都是100米。

（1）动物同入口的位置是（0，0），老虎馆的位置是（________，________），天鹅湖的位置是（________，________）。
（2）河马馆在入口往北400米，再往东400米处，河马馆的位置是（________，________）；猩猩馆的位置在天鹅湖往西100米，再往南400米处，猩猩馆的位置是（________，________）。请在图中标出这两个动物馆的位置。
（3）苹苹在动物园的参观路线是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），请问她去了哪些地方？
28．商店运来苹果和香蕉共120千克，其中香蕉占 ，苹果有多少千克？

参考答案

一、认真审题，细心计算(每题6分，共18分）
1、4 9 1
【分析】本题直接根据分数四则运算的计算方法进行解答即可．
【详解】6×=4
6÷=9
×=
=1
故答案为4，9，，1.
2、 (1)146;(2)260;(3)60;(4)1120
【分析】既有加减法，又有乘除法的综合算式，先算乘除法，后算加减法；带小括号的综合算式，先算括号里面的．
【详解】（1）26＋24×5
=26+120
=146
（2）300－240÷6
=300-40
=260
（3）480÷（36－28）
=480÷8
=60
（4）（115＋25）×8
=140×8
=1120
3、①x＝4.05
②x＝
【分析】（1）根据等式的基本性质，先将等号的左右两边同时乘以（2x﹣6），然后再同时加上24，最后同时除以8即可；
（2）根据比例的基本性质，将原式变为x＝×，然后先计算等号右边的乘法，再将等号的左右两边同时乘以2即可。
【详解】①8.4÷（2x﹣6）＝4
解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）
8x﹣24＝8.4
8x﹣24＋24＝8.4＋24
8x÷8＝32.4÷8
x＝4.05
②∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x×2＝×2
x＝
【点睛】
本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。

二、认真读题，准确填写(每小题2分，共22分）
4、92590
【解析】首先考虑被乘数的百位数字,由×3是十位数字为0的三位数知.若=3,由×3的十位数字为0知=3,此时×3=1005不是三位数,故;若=1,则×□<200×9=1800,不会是千位为2的四位数,故,因此=2.
易知乘法算式为235×394=92590.
5、8712
【解析】略
6、12
【详解】解：60×（1－）＝12，所以还剩12千克。
故答案为：12
【分析】还剩的千克数＝这袋面粉的重量×还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几，其中还剩下的面粉占整袋面粉的几分之几＝1－已经吃了几分之几，据此代入数据作答即可。
7、36厘米
【详解】略
8、65
【解析】略
9、95 240
【分析】先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数。
【详解】160﹣8＝152（个）
152÷160×100%＝95%
设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：
（152＋x）÷98%＝160＋x
（152＋x）×100＝（160＋x）×98
15200＋100x＝15680＋98x
2x＝480
x＝240
故答案为95，240。
【点睛】
本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。
10、12 6 24 52
【分析】根据占地面积＝长×宽，可得这个长方体占地面积最大是4×3平方分米，占地面积最小是3×2平方分米，依此进行解答；
根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可；
根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答。
【详解】4×3＝12（平方分米）
3×2＝6（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
故答案为：12，6；24；52。
【点睛】
此题根据长方体的占地面积的计算方法、长方体表面积的计算方法和体积的计算方法进行解答即可。
11、36 36
【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。
12、2n 84n
【分析】求A和B这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【详解】解：A=2×3×n，B=2×2×n×7，
则A和B的最大公约数是：2n，
A和B的最小公倍数是：2×2×3×n×7=84n；
故答案为2n，84n．
【点评】
此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．
13、π－1
【分析】正方形面积＝边长×边长，圆面积＝半径×半径×π，分别设4块面积为
，表达出所需面积，通过面积之间转化即可求解。
【详解】根据如下图两个阴影部分设为、，左边空白的部分设为，右边空白的部分设为。

正方形面积＝＝1×1＝1；
两个扇形面积＝＝1×1×π×＝π；
两个扇形面积－正方形面积＝－（）
＝－
＝
＝π－1
【点睛】
此题考查图形面积之间的转化关系，关键通过等式推导出无阴影部分的两部分的面积差即是阴影部分面积。
14、（2）
【解析】(1)号图形中有11个小方格，11不是3的整数倍，因此，不能用这两种图形拼成．
　　(3)号图形中有15个小方格，15是3的整数倍，但是，左上角和右下角
　　只能用来拼，剩下的图形如图1，显然它不能用这两种图形来拼，只有（2）、(4)号图形可以用这两种图形来拼，具体拼法如图2(有多种拼法，仅举一种)．

三、反复比较，精心选择(每小题2分，共10分）
15、B
【解析】略
16、C
【详解】根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．
故选：C
17、B
【详解】略
18、D
【分析】根据题意可知，把这本书的总页数看作单位“1”，用单位“1”×两天一共看的占这本数的分率＝两天一共看的页数，据此解答。
【详解】480×（）
＝480×
＝280（页）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几用乘法计算。
19、A
【解析】解：a的倒数大于1，那么a是真分数； 故选A．
【分析】根据a的倒数大于1，可知a的倒数是分子大于分母的假分数，那么a就是分子小于分母的真分数．

四、动脑思考，动手操作(每题4分，共8分)
20、见详解
【分析】用数对描述位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
作平移后的图形步骤：
（1）找点－找出构成图形的关键点；
（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；
（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；
（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；
（5）连点－连接对应点。
【详解】答案如下：

【点睛】
本题考查了数对及做平移后的图形，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
21、
【解析】略

五、应用知识，解决问题(每小题6分，共42分）
22、（1）1740元；
（2）16.6米
【分析】（1）大客车每人的租金为：500÷50＝10元，小客车每人的租金为120÷10＝12元，由此可知，大客车的单车租金贵，每人次租金便宜，小客车单车租金便宜，每人的租金贵，因此要尽量多租大客车，然后再根据余下的人数确定租几辆小车；168÷50＝3（辆）……18（人），如果租3辆大车的话，余18人，租2辆小客车还有2个空座。因此可租3辆大客车，然后再租两车小客车即可。
（2）排成人数相等的两列，每列168÷2人，共168÷2－1个间隔，每隔间隔0.2米，据此可得这支队伍有多长。
【详解】（1）168÷50＝3（辆）……18（人）
2辆小客车可乘坐20人，因此租3辆大车，2辆小客车
3×500＋2×120
＝1500＋240
＝1740（元）
答：租3辆大车，两车小客车最省钱，租金为1740元。
（2）（168÷2－1）×0.2
＝83×0.2
＝16.6（米）
答：这支队伍有16.6米长。
【点睛】
（1）租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车；
（2）解答这类题目的关键是明确间隔数＝每队的人数－1。
23、（1） (4，3)
（2）

（3）4步，行进路线如上题图.
【解析】（1）解： 的位置是(4，3).
（2）解：8个位置；如图：

（3）解：至少需4步，行进路线如上题图.
24、5天
【详解】30×（1-）=5（天）
答：剩余的煤还需要5才能运完
25、（1） 5； 6；（2）比例尺为：1：20000；填图如下：（3）1200；（4）60米．

【解析】解答图上距离的测量时，注意测量的方法；解答比例尺的意义及求法时，注意掌握比例尺的公式及应用；解答行程问题时，注意掌握基本的关系式：速度×时间=路程．
（1）用尺子直接测量即可得到小东和小明家到学校的图上距离；
（2）根据比例尺=图上距离；实际距离即可求得比例尺；
（3）实际距离=图上距离÷比例尺，据此求得小明家到学校实际距离；
（4）他俩的时间一样，先用小东家到学校的路程÷小东的速度求出时间，然后用小明家到学校路程÷时间即可．
【详解】（1）小东和小明家到学校的图上距离分别是 5厘米和 6厘米；
（2）5厘米：1000米，
=5厘米：100000厘米，
=1：20000；
填图如下：

（3）6÷=120000（厘米），
120000厘米=1200米，
答：小明家到学校实际距离是1200米．
（4）1000÷50=20（分钟），
1200÷20=60（米），
答：小明每分走60米．
26、46立方米
【详解】解：设张大伯家五月份用水x立方米。
2.35×20＋3.55（x－20）－2.45x＝26.6
47＋3.55x－71－2.45x＝26.6
1.1x＝50.6
x＝46
答：张大伯家五月份用水46立方米。
五月份调整后的水费－调整前水费＝26.6
五月份调整后的水费分为两部分，第一部分前20立方米按2.35元/立方米计算，第二部分，20立方米后按3.55元/立方米计算。
27、（1）7；3；3；9
（2）4；4；2；5；
（3）苹苹去了老虎馆、演艺宫、熊猫馆、猴山。
【解析】略
28、72干克
【解析】单位1是120千克，己知的，用乘法，
【详解】120×（1-2/5）=72（干克）
答：苹果有72千克.